trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua những bước nào?.. Bµi t p 1: ậ Bµi t p 1: ậ[r]
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Giải ph ơng trình sau bằng cách biến đổi thành ph ơng trình có vế
trái là một bình ph ơng, còn vế phải là một hằng số:
( Bài 14 / SGK Tr43)2 x2 5 x 2 0
Trang 3Bài giải:
2 2
5
2
Trang 4
a
b x
2
0
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) d ới đây:
a, Nếu thì từ ph ơng trình (2 ) suy ra
……
……
Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm :
X 1 = = ………… ………… ; ; X 2 = …… = ……
b, Nếu thì thì từ ph ơng trình (2 ) suy ra
= ………… = …………
Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép
X 1 = X 2 =
0
a
2
a
b
2
a
b
2
2
2
b x
a
a
b
2
0
Trang 5?2 H·y gi¶i thÝch v× sao khi < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
4
x
Vì: < 0 ( Vô lí)
Nên phương trình vô nghiệm.
Trang 6
0
0
* KÕt luËn chung:
Đối với ph ¬ng tr×nh ax2 bx c 0 ( a 0 ) vµ biÖt thøc b2 4 ac
; 2
2 1
a
b x
x
+ NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
+ NÕu th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
+ NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
a
b x
2
1
2
; 2
a b
x
Trang 7Giải phương trình: x2 5 x 2 0
2
1 4
2 2
2
3
5 a
2
a 2
b
2 4
8 2
2
3
5
(a = 2 ; b = 5 ; c = 2)
= b2– 4ac = 25 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9 > 0
= 3.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =
x2 =
Trang 8Giải phương trình: x2 5x 2 0 2
2
2
2
5
1 2
1
2
2
1 4
2 2
2
3
5 a
2
a 2
2 4
8 2
2
3
5
(a = 2 ; b = 5 ; c = 2)
= b2– 4ac = 25 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9
> 0 =3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =
x2 =
(Giải phương trình bậc hai bằng
phương pháp cũ)
(Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp dùng công thức
nghiệm)
Trang 9Các bước giải một phương trình bậc hai:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính , so sánh với 0 Kết luận số nghiệm của phương trình Bước 3: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
Vậy để giải một phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm,
ta thực hiện qua những bước nào?
Trang 10(a = 3,b = 5,c = -1)
2
5 4.3.( 1) 25 12 37 0
37
1
5 37
, 6
6
x
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x 2 – x + 2=0;
c) -3x 2 + x +5=0.
b) 4x 2 – 4 x + 1=0;
(a =5, b = -1, c =2); ( 1) 2 4.5.2 1 40 39 0 Vậy phương trình vô nghiệm
(a = 4, b = -4, c =1) ( 4) 2 4.4.1 16 16 0 Vậy phương trình có nghiệm kép: 1 2 1
2
x x
(a = -3,b = 1,c = 5) 12 4.( 3).5 1 60 61 0
61
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
,
x
2
x
Trang 11? Cho phương trình:
- Nhận xét về các hệ số của hai phương trình?
- Đã có cách giải nào rồi? Có nên sử dụng công thức nghiệm không?
x x v x
( b = 0 hoặc c = 0 )
Trang 12Chó ý
2 NÕu ph ¬ng tr×nh
cã a vµ c cã a vµ c tr¸i dÊutr¸i dÊu th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
) 0 (
0
2
ax
1 Khi giải phương trình bậc hai khuyết (b = 0 hoặc c = 0) ta thường đưa về dạng phương trình tích
Trang 13Bµi t p 1: ập 1:
Bµi t p 1: ập 1:
Không giải, cho biết phương trình nào trong các phương trình sau chắc chắn có hai nghiệm phân biệt :
A 9 x2 + x + 8 = 0 B 3x2 - x - 1 = 0
D 2x2 – 2x + 5 = 0
B
C x2 x 5 0
Trang 14Bài tập 2: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau:
kép
Có 2 nghiệm phân biệt 2x 2 + 6x + 1 = 0
3x 2 - 2x + 5 = 0
x 2 + 4x + 4= 0
2014x 2 - 17x - 2015 = 0
Giải thích
= 6 2 - 4.2.1 = 28 > 0
= 4 2 - 4.1.4 = 0
=(-2) 2 - 4.3.5 = -56 < 0
a và c trái dấu
X X
X
X
Trang 15Các bước giải PT
bậc hai
Xác định các
hệ số a, b, c
Bướ c 1
Tính = b 2 - 4ac
B ư
ớ c 2
3 Kết luận số nghiệm
của PT theo
PT vô nghiệm
= 0
< 0
PT có nghiệm kép
2
b
a
> 0
PT có hai nghiệm
phân biệt
a
b
x1 2
a
b
x2 2
Trang 16Học thuộc công thức nghiệm, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
Tính được biÖt thøc
Nhí vµ vËn dông th nh th ành th
Nhí vµ vËn dông th nh th ành th ạo c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña
ph ¬ng tr×nh bËc hai
Lµm bµi tËp 15 ,16 SGK /45 ;24,25/SBT.
§äc phÇn cã thÓ em ch a biÕt SGK/46
ac
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: