Tuan 28-Hinh 8- Cac truong hop dong dang cua tam giac vuong-Mai

DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng.[r]

•

KiÓm tra bµi cò

Bài 2: Cho hình vẽ Hỏi ABC và DEF có đồng dạng không ?

8

6

C

F

4

3

Xét ABC và HBM có :

(gt)

  ABC HBM (g.g)S

A = H = 90 0

B chung

 ABC DEF (c.g.c) S

AB AC

2

DE DF  

Xét ABC và DEF có :

(gt)

A = D = 900

h B

A

m

Chøng minh:

Chøng minh:

Bài 1: Cho ABC vuông tại A Lấy M trên cạnh AB

Vẽ MH  BC

Chứng minh: ABC và HBM đồng dạng

6

C

F

4

3

Vậy từ phần bài tập vừa làm

ta thấy hai tam giác vuông

chỉ cần thêm 1 điều kiện gì

về góc hoặc cạnh ta cũng kết

luận được chúng đồng dạng

với nhau?

1 1

h B

A

B m

C

1 áp dụng các tr ờng hợp đồng

dạng của tam giác vào tam giác

vuông

8

6

C

F

4

3

1 1

h B

A

B

m

C

Tiết 48 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

1 áp dụng các tr ờng hợp đồng

dạng của tam giác vào tam giác

vuông

 Tam giác vuông này có một góc

nhọn bằng góc nhọn của tam giác

vuông kia.

Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau nếu:

 Tam giác vuông này có hai

cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh

góc vuông của tam giác vuông kia.

8

6

C

F

4

3

1 1

h B

A

B

m

C

Tiết 48 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông

đồng dạng

? Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ

F

D

D’

C’

A’

B

10 6

3

5

Tiết 48 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

DEF

 S  D E F ' ' '

c.g.c

4

8

' ' '( )

ABC A B C c g c

Theo định lý Pitago tớnh được A’C’= 4; AC = 8

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết

hai tam giác vuông đồng dạng

Định lý 1 (SGK)

C’

B’

A’

C B

A

 ABC vaứ A’B’C’

 A’B’C’ ABC

' ' ' '

B C A B

BC  AB

GT

KL

A = A’ = 90 0

S

C/minh :

Tiết 48 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này

tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

đồng dạng.

C

A AB

B

A BC

C

B' ' ' ' ' '





2

2 2

2 ' ' '

'

AB

B

A BC

C

B



2 2

2 2

2

2 2

2 ' ' ' ' ' ' '

'

AB BC

B A C

B AB

B

A BC

C

B









2

2 2

2 2

'

'

AC

C

A AB

B

A BC

C

B



 BC BC 2 2 - AB - AB 2 2 = AC = AC 2 2

A’B’C’ ABC s

B’C’

BC = A’B’ AB

B’C’ 2 - A’B’ 2 = A’C’ 2

B’C’ 2 - A’B’ 2 = A’C’ 2

GT B’C’

BC = AB A’B’

ABC, A’B’C’, = = 90A’ A 0

A’B’C’ ABC

(c.c.c)

A

A’

C’ B’

B’

A’

C B

A

Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:

E F

D

2,5

6

K H

12 5

I

M

R

6

8 3

4

DFE HIK c h c g v

Kết quả :  ABC   A B C g g ' ' '( )

( )

MNP QSR c g v c g v

C B

A

A’

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

3 Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Tiết 48 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

a Định lớ 2 :

C B

A

A’

H

H’

b Đị nh lớ 3:





2 A'B'C'

ABC

S

= k S



ABC

1

2 A'B'C'

1

S = A'H'.B'C'

2



Tiết 48 : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

3 Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

a Định lớ 2 :

2

A'H' B'C'

= k.k = k

AH BC





A'B'C' ABC

1 A'H'.B'C'

1

2

Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng tr ớc câu trả lời đúng.

A SABC = 10cm2 B SABC = 30cm2

C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2

2) Cho ABC DEF có và S 1 DEF = 90cm2 Khi đó ta có:

3

AB

DE 

Tiết 48

Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 48(Tr.84 SGK)

A

H

B

B

’

H’

A

’

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m

4,5m

Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

góc với mặt đất có bóng dài 0,6m

0,6m

Tính chiều cao của cột điện?

?

2,1m

H H’

B

’

A’

B

Bài 48(Tr.84 SGK)

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m

Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

góc với mặt đất có bóng dài 0,6m

Tính chiều cao của cột điện?

Xét ABH và A’B’H’

Giải

Ta có: H  H '  900

'







 ABH A’B’H’ ( S góc nhọn )

4,5m 0,6m

2,1m



4,5 2,1 0,6

AH

0, 6

AH 



 

9.45

15,75

 Nắm vững các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

tích của hai tam giác đồng dạng.

H ớng dẫn về nhà