HH 7. tiet 44. Quan he giua goc va canh doi dien trong mot tam giac

Với thước đo độ dài, ta có thể so sánh các góc của một tam giác, và với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?.. Tiết 44:.. Quan hệ giữa góc và cạnh đối [r]

Các đường đồng quy trong tam giác

M

A

Đường trung

tuyến

H A

Đường cao

D B

A

C

Đường phân

giác

K

B

C A

Đường trung

trực

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

CHƯƠNG III

Trong tam giác ABC,

C B

A

NHẮC LẠI VỀ TAM GIÁC CÂN

AB = AC

Với thước đo độ dài, ta có thể so sánh các góc của một tam giác, và với thước

đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?

Tiết 44:

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam

giác

1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác a) Đọc và làm theo yêu cầu:

Nêu nhận xét về độ lớn của cạnh và góc trong một tam giác?

0

1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Vẽ  ABC với AC > AB

Tờ giấy hỡnh tam giỏc cú cạnh AC > AB Gấp ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC

Hãy so sánh góc B và góc C?

B

A

Nhắc lại: Gúc ngoài của một tam giỏc bằng tổng hai gúc trong

khụng kề với nú.

B màu đỏ là gúc ngoài của tam giỏc MBC Hai gúc

trong khụng kề với

là: và

GT

KL

:

Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Định lí 1

^

B> ^ C

1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

? Nêu kết luận về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?

Xét có:

(cách dựng) (cách dựng)

AM cạnh chung





-

- (Đpcm)

-(c-g-c)

Khi so sánh AC với AB, có

những trường hợp sau xảy

ra?

AC = AB

AC > AB

A

B’

M

Cho ABC với

Theo định lí 1, ta suy ra: (trái giả thiết) Tam giác ABC cân, ta suy ra: (trái giả thiết) Vậy suy ra AC > AB

^

�= ^ �

Định lí 2

A

Trong ABC, nếu

B > C thì AC > AB

ABC, GT

KL

B > C

AC > AB

Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Nội dung Tóm tắt Hình vẽ

Định lớ 1: Trong

một tam giỏc, gúc

đối diện với cạnh

lớn hơn là gúc lớn

hơn.

Định lớ 2: Trong

một tam giỏc, cạnh

đối diện với gúc lớn

hơn là cạnh lớn hơn.

Nhận xét:

Định lí 2 là định lí

đảo của định lí 1.

Viết gọn:

GT

KL

∆ ABC AC>AB

C

Bˆ  ˆ

GT

KL

∆ ABC

C

Bˆ  ˆ

AC>AB

∆ ABC: AC>AB  Bˆ  Cˆ

B

A

C

Tiết 38 QUAN HỆ GIỮA GểC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

TRONG MỘT TAM GIÁC

* Cho có MN = 8cm, NP = 10cm, PM = 12cm.

Hãy so sánh độ lớn các góc của tam giác?

Ta có: MN < NP < PM (8 < 10 < 12)

Nên << (Định lý 1)

* Cho có , ,

Hãy so sánh độ lớn các cạnh của tam giác?

Ta có: <<

Nên YZ < ZX < XY. (Định lý 2)

? Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh các góc của một tam giác hay không? Làm như thế nào?

Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh các cạnh

của một tam giác hay không? Làm như thế nào?

2 Luyện tập

B

C

P

N

M

>90 0

Cạnh lớ

n nhất

Cạnh lớn

nhất

Trong mỗi tam giác dưới đây, cạnh nào lớn nhất

Vì sao?

NHẬN XÉT

 Trong tam giác vuông, góc vuông là góc

lớn nhất, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

 Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất,

cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

NHẬN XÉT

 Trong tam giác vuông, góc vuông là góc

lớn nhất, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

 Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất,

cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

BÀI TẬP 1b (SHD-Tr64)

i) Sắp xết thứ tự từ nhỏ đến lớn các góc của tam giác DEF, biết

DE = 5cm, FE = 12cm và FD = 13cm.

ii) Sắp xết thứ tự từ nhỏ đến lớn các cạnh của tam giác PQR, biết ,

•

có: DE < EF < FD (5 < 12 < 13)

Nên <<

có:<<

Nên QR < RP < PQ.

+ + = 180 0 ( tổng ba góc trong tam giác)

=> = 180 0 – (+ ) = 180 0 – (40 0 + 80 0 ) = 60 0

A An

B Hoa

C Phúc

Giả sử 3 bạn An , Hoa, Phúc đi cùng một tốc

độ, hãy nhìn hình vẽ và cho biết bạn nào đến

trường sớm nhất:

Câu 4

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

* Nắm chắc: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Định lí 1, 2)

* Làm các bài tập còn lại phần C (SHD/Tr64)

* Đọc và tìm hiểu phần D,E (Tr64, 65)

* Chuẩn bị trước bài sau: Tiết 39 – Bài 2: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.