Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2... CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG.[r]
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
HÌNH HỌC 8
Trang 2Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A,
đường cao AH Chứng minh:
)
)
∽
∽
Bài 2: Cho hình vẽ Tam gác ABC có đồng dạng với tam giác DEF không?
Vì sao?
Giải:
a) ABC v à HBA có
90 ( ); 0
ABC HBA g g
à có
A H 90 ( ); 0 gt C chung
ABC HAC g g
b)
Giải:
à EF có
90 ( ) 8
2 4 6 2 3
ABC v D
A D gt AB
AB AC
DE
DF ABC D c g c
Trang 3Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
LTV
1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? Hãy chỉ ra các tam giác vuông đồng dạng trong hình sau.
Giải:
0
0
2 2
0
2 2
) EF ' ' ' ì ' 90
1 ' ' ' ' 2 ) ' ' '; ' 90 ê ' ' ' ' ' '
5 2 21 ' ' 21
; 90 ê
10 4 84 84 2 21 ' ' 2 1
4 2 ' ' ' ' ' ' 21 1
2
2 21 ' ' ' (
D D E F v
D D
DE DF
D E D F
A B C A n n
A C B C A B
A C ABC A n n
AC BC AB
AC
A B
AB AC
A C AC
A B C ABC c
∽
Trang 41 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
; ' ' '; ' 90 ' ' ' '
(1)
ABC A B C A A
B C A B
BC AB
' ' '
' ' ' '
B C A B
BC AB
GT
KL
Chứng minh: Từ (1) bình phương hai vế ta được:
Theo t/c của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
B C A B A C
BC AB AC Py ta go
Do đó:
Vậy A B C' ' '∽ ABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất)
' ' ' ' ' ' ' '
B C A B B C A B
BC AB BC AB
B C A B A C B C A B A C
BC AB AC BC AB AC
Trang 5Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
LTV
1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giac đồng dạng
Định lý 2
GT
KL
' '
' ' ' ';
A B
AB
A H B C AH BC
∽
' ' ' '
k
AB
' ' '
X A B H v ABH c H H B B cmt
A H A B
Chứng minh:
Trang 61 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giac đồng dạng
Định lý 3
GT
KL
' '
' ' ' ';
A B
AB
A H B C AH BC
∽
2 ' ' '
A B C ABC
S
k
Chứng minh:
2 ' ' '
1 ' ' ' ' ' ' ' '
1
2
A B C ABC
A H B C
k k k
Trang 7Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
LTV
Bài 46/sgk-84
Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ
tự các đỉnh tương ướng giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Giải:
ABE ADC FDE FBC
1 2
1) (1) ( chung) 2) (2) ( chung) 3) (3) ( chung)
5) (1) và (2) 6) (1) và (3)
∽
∽
∽
∽
∽
∽
Trong hình có 4 tam giác vuông là:
Có 6 cặp tam giác đồng dạng là:
Trang 8- Học bài nắm vững trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt ( cạnh huyền, cạnh góc
vuông tương ứng tỷ lệ), tỷ số hai đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
- Làm các bài tập 47, 48, 49, 50 sgk-84