TIẾT 25_ĐẠI 9_ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU_MAI HIÊN

[r]

• Đồ thị của hàm số

y = ax + b với a ≠ 0,

b ≠ 0 cắt trục hoành

và trục tung tại những

y

O

y

= x +

(

0 ) a b a

y

= x (

0 )

a a

b

H ì n h 1

Đường thẳng y = ax + b

tại điểm (-b/a; 0) và cắt trục

tung tại điểm (b; 0)

●

●

• Vẽ đồ thị các hàm số

sau trên cùng một mặt

phẳng tọa độ:

y = 2x – 2 (d)

y = 2x + 4 (d’)

y =

2 x

( d )

y

= 2x

-2

( d’)

y

= 2x

+ 4

( d ’)

x O

- 2

1

4

- 2

Hình 2

y

d // d’

●

●

●

●

Hai đường thẳng trên

cùng

một mặt phẳng tọa độ

có thể xảy ra mấy vị trí

tương đối?

x

y

O

H ì n h 2 ’

Hai đường thẳng trên cùng

mặt phẳng tọa độ, xảy ra chỉ

một trong 3 vị trí tương đối:

Song song, cắt nhau,

hoặc trùng nhau

●

1 Đường thẳng song song

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’

(a’ ≠ 0) :

+ song song với nhau khi và chỉ khi

a = a’ và b ≠ b’,

+ trùng nhau khi và chỉ khi

a = a’ và b = b’

Trên cùng mặt phẳng tọa độ

cho hai đường thẳng:

(d): y = ax + b (a ≠0)

(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)

x O

b

b ’

H ì n h 3

): y =

x +

(d

a b

( a

0 )

- b a

- b ’ a

: y =

x +

( d ’)

a b’

( a

0 )

(d)// (d')  a a', b b'  

a

( d) (d ')    a', b b  '

2 Đường thẳng cắt nhau

Trên cùng mặt phẳng tọa độ,

cho hai đường thẳng:

(d): y = ax + b (a ≠0)

(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)

x

y

O

b

b ’

H ì n h 4

): y =

x +

(d

a b

( a 0 )

- b a

a ’

- b ’

: y =

x +

( d ’)

a ’

b ’ ( a ’ 0 )

● A A

Chú ý:

Trong mặt phẳng tọa độ,

(d): y = ax + b (a ≠0)

(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)

thì (d) và (d’) cắt nhau

tại điểm B(0; b) thuộc trục tung.

x O

b

H ì n h 5

):

y =

x +

(d

a b

( a 0)

- b a

a ’

- b ’

: y =

x +

( d ’)

a ’ b

( a ’

0 )

0

a a',b b'    ( d) caét (d') ta ïiB( ;b)

B●

20 (SGK)

• a) y = 1,5x + 2

• b) y = x + 2

• c) y = 0,5x – 3

• d) y = x – 3

• e) y = 1,5x -1

• g) y = 0,5x + 3

• Ba cặp đường thẳng cắt

nhau:

b) và c)

(hoặc: a) và d); a) và g);

●) Các cặp đường thẳng song song:

Cho hai hàm số bậc nhất:

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau;

b) Hai đường thẳng song song.

• Các hàm số là bậc nhất khi: 2m ≠ 0 m ≠ 0

m + 1 ≠ 0 m ≠ - 1 a) Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:

b) Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi:



0 1

m m m

m



















1 0 1

m m m















0 1

m m m

m





 















(d) cắt (d’) m ≠ -1; 0; 1 (d) // (d’) m = 1

21 SGK/54

Cho hai hàm số bậc nhất

y = mx + 3 và

Tìm m để đồ thị của hai

hàm số là:

a)Hai đường thẳng song song

với nhau;

c) Hai đường thẳng trùng nhau

HOẠT ĐỘNG NHÓM

• Điều kiện để có hàm số bậc nhất:

• Điều kiện để hai đường thẳng song:

• Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:

0

2 1 0

m

m







 



0 1 2

m m







  







● Hai đường thẳng không trùng nhau vì b ≠ b’ ( 3 ≠ - 5).

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TRONG MẶT PHẲNG THƠNG

 

1 1 (soletr

A B ong )

 

A

B

b

a

c

1

2 3 1

H ì n h 6

A

D b

a

O

H ì n h 7

C

B

2 1 (đồn ị)

(trongcùngp

hía)

OA OC

x

y

O

b

b ’

H ì n h 8

): y =

x +

(d

a b

( a

0 )

- b a

- b ’ a

: y =

x + ( d ’)

a

b ’

( a

0 )

a// b



Dựa vào TĐ Ơ-clit

a// b



Định lý Ta-let đảo

y ax+ (

y a'x+ b' (

a a',b b

Trên mặt phẳng tọa độ, cho các đường thẳng (m là tham số)

(d 1 ): y = mx + m - 2

(d 2 ): y = 2(m – 1)x + m 2

Chứng tỏ hai đường

thẳng d 1 , d 2 không trùng

nhau.

BÀI 1

• Điều kiện để các hàm số là hàm số bậc

nhất: m ≠ 0, m ≠ 1

• Giả sử hai đường thẳng d 1 , d 2 trùng nhau, khi đó:

2

0 1

2

m m

m m























2

2 0 1

2 0

m m m

























m  



Vậy d 1 và d 2 không trùng nhau

Giải

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

(d): y = ax + b (a ≠ 0) (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)