ĐẠI 8_TIẾT 47_PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU_MAI HIÊN

[r]

Gi¸o ¸n ®iÖn tö

§¹i sè líp 8 TiÕt 47 ph ư¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu

-§Þnh nghÜa hai ph ¬ng tr×nh t ¬ng ® ¬ng? Hai ph ¬ng tr×nh sau cã t ¬ng ® ¬ng hay kh«ng

a/ x = 0 b/ x(x – 1) = 0

KiÓm tra bµi cò

định nghĩa: Hai ph ơng trình có cùng một tập

nghiệm là hai ph ơng trình t ơng đ ơng.

Ph ơng trình a và b không có cùng một tập nghiệm nên 2 ph ơng trình không t ơng đ

ơng.

Trả lời:

-Có a ) s  0 b ) s  0 1;

 

x

Gi¸ trÞ x = 1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña

ph ¬ng tr×nh (1) hay kh«ng

1

x

1

x 

Gi¶i ph ¬ng tr×nh

Tiết 47 ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1/ Ví dụ mở đầu:

Giải ph ơng trình: x  x 1 1  1 x 1 1 (1)

*x = 1 không phải là nghiệm của ph ơng trình vì

tại x =1 phân thức không xác định

1 1

x 

Ph ơng trình (1) đã cho và ph ơng trình x = 1

có t ơng đ ơng hay không?

Kết luận : -Khi biến đổi ph ơng trình chứa ẩn

ở mẫu đến ph ơng trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể đ ợc ph ơng trình mới không t ơng đ

ơng

ơng với ph ơng trình ban đầu

-Do vậy khi giải ph ơng trình chữa ẩn số ở

mẫu ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt,

đó là điều kiện xác định của ph ơng trình

2.Tìm điều kiện xác định của một ph ơng trình :

-Điều kiện xác định của ph ơng trình (viết tắt

ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng trình đều khác 0.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi ph

ơng trình

2

1 1

1

2 )

1 2

1

2 )















x x

b x

x a

Giải:

a)ĐKXĐ của ph ơng trình 1

2

1

2







x

x

Là x – 2 ≠ 0 => x ≠ 2

Là x 1 và x -2 ≠ ≠

b)ĐKXĐ của ph ơng trình

2

1 1

1

2







x

?2 T×m §KX§ cña mçi ph ¬ng tr×nh sau:

1

4 1

)







x x

x a

Gi¶i:

a)§KX§ cña ph ¬ng tr×nh lµ:

b)§KX§ cña ph ¬ng tr×nh lµ:

x - 2 0 => x ≠ ≠ 2

1 0 1

1 0 1

  



  

x x

x x







1

2 2

3 )

3.Gi¶i ph ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu:

VÝ dô 2: Gi¶i ph ¬ng tr×nh :

) 1

( ) 2 (

2

3 2

2









x

x x

x

-ĐKXĐ của ph ơng trình: x 0 và x ≠ ≠ 2

Giải:

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

  

2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (3)

<=> 2(x 2 -4) = 2x 2 + 3x (4)

<=> 2x 2 -8 = 2x 2 +3x

<=> -3x = 8 <=> x = (5)

3

8



x =

3

8

 Thảo mãn ĐKXĐ

Tập nghiệm của ph ơng trình S =













 3 8

Vậy x =

3

8

 Là nghiệm của PT (1)

(Quy đồng)

(Khử mẫu)











(Giải ph ơng

trình )







(Kết luận)

=>

(2)

(1)

=>

Cách giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu:

B ớc 1: Tìm ĐKXĐ của ph ơng trình

B ớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của ph ơng trình rồi khử mẫu

B ớc 3: Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc

B ớc 4:(Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm

đ ợc, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là

nghiệm của ph ơng trình đã cho

4) Luyện tập:

     

2

2

1

5

2 1

5 14 (3) 1

0 (4) 6

5

x

x

x

x

x

x x

x x









 



 



 



Bài 1

Bài 1: Nối số với chữ để đ ợc khẳng định đúng.

D)ĐKXĐ x≠ -5

E)ĐKXĐ x 2 và x ≠ ≠

-3

A)ĐKXĐ mọi x R 

B)ĐKXĐ x -2 và x ≠ ≠

3 C)ĐKXĐ x 1 và x ≠ ≠

-2

Bµi tËp 2:

Khi g¶i ph ¬ng tr×nh

b¹n Hµ lµm nh sau:

2 3 3 2

2 3 2 1



4 7

x x

x x

x x

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm

Em h·y cho biÕt ý kiÕn vÒ lêi gi¶i cña b¹n Hµ!

4 7

x 

B ớc 1: Tìm ĐKXĐ của ph ơng trình

B ớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của ph ơng trình rồi khử mẫu

B ớc 3: Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc

B ớc 4:(Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm

đ ợc, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là

nghiệm của ph ơng trình đã cho

Ghi nhớ

H ớng dẫn về nhà

• Nắm vững ĐKXĐ của ph ơng trình là tìm các giá trị của ẩn để tất cảc các mẫu của

ph ơng trình đều khác 0.

• Nắm vững các b ớc giải ph ơng trình chứa

ẩn ở mẫu (chú ý b ớc 1 và b ớc 4)

• Làm bài tập 27/b,d ; 28/a,b SGK T22