Mục tiêu: HS vận dụng được định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.. b..[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/1/2020
§ 7 : ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS hiểu được nội dung định lí Py-ta-go thuận và đảo Nhận biết được một tam giác là tam giác vuông nhờ áp dụng định lí Py-ta-go đảo
2 Kỹ năng:
- Cắt ghép được tam giác vuông bằng bìa
- Vận dụng được định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Phát triển trí tưởng tượng không gian
- Rèn luyện cho HS tư duy lô gic, lập luận, tổng hợp
4 Thái độ:
- Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, linh hoạt khi làm bài
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực vẽ hình, trình bày lời giải và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp:Gợi mởvấn đáp, hoạt động nhóm,luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra: (7’)
Gọi một HS lên bảng:
-Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm Đo độ dài cạnh huyền
-Yêu cầu dưới lớp cùng thực hiện cá nhân
-GV gọi một vài HS cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông?
-HS: cạnh huyền = 5cm
-GV: Hãy so sánh 52 với 32 + 42 ?
-HS: 52 = 25; 32 + 42 = 9 + 16 = 25 Vậy: 52 = 32 + 42
*ĐVĐ: Trong tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh góc vuông thì có tính được
độ dài của cạnh huyền không? Tính như thế nào?
3 Bài mới:
Trang 2Hoạt động 1: Nhận biết định lí Py-ta-go thuận.
a Mục tiêu: + HS hiểu được nội dung định lí py-ta-go thuận
+ Vận dụng được định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm , luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm
d Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
*GV: Bằng cách đo đạc ở trên, ta thấy
trong tam giác vuông độ dài cạnh huyền
và độ dài của hai cạnh góc vuông có
mối liên quan với nhau bởi hệ thức
52 = 32 + 42
Ta hãy sử dụng PP cắt ghép để xem điều
đó còn đúng không?
*GV hướng dẫn HS thực hiện ?2 theo
nhóm bàn
+Yêu cầu mỗi nhóm cắt 8 tam giác
vuông bằng nhau có độ dài cạnh là a = 3
cm, b = 4 cm
+Cắt hai hình vuông (khác màu tam
giác) có độ dài cạnh bằng a + b
+Ghép các tam giác như hình 121; 122
-HS thực hiện nhóm theo hướng dẫn của
GV
-GV theo dõi và hướng dẫn các nhóm
bàn còn chậm
-GV đưa bảng phụ ghép như hình 121;
122 lên bảng để HS kiểm tra cách ghép
của bàn mình
-Yêu cầu HS tính diện tích phần bìa
trống theo c (H 121) và theo a và b (H
122)
-HS nêu KQ tính: H 121 có dt = c2
H 122 có dt = a2 + b2
-GV: Hãy so sánh diện tích của hai hình
để rút ra quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
-HS nhận xét: dt của hình vuông ở H
121 bằng dt hai hình vuông nhỏ ở H122
nên c2 = a2 + b2
1 Định lí Py-ta-go
* Định lí Py-ta-go (thuận) ( SGK – 130)
GT
Δ ABC có ^A = 90
?3:
a) Δ ABC có B^ = 90
⇒ AC2 = AB2 + BC2
(theo đ/l Py-ta-go)
⇒ AB2 = AC2 - BC2
= 102 - 82 = 36 = 62
⇒ x = 6 (đvđd)
b) Tương tự: Δ EDF có ^D = 90
⇒ EF2= DE2 + DF2 = 12 +12 = 2
⇒ x = EF = √2
Trang 3B
C
*GV nêu định lí thừa nhận, gọi HS
nhắc lại và tìm GT, KL của định lí
*GV cho HS thực hiện ?3 để củng cố
định lí (hình vẽ trên bảng phụ)
-HS thực hiện cá nhân Hai HS lên bảng
làm (mỗi em 1 phần)
Hoạtđộng 2: Nhận biết định lí Py-ta-go đảo.
a Mục tiêu: + HS hiểu được nội dung định lí py-ta-go đảo.
+ Biết vận dụng định lý py-ta-go đảo để tính số đo góc
b Thời gian: 14 phút
c Phương pháp dạ học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm , luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm
d Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
-GV cho HS thực hiện ?4
-HS thực hiện cá nhân, 1 HS làm trên
bảng Vài HS khác nêu KQ đo
? Từ ?4 em rút ra nhận xét gì?
-HS(khá): Tam giác ABC có bình
phương của một cạnh bằng tổng các
bình phương của hai cạnh kia ⇒ tam
giác ABC vuông
-GV khẳng định đó là định lí đảo của đ/l
Py-ta-go
-HS phát biểu đ/l ghi GT, KL của đ/l
-Cho HS làm bài tập sau:
Tam giác ABC có AB = 10 cm; BC =
8cm, AC = 6cm Tính số đo góc ACB?
-HS làm cá nhân và một HS trình bày:
Ta có : AB2 = 102 = 100
BC2 = 82 = 64; AC2 = 62 = 36
Vậy AB2 = BC2 + AC2 nên Δ ABC
vuông ở C ⇒ ^ACB = 90( theo đ/l
Py-ta-go đảo)
2 Định lí Py-ta-go đảo.
KL
^
A = 90
4.Củng cố: (3’)
-Hệ thống kiến thức toàn bài (định lí Py-ta-go thuận và đảo)
-Nêu tác dụng của định lí (thuận và đảo): để tính độ dài một cạnh khi biết hai cạnh kia; chứng minh được một tam giác là tam giác vuông
-Làm bài tập 54; 55
*Bài 55: Thang và tường tạo thành một tam giác vuông nên gọi chiều cao của bức
tường là x ta có: 42 = x2 + 12 ⇒ x2 = 42 - 12 = 15 ⇒ x = √15 (m)
Trang 45 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
-Học thuộc định lí Py-ta-go thuận và đảo
-Làm bài tập 53; 56; 57 SGK -132
- Làm thêm bài tập: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, kẻ AH vuông
độ dài AC, BC
V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:10/1/2020
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Củng cố và khắc sâu định lí Py-ta-go Biết dùng định lí (thuận và đảo) để tính toán và nhận biết một tam giác là tam giác vuông
2 Kỹ năng:
- Vận dụng được định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác
vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Phát triển trí tưởng tượng không gian
- Rèn luyện cho HS tư duy lô gic, lập luận, tổng hợp
4 Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn cho HS
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực vẽ hình, trình bày lời giải, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp: Gợi mởvấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra: (7’)
Gọi hai HS lên bảng:
HS 1: Phát biểu định lí py-ta-go (thuận và đảo) Chữa bài tập 53 a
Trang 5HS 2: Chữa bài tập 53 c; d.
Lớp theo dõi nhận xét bài bạn GV đánh giá cho điểm
*Đáp án: Bài tập 53
a) x2 = 122 + 52 = 169 = 132 ⇒ x = 13 c) x2 = 292 – 212 = 400 = 202
d) x2 = ( √7)2+32 = 16 = 42 ⇒ x = 4
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Nhận biết tam giác vuông
a Mục tiêu : HS biết dùng định lí Py-ta-go (thuận và đảo) để tính toán và nhận biết
một tam giác là tam giác vuông.
b Thời gian: 13 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
d Cáchthứcthựchiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
*Bài tập 56 (SGK- 113)
-GV cho HS tìm hiểu đề bài
? Làm thế nào để biết một tam giác có
phải là tam giác vuông không?
-HS (khá): Xét xem bình phương độ dài
của một cạnh (cạnh lớn nhất) có bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia
không
-GV gọi ba HS lên bảng làm, lớp làm cá
nhân vào vở rồi nhận xét bài bạn
*Bài tập 57 (SGK- 113) ( bảng phụ)
-GV cho HS nghiên cứu lời giải của bạn
Tâm, thảo luận theo bàn để nêu nhận xét
-HS trao đổi và nêu câu trả lời
*Bài tập 56 (SGK- 113)
a) Ta có:
92 + 122 = 152 (cùng bằng 225) Vậy tam giác có độ dài ba cạnh là 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông
b) 52 + 122 = 132 (cùng = 169) Vậy tam giác có độ dài ba cạnh là 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông
c) 72 + 72 ¿ 102
Vậy tam giác có độ dài ba cạnh là 7m, 7m, 10m không phải là tam giác vuông
*Bài tập 57 (SGK- 113)
Bạn làm sai vì phải xét bình phương của cạnh lớn nhất có bằng tổng bình phương của hai cạnh kia không
Sửa lại:
82 + 152 = 172 = 289 Vậy AB2 + BC2 = AC2, do đó tam giác ABC là tam giác vuông (theo định lí Py-ta-go đảo)
Hoạt động 2: Tính độ dài cạnh của tam giác vuông.
a Mục tiêu: HS vận dụng được định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
b Thời gian: 16 phút
Trang 6B
20 12
5
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
d Cáchthứcthựchiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
*Bài tập 82 (SBT – 108)
-Cho HS làm nhanh Gọi một HS trung
bình trình bày
*Bài tập 83 (SBT – 108)
-GV cho HS đọc bài và vẽ hình
? Nêu cách tính chu vi tam giác?
-HS: chu vi tam giác bằng tỏng độ dài
ba cạnh của tam giác
? Ta đã biết những cạnh nào của tam
giác? Cần phải tính được cạnh nào nữa?
-HS: Biết AC = 20cm, cần tính AB và
BC
?Tính các cạnh AB và BC như thế nào?
-HS: Áp dụng định lí Py-ta-go trong
các tam giác vuông ABH và AHC để
Một HS lên bảng trình bày, lớp cùng
làm cá nhân vào vở
*Bài tập 82 (SBT – 108)
Gọi cạnh góc vuông đó là x,
áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
132 = x2 + 122 hay: 169 = x2 + 144
⇒ x2 = 169 -144
x2= 25
Vậy cạnh góc vuông đó bằng 5cm
*Bài tập 83 (SBT – 108)
Giải:
AB2 = AH2 + BH2 ( theo đ/l Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52 = 169 = 132
AC2 = AH2 + HC2
⇒ HC2 = AC2 - AH2 = 202 - 122
* BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
AB +AC +BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
4 Củng cố: (3’)
- Qua tiết học ta đã vận dụng những kiến thức nào để làm bài? Biết định lí Py-ta-go thuận và đảo có tác dụng gì? (Vận dụng đ/l thuận để tính độ dài cạnh của tam giác vuông, vận dụng đ/l đảo để nhận biết một tam giác có là tam giác vuông không)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
-Học thuộc định lí Py-ta-go thuận và đảo
-Làm bài tập 85; 86 SBT(tr 108), bài 58; 59 SGK (tr.132)
V RÚT KINH NGHIỆM: