GA Đại 9. Tiết 43 44. Tuần 23. Năm học 2019-2020

- Mục tiêu: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; có kĩ năng vận dụng PP giải để giải một số dạng toán được đề cập ở sgk, HS có khả năng phân tích[r]

Trang 1

Ngày soạn: 04 04.2020

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn

2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng PP giải để giải một số dạng toán được đề cập ở sgk, HS

có khả năng phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập được hệ pt bậc nhất hai ẩn

3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả

năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ: HS học tập nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức tự học; Có ý thức hợp tác, yêu

thích môn Toán

* Giáo dục đạo đức: Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một

mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình Biết sử dụng toán học giải quyết các vấn đề thực tế

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,

năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy, đo vẽ

II Chuẩn bị:

- GV: Máy tính, MTCT

- HS: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt, xem trước bài tập

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành

+ Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút.

2.1 Đề bài.

I Trắc nghiệm (4,0 điểm)

Câu 1: Cặp số (1; - 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A 2x - y = - 3 B x + 4y = 2 C x - 2y = 5 D x - 2y = 1

Câu 2: Hệ phương trình: { x+2y=1 ¿¿¿¿ có bao nhiêu nghiệm ?

A Vô nghiệm B Một nghiệm duy nhất C Hai nghiệm D.Vô số nghiệm

Câu 3: Hệ phương trình :





 có nghiệm là:

A ( 2 ; -1 ) B ( -2 ; -1 ) C ( 2 ; 1 ) D ( 3 ; 1 )

Câu 4: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm:

Trang 2

Hệ phương trình

ax + by = c a'x + b'y = c'





A

a'b ' c ' => Hệ phương trình có …… nghiệm

B

a ' b ' => Hệ phương trình có …… nghiệm

II Tự luận (6,0 điểm)

Giải các hệ phương trình sau:

a)

x + y = 2

2x + 5y = 1





 b){2 x2+3 y=1

3 x2 −2 y =2

2.2 Đáp án-Biểu điểm.

I Trắc nghiệm

(1,0đ)

2 (1,0đ)

3 (1,0đ)

4

II Tự luận.

a)

(3,0đ

)

 









 



 





 







 





x + y = 2

2x + 5y = 1

x = 2 y

4 2y + 5y = 1

x = 2 y 3y = 3

x = 3

y = 1

Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất: x ; y  3 ; 1  

1,0đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ b)

(3,0đ

)

{2 x2 +3 y=1

3 x2−2 y =2

{6 x2+9 y =3

6 x2 −4 y =4

{3 x 13 y=−12

−2 y =2

{ y=−1

13

3 x2

0,5đ 0,5đ

0,5đ

Trang 3

{ y=−1

13

3 x2= 24 13

{y=−1

13

x2= 8 13

{ y=−1

13

x=±2√2

√13

Vậy hệ có hai nghiệm (2√2

√13;−

1

13) và (−2√2

√13 ;−

1

13)

0,5đ

3 Bài mới:

*HĐ1: Dạng bài tập về sự thay đổi các thừa số của tích

- Mục tiêu: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; có kĩ năng vận dụng PP giải để giải một số dạng toán được đề cập ở sgk, HS có khả năng phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập được hệ pt bậc nhất hai ẩn

- Thời gian: 8’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

- Cách thức thực hiện:

- Đọc đề và tóm tắt

? Chọn ẩn và đặt đ/k cho ẩn ntn?

? Có thể lập bảng biểu thị các đại lượng

ntn?

Lúc

đầu

Thay đổi lần I

Thay đổi lần II

Cạnh

thứ

nhất

Cạnh

thứ hai

* Bài 31/sgk T23

Cho: Tam giác vuông

Mỗi cạnh tăng 3cm thì S tăng 36cm2; 1 cạnh giảm 2cm, 1 cạnh giảm 4cm thì S giảm 26cm2

Y/c: Tính độ dài 2 cạnh góc vuông Giải

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông và x và y (cm) ĐK x và y là những số dương

Diện tích ban đầu là

1

2xy (cm2) Nếu mỗi cạnh tăng lên 2cm thì dt là

1

cm2, khi đó có pt:

2 x y 2xy (1) Nếu 1 cạnh giảm 2cm và cạnh kia giảm

Trang 4

tích

1

2xy

1 ( 3)( 3)

2 x y

1 ( 2)( 4)

2 x y

? Diện tích tăng thêm 36cm2 ta biểu thị

bằng phương trình nào?

? Diện tích giảm đi 26 cm2 biểu thị bằng

phương trình nào ?

4cm thì dt là

1

2 x y cm2, so với ban đầu giảm 26 cm2 nên có pt:

2 x y 2xy (2)

Từ (1)và(2) ta có hệ pt:

(I)













Ta thấy x = 9, y = 12 t/m đ/k của ẩn

Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9cm và 12cm

*HĐ2: Toán chuyển động

- Mục tiêu: HS có kĩ năng phân tích đề, chọn ẩn thích hợp để lập hệ pt; có kĩ năng vận dụng PP giải để giải được dạng bài tập đề cập ở sgk: loại toán chuyển động

- Thời gian: 8’

? Nêu những đại lượng tham gia vào

bài toán chuyển động? Chúng liên hệ

với nhau theo công thức nào?

- GV lưu ý toán CĐ trên dòng nước và

trên không, chuyển động trên đường

tròn

- Cho HS đọc đề bài và tóm tắt

*Toán chuyển động

- Toán chuyển động có 3 đại lượng tham gia: vận tốc, thời gian, quãng đường

- Công thức : S = v.t

 v = ;

t

t v

- Chuyển động trên dòng nước:

vxuôi = vthực +vdòng nước

vngược = vthực – vdòng nước

Trang 5

- GV lưu ý HS phân biệt thời điểm và

thời gian (thời điểm là mốc tính thời

gian đi)

- GV gợi ý: nếu biết thời gian dự định

đi hết quãng đường thì có thể biết thời

điểm xuất phát không?  chọn ẩn

ntn?

- GV gợi ý HS lập bảng biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng:

y

v = 35km/h x 35

35

x

v = 50km/h x 50

50

x

 hệ pt

2 35

1 50

x y x y



 





 hoặc có thể lập hai

pt biểu thị quãng đường AB để có hệ

x y

vxuôi – vngược = 2vdòng nước

* Bài 30/sgk T22

Cho: Dự định đến B lúc 12h trưa

v = 35km/h thì chậm 2 giờ

v = 50km/h thì sớm 1 giờ Y/c : SAB = ? và thời điểm xuất phát

Giải Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y (giờ) là thời gian dự định để đi đến B đúng lúc 12h trưa ĐK của ẩn là x > 0 và y > 1 Nếu xe chạy với vân tốc 35km/h thì thời gian chạy là y + 2 (giờ) và quãng đường

AB là x = 35(y + 2) (1) Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian chạy là y – 1 (giờ) và quãng đường

AB là x = 50(y – 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :  35( 2)

x y

Từ pt thứ nhất thế vào pt thứ hai của hệ ta được : 35(y + 2) = 50(y – 1)

Từ đó x = 35(8 + 2) = 350 Nghiệm của hệ trên là (350; 8)

Ta thấy x = 350; y = 8 t/m đ/k của ẩn

Vậy độ dài quãng đường AB là 350 km

Thời điểm xuất phát của ô tô là:

12 – 8 = 4 giờ sáng

*HĐ3: Loại toán về thống kê

- Mục tiêu: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn

- Thời gian: 8’

- Một HS đọc đề bài, cả lớp theo dõi

? Bài toán này thuộc dạng nào đã

* Bài 36/sgk T24

Gọi tần số xuất hiện của điểm 8 là x, tần số xuất hiện của điểm điểm 6 là y (đ/k x, y 

Trang 6

học? (Bài toán này thuộc dạng toán

thống kê)

? Nhắc lại công thức tính giá trị trung

bình của biến lượng X

(

n x n x n x

X

N



với N: Tổng tần số; xk: Giá trị biến

lượng; nk: Tần số)

? Chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn

? Lập hệ phương trình bài toán

-Yêu cầu một HS lên bảng giải hệ

phương trình

- Dưới lớp cùng giải và nhận xét

N*) Tổng số lần bắn là 100 nên ta có pt:

25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18 (1)

Điểm số TB là 8,69 nên ta có phương trình: 10.25 9.42 8 7.15 6 8, 69 100 4 3 68 (2) x y x y          Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 18 14 4 3 68 4 x y x x y y              x = 14, y = 4 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14, số lần bắn được điểm 6 là 4 4 Hướng dẫn về nhà (5’): HS xem lại các bài tập đã chữa - BTVN : 34,35,37,38,39/sgk và 36/SBT - Gợi ý bài 39 : Nếu mua một loại hàng có giá trị x đồng và phải trả 10% thuế VAT thì khi đó số tiền cần trả cho loại hàng đó là bao nhiêu? (x đồng+10%x đồng = 110%đồng =1,1x đồng) - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương ở sgk T25 V Rút kinh nghiệm : ……….……….……….

……… …….

……….

……… ……… ………

********************************************

Ngày soạn: 04/4/ 2020

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS củng cố k/n nghiệm và tập nghiệm của phương trìnhvà hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng; các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: PP thế và PP cộng đại số

2 Kĩ năng: Nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn;

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trang 7

3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả

năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ: HS học tập nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức tự học; Có ý thức hợp tác ,yêu

thích môn Toán

* Giáo dục đạo đức: Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một

mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình Biết sử dụng toán học giải quyết các vấn đề thực tế

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy, đo vẽ

II Chuẩn bị:

- GV: Máy tính

- HS: Ôn tập chương III theo các câu hỏi SGK T25

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

IV Tổ chức các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong khi ôn tập

3 Bài mới:

*HĐ1: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn

- Mục tiêu: HS củng cố khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

- Thời gian: 8’

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở

? Cho phương trình 2x – y = 1 Phương trình

thuộc loại nào? Vì sao?

 dạng TQ của pt bậc nhất hai ẩn

- Treo bảng phụ có bài tập, dưới lớp trả lời :

Các pt sau, pt nào là pt bậc nhất hai ẩn?

a) 2x – 3y = 3 d) 5x – 0y = 0

b) 0x + 2y = 4 e) x + y – z = 7

c) 0x + 0y = 7 f) x2 + 2y = 5

(x, y, z là các ẩn số)

? P.trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn x

và y

- Có dạng ax + by = c (a, b, c là các số; a  0 hoặc b  0)

- Có vô số nghiệm

- Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c

Trang 8

? Tìm nghiệm TQ của pt 2x – y = 1?

(pt có nghiệm TQ là (x; 2x – 1) với x tùy ý,

hoặc x R y 2x 1

? Khi biểu diễn tập nghiệm của phương trình

bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ, em có

kết luận gì?

*HĐ2: Ôn tập về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Mục tiêu: HS củng cố k/n hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và tập nghiệm của chúng; các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: PP thế và PP cộng đại số

và vận dụng được vào giải hệ phương trình cụ thể

- Thời gian: 14’

? Nêu định nghĩa hệ pt bậc nhất hai ẩn?

? Có những PP nào để giải hệ?

? Khi minh họa hình học, ta có thể dựa vào

đâu để nhận biết số nghiệm của hệ ?

(số điểm chung của hai đ.thẳng ax + by = c

và a’x + b’y = c’)

? Vấn đề đặt ra là có thể dựa vào hệ số a,

b, c, a’, b’, c’ để xác định số nghiệm của

hệ được không? Dựa như thế nào?

? Yêu cầu xác định số nghiệm của các hệ

pt ở bài 40/sgk T27

a)

1 5

x y









Hệ vô nghiệm vì

2 5 5

b)

=









 nên hệ có nghiệm duy nhất

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- ĐN: (I) ' ' ' '

( ) ( )









 (cả 2 pt đều là pt bậc nhất hai ẩn)

- Cách giải : + PP thế + PP cộng đại số

- Hệ (I) (với a, b, c, a’, b’, c’  0) + Có vô số nghiệm nếu: ' ' '

a b c

+ Vô nghiệm nếu: ' ' '

a b c

+ Có một nghiệm duy nhất nếu: ' '

a b

a b

* Bài 41/sgk T27 Giải hệ pt

a,

x y







(1) (2)

Trang 9

c)

= = (= )

a' b' c' 2 nên hệ có vô số

nghiệm

? Làm câu 3/sgk T25?

(a Hệ vô nghiệm

b Hệ vô số nghiệm)

- Cho HS nghiên cứu đề bài 41/sgk T27

? Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn trong

hai pt của hệ?

? Muốn khử ẩn x thì ta phải biến đổi như

thế nào

- Cho 1 HS làm trên bảng bài 41a

? Khi giải hệ pt trên ta cần chú ý gì ?

? Có nx gì về các biểu thức có mặt trong

hai pt của hệ?

 GV hướng dẫn đặt ẩn phụ và về nhà HS

hoàn thành giải hệ với ẩn là u và v, sau đó

giải tìm x và y

3

x y

y



 







Vậy nghiệm của hệ là:

3

x y









b,

2

3

1







1 1

x y











Đặt: 1

x

x  = u; 1

y

y  = v

Ta được hệ:

u v







*HĐ3: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Mục tiêu: HS vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Thời gian: 15’

? Nêu các bước giải toán bằng

cách lập phương trình?

-Gọi HS đọc đề bài và tóm tắt đề

bài

? Bài toán thuộc dạng nào? Có

những đl nào?

? Loại toán làm chung cv thì cần

biểu thị được đl nào? (năng suất

hay phần việc làm trong một đơn

vị thời gian)

3 Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

- Các bước: sgk T26

*Bài 45/sgk T27

Cho: Dự định làm chung: 12 ngày xong

Làm chung được 8 ngày Đội II làm phần việc còn lại trong 3,5ngày với năng suất gấp đôi

Y/c: Tính thời gian mà mỗi đội làm một mình

xong cv ?

Giải

Gọi thời gian để đội I làm riêng hoàn thành công việc là x ngày ( x > 12)

Trang 10

- Đưa bảng phân tích các đại

lượng

T.gian hoàn

thành

Năng suất một ngày Hai

đội 12 ngày

1 12

Đội I x ngày 1

x

Đội

II y ngày

1

y

? Dựa vào năng suất của từng

đội và của cả hai đội ta có pt

nào?

? Biểu thị phần việc còn lại mà

đội II đảm nhiệm ?

? Được hệ nào?

- HS giải hệ và trả lời

? Cách chọn ẩn ở trên ntn? Còn

có cách chọn khác không? (chọn

ẩn trực tiếp thì thường hệ thu

được chưa là hệ bậc nhất hai ẩn)

 chọn gián tiếp: năng suất của

mỗi đội: gọi năng suất của đội I

và II tương ứng là x và y Khi đó

có thể dẫn tới hệ:

1

12

1

2 3,5

3

x y

y



 







hoặc

1 12

x y



  





Thời gian để đội II làm riêng hoàn thành công việc là y ngày ( y > 12)

Vậy một ngày đội I làm được

1

x cv, đội II làm được

1

y cv

Hai đội làm mất 12 ngày thì xong cv nên một ngày làm được

1

12 công việc do đó ta có pt:

1

x +

1

y =

1

12 (1) Trong 8 ngày hai đội làm được

123cv nên còn

1

3cv do đội II đảm nhiệm Do năng suất gấp đôi nên đội II mỗi ngày làm được

2

y cv và họ hoàn thành nốt

1

3cv nói trên trong 3,5 ngày nên có pt: 3,5

2

y =

1

3 hay

3

y  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

3

y y









28 21

x y





 





Thấy x = 28; y = 21 t/m đ/k

Vậy để làm xong cv, đội I làm một mình mất 28 ngày và đội II mất 21 ngày

4 Củng cố ( 2’):

? Trong chương cần nắm những kiến thức và dạng bài tập cơ bản nào?

5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):

- Xem lại các dạng bài tập của chương và PP làm:

+ Giải pt và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ pt

Trang 11

- BTVN : 40, 42, 43, 44, 46/sgk T27

- HDCBBS: Ôn tập theo nội dung bài học trên lớp và các câu hỏi ôn tập ở sgk, xem lại các bài tập của chương, giờ sau kiểm tra 45 phút

V Rút kinh nghiệm:

………

……

……… ……

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	168,34 KB