Ông dành cả đời m ì nh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên v ă n học, nhà địa lý học nỗi tiếng[r]
Trang 1CHƯƠNG VI: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Trong chương “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:
- Khái niệm về biểu thức đại số.
- Nghiệm của đa thức.
- Đơn thức
- Đa thức.
- Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức.
- Giá trị của một biểu thức đại số.
Trang 2Tiết 48 - Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1 Nhắc lại về biểu thức
*VD1:2+3-4; 10:2-3.4; 122.47 ;143.5-22+25:5;
…
là các biểu thức số học
*VD2: Viết biểu thức biểu thị chu vi HCN có
cạnh chiều rộng bằng 5(cm) và chiều dài
bằng 8(cm).
Giải:
Biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật
đó là: 2.(5+8)
?1: Hãy viết biểu thức thị diện tích của hình
chữ nhật có chiều rộng bằng 3(cm) và chiều
dài hơn chiều rộng 2(cm)
Giải:
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật:
S = 3.(3+2) (cm2)
3 cm
Công thức tính chu vi hình chữ nhật là gì?
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là gì?
Trang 31 Nhắc lại về biểu thức
2. Khái niệm về biểu thức đại số
*Xét bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi HCN có
hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm).
Giải
Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật trong bài toán là:
C = 2.(5 + a) (cm)
* Cho a = 2 thì chiều rộng là 2 (cm) và chiều dài 5(cm)
Tương tự : với a= 4 thì
chiều rộng là 4 (cm) và chiều dài 5 (cm)
?2 Xét bài toán:
Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật
có chiều rộng là a (cm) chiều dài hơn chiều rộng 2
(cm)
Giải
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là :
a.(a+2) (cm 2 )
a(cm)
5(cm)
a cm
Biểu thức bên biểu thị chu
vi của các hình chữ nhật
có một cạnh bằng 5 (cm)
Bi u th c ể ứ
i s
đạ ố
Trang 41 Nhắc lại về biểu thức
2 Khái niệm về biểu thức đại số
*Khái niệm: (sgk/tr24)
Biểu thức đại số là biểu thức mà
trong đó ngoài các số, các kí hiệu
phép toán cộng, trừ, nhân, chia,
nâng lên lũy thừa còn có cả các
chữ(đại diện cho số nào đó)
* Ví dụ:
a(a+2);a-4; x 2 y-1; 2.(b-3);
là những biểu thức đại số
*Lưu ý: Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại
số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ và số
() , [] , {}
5 , 0
1
;
150
;
;
; ) (
3 );
5
.(
2
;
x t xy x y x a
x
Trang 51 Nhắc lại về biểu thức
2. Khái niệm về biểu thức đại số
*Khái niệm: (sgk/tr24)
*Ví dụ
*?3.Viết biểu thức đai số biểu thị:
một ô tô đi với vận tốc 30km/h
người,biết rằng người đó đi bộ trong
x(h) với vận tốc 5km/hvà sau đó đi
bằng ô tô trong y(h) với vận tốc 35
km/h
Giải
Ta có biểu thức đai số biểu thị:
a)30.x = 30x (km)
b) 5x + 35y (km
*Lưu ý: Trong biểu thức đại số vì các chữ có thể đại diện cho những số tuỳ ý
nào đó, ta gọi những chữ như vậy là biến
số (còn gọi tắt là biến) Công thức tính
quãng đường là gì?
Trang 6Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến ?
5x + 35y
a là biến
a + 2; a(a +2) ;
x, y là biến
Trang 71 Nhắc lại về biểu thức
2. Khái niệm về biểu thức đại số
*Khái niệm: (sgk/tr24)
*Ví dụ
*?3
*Lưu ý
*Chú ý
+ Trong biểu thức đại số, vì chữ đại
diện cho số nên khi thực hiện các
phép toán trên các chữ, ta có thể ấp
dụng các tính chất, quy tắc phép toán
như trên các số Chẳng hạn:
x+y =y+x; (x+y) +z =x +(y +z)
xy = yx - (x+ y-z) = -x-y+z,…
+ Trong biểu thức đại số vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên chữ, ta cũng áp dụng những tính chất và quy tắc của phép toán như trên các số
Biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu ta chưa xét đến trong
;
0, 5
Trang 8CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng người Trung Á đã viết một
cuốn sách về toán học Tên cuốn
sách này được dịch sang tiếng
Anh với tiêu đề Algebra, Algebra
dịch sang tiếng Việt là Đại số.
Tác giả cuốn sách tên là
Al - Khowârizmi (đọc là An - khô
- va - ri - zmi) Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số Ông dành cả đời mình nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học.
Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lý học nỗi tiếng Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ.
Trang 9Bài 1sgk
3 Luyện tập:
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của x và y.
c) Tích của tổng x và
y với hiệu của x và y.
b) Tích
của x
và y.
?
a) x + y
b) x.y
c) (x + y)(x - y)
Trang 10Bài 2sgk
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang
có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h
(a, b và h có cùng đơn vị đo)
Giải
Diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo) là:
2
.h b
a
Trang 11Bài 3sgk
ANối các ý 1), 2), …,5) với a), b), …, e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa.
Tích của x và y Tích của 5 và y Tổng của 10 và x
Tích của tổng x và y với
hiệu của x và y Hiểu của x và y
1)
2)
3)
4)
5)
a) b) c) d) e)
x - y 5y xy
10 + x (x + y)(x - y)