HÌNH 9_TIẾT 44_GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN_MINH NGUYỆT

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. 2.[r]

Kiểm tra bài cũ:

Cho hình vẽ bên

Hãy xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng

chắn cung AB Viết biểu thức tính số đo

các góc đó theo cung bị chắn.

Trả lời:







Ax

AOB

ACB

B

là góc ở tâm

là góc nội tiếp

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

AB

= sđ







Ax

AOB

ACB

B

AB

AB

1 2



1 2

 sđ sđ

C

O A

B

x

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn

A D

B

C

E

m

n

Góc BEC có đỉnh nằm bên trong

đường tròn (O) được gọi là góc có

đỉnh ở bên trong đường tròn

Định lí:

Chứng minh: BEC 





1 BDE =

2 1 2

DBE 

BDE + DBE = BEC

sđBnC+ sđAmD

2

Ta có:

BEC 

sđ BnC (định lí góc nội tiếp)

sđAmD (định lí góc nội tiếp) mà

2

Tiết 44

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn bằng nửa tổng số đo hai

cung bị chắn

A

m

D

B

C E

n

O O

1 Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

A D

B

C

E

m

n

Định lí:

BEC  sđBnC+ sđAmD

2

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 36 trang 82/sgk

M

B

C E

H

O

Ta có:

AEN sđMB+ sđAN

2

= (góc có đỉnh bên trong đường tròn)

AHM=AEN ΔAEH

Mà AM = MB

NC = AN

(gt) (gt)

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Cân tại A

Tiết 46 – Bài 5

Số đo của góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn bằng

nửa tổng số đo hai cung bị

chắn

O

AHM= sđAM+ sđNC

2

Quan sát các hình vẽ sau Hãy cho biết mỗi góc E trên các hình

có chung đặc điểm gì?

Các góc E trên có đặc điểm chung là:

- Đỉnh nằm ngoài đường tròn

- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (Có 1 hoặc hai điểm chung)

C

A

B

O A

B

O

C

O

B E

Các góc như vậy gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường

tròn

Số đo của góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn bằng nửa

tổng số đo hai cung bị chắn

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn

Định lí

Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn bằng nửa hiệu số đo

hai cung bị chắn

Trường hợp 1: hai cạnh của góc là cát tuyến

E

A

B

Ta có:

BAC

BAC = ACD + BEC



BAC =

2

Là góc ngoài tam giác AEC

2

ACD 

BEC BAC ACD

sđBC sđAD

Định lí:

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 44

1 2

= sđBC - sđAD1 2

BEC = sđBC - sđAD

2 hay

Trường hợp 2: Trường hợp 3: (2 cạnh

đều là tiếp tuyến)

BAC =ACE + BEC

BEC = BAC - ACE



BAC =

2

2

ACE 

(Tính chất góc ngoài tam giác)

sđBC sđAC

BEC= sđBC - sđAC

2

Suy ra

O

E

B C

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 44

(1 cạnh là cát tuyến, 1 cạnh là tiếp tuyến)

(định lí góc nội tiếp) Có

(định lí góc góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)

x

E

B

A

C O

Hãy chọn câu đúng

Bài tập:

Cho hình vẽ, biết sđBD = 120 0

Thì số đo góc A bằng:

A 120 0 B 30 0

C 60 0 D 15 0

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 46 – Bài 5

A

B

C D

O

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm kĩ hai định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài bên

đường tròn

- Chú ý các trường hợp đặc biệt (có khi các cạnh là tiếp tuyến của đường tròn)

- Chứng minh lại trường hợp 3 về góc có đỉnh bên ngoài

đường tròn

- Làm bài tập 37, 38 SGK trang 82

- Chuẩn bị tiết đến luyện tập nội dung đã học