T.45 Trường hợp đồng dạng thứ hai

Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp đồng dạng thứ.. hai với trường hợp bằng nhau thứ hai ( c-g-c ) của hai tam.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

-HS: +Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?

D

F

E

60 0

B’

C’

9

12

10,8

60 0

C

A

B

3 4

3,6

+Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các

hình sau :

Cho ∆ABC và ∆ DEF có kích thước như trong hình sau:

A

4 60 0 3

D

60 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

- So sánh các tỉ số và AB

DE

AC DF

- Đo các đoạn thẳng BC và EF Tính tỉ số

- So sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của 2 tam giác ABC và DEF

EF

BC

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

?1

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

B

C

A’

M





N (MN // BC)

ABC và A’B’C’

' ' ' '



A B A C

AB AC

A’B’C’ ABC S

GT

KL

Hai bước chứng minh:

1) Dựng

AMN ABC S

2) Chứng minh:

AMN A’B’C’ ||

( AM=A’B’ )

A’B’C’ ABC S

=>

 AMN

 S  ABC AMN =  A BC ' ' ' (c.g.c)





MN//BC ( cách dựng )

AN=A ’ C ’

AM=A ’ B ’

cách dựng

 =  ’

(g.thiết)

¢’ = ¢

' ' '

A B C

 S  ABC

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

ABC không đồng dạng với PQR

Vì : Đáp án:

vì

 

ABC DEF S Do :

0

1

2

A D

Bài tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau : E

4

6

70 0

A

70 0

5

Q

75 0

 

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

<?3>a)Vẽ tam giác ABC có góc BAC bằng , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm

b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho

AD = 3 cm, AE = 2 cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ?

Vì sao ?

A

x

y

50 0

B

5cm

C

7,5cm

A

50 0

B

C

D

E

3cm

2cm

50 0

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

- Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa

thứ hai

Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp đồng dạng thứ

hai với trường hợp bằng nhau thứ hai (c-g-c) của hai tam

giác.

Khác nhau:

Giống:

- Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ

với hai cạnh của tam giác kia.

- Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.

Trường hợp bằng nhau

thứ hai: (c.g.c)

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Bµi tËp

Em h ãy chọn đáp án đúng trong các khẳng định sau

1 ∆ABC và ∆DEF có => ∆ABC ∆DEF (c.g.c)

2 ∆ABC và ∆HIK có => ∆ABC ∆KIH (c.g.c)

3 ∆DEF và ∆MNP có => ∆DEF ∆MNP (c.g.c)







Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Hai tam giác

đồng dạng

với nhau(c.g.c)

Hai tam giác

đồng dạng

với nhau(c.g.c)

Hai cặp cạnh tỉ lệ

Ghi nhớ

Cặp góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau

Cặp góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau

A’

ABC và A’B’C’

' ' ' '



A B A C

AB AC

A’B’C’ ABC S

GT

KL

;

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1. Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý

2. Làm các bài tập: 32,34 ( Sgk) ; 35,

36, 37 (Sbt)

3. Đọc bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba

ABC A’B’C’ nếu:S

¢’ = ¢

¢’ = ¢

BC

C

B AC

C

A AB

B





AC

C

A AB

B



Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Hướng dẫn bài 32/sgk.77:

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng

y

8

5

I O

A

B

16

10

b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau

từng đôi một:

Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC.

Bài tập : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB = 2 cm, AC = 3cm, A’B’ = 4cm Tính A’C’ ?

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Bài tập : 33 ( Sgk)

B

A’

A

B’ C’

C

M ’

M

am

m'

A '

 A’B ’ C ’ ABC S ' ' ' '  

'

;

 

' '

'

2

B C

k B B BC

=>

=>

=>  A’B ’ M ’ ABM (c.g.c) S

AB

A m'

=>

KL: Hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng

tỉ số đồng dạng

C