Một số hình ảnh hình tròn trong thực tế.. O R.[r]
Trang 1Giáo viên: Đỗ Mạnh Thu Hà Trường THCS Sài Đồng
TIẾT 53:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Trang 2HS1: Viết công thức tính độ dài
đường tròn?
Tính độ dài đường tròn bán
kính 3cm?
HS2 Viết công thức tính độ dài cung tròn?
Tính độ dài cung 60º bán kính 3cm?
Trả lời: Công thức tính độ dài đường
tròn : Hoặc
Trong đó: C: độ dài đường tròn
R: Bán kính đường tròn
d: Đường kính đường tròn
Độ dài đường tròn bán kính 3 cm là:
C = 2.3,14.3 = 18,84 (cm)
Đáp số: 18,84 cm
R
C 2 C d
14 , 3
Trả lời: Công thức tính độ dài cung tròn n o :
Trong đó: R: Bán kính đường tròn
l: Độ dài cung tròn no
Độ dài cung 60 o bán kính 3 cm là:
Đáp số : 3,14 cm
180
Rn
l
14 , 3
) ( 14 , 3 180
60 3 14 ,
3
Rn
l
Trang 3Một số hình ảnh hình tròn trong
thực tế
O R
Trang 4Tiết 53
Trang 5§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
O R
1 Công thức tính diện tích
hình tròn.
Hình tròn tâm O bán kính R có
diện tích:
2
Ví dụ:
Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm.
Giải
Áp dụng công thức ta có:S R2
Đáp số: 28,26 cm 2
S = .3 2 = 3,14 9 = 28.26 cm 2
Trang 6§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài 1: (Bài 77 SGK):
Tính diện tích hình tròn nội tiếp
một hình vuông cạnh 4cm.
4 cm
Giải
O
B A
d
Ta có hình tròn tâm O nội tiếp trong
hình vuông ABCD => d = AB = 4cm
=>
2 2
2
4 4 ( )
4 4
d
S cm
= 12,56 cm 2
Đáp số: S = 12,56 cm 2
Bài tập vận dụng: (HS làm vào phiếu học tập cá nhân)
Bài 2: (Bài 78 SGK)
Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích chân đống cát là:
Giải
12m
2 2
2
12 36
( )
C
Đáp số: 11,46 cm 2
Trang 7§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Hoặc
1 Công thức tính diện tích
hình tròn.
O
R 2
S R
2
4
d
2 4
C S
Hay
Trong đó : S là diện tích hình tròn
R là bán kính hình tròn
d là đường kính đường tròn
C là chu vi đường tròn
Trang 9§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
2
1 Công thức tính diện tích
hình tròn.
O
R
2 Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
O R
2 bán kính Cung tròn
Hình quạt tròn
- Hình quạt tròn: là một phần
hình tròn giới hạn bởi một cung
tròn và hai bán kính đi qua hai
mút của cung đó.
nº
+ Chú ý : Một hình quạt tròn được
xác định bởi bán kính R và số đo
cung nº của nó.
Hình quạt tròn OAB bán kính R,
cung n 0
A
B
Trang 10O
nº A
B R
? Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:
Hình tròn bán kính R (ứng với cung
360 0 )có diện tích là … Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1 0 có diện tích là …
Hình quạt tròn bán kính R, cung n 0
có diện tích S q = …
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
2 Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
Hình quạt tròn OAB, bán kính
R, cung nº.
Hình quạt tròn tâm
O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
R2
2
R 360
2
R n 360
360
2n
R
Sq
2
180 360
2n Rn R
2
lR
hay
Mà Sq =
=
2
lR
Sq
(l là độ dài cung n o của hình quạt tròn)
Trang 11§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích
hình tròn:
2 Cách tính diện tích hình
quạt tròn:
2
O R
O
A
B
R no
2 360
2n lR
R
Sq
Bài 3: (Bài 79SGK): Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số
đo cung là 36o
Bài 4: Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 2cm, độ dài cung tròn là 2,09 cm.
HS làm vào phiếu học tập
Trang 12§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
360
2n R
S q
3 , 11 6
,
3 360
36 6
2
Bài 3: (Bài 79SGK): Tính diện
tích một hình quạt tròn có bán
kính 6cm, số đo cung là 36 o
Giải: Diện tích hình quạt tròn có bán
kính 6 cm, số đo cung 36 o là:
Áp dụng công thức:
Sq = cm 2
Đáp số: Sq = 11,3 cm 2
Bài 4: Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 2cm, độ dài cung tròn là 2,09 cm.
Giải:
Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2 cm và độ dài cung tròn 2,09
cm là:
Áp dụng công thức:
Ta có (cm 2 )
Đáp số: 2,09 cm 2
2
lR
S q
09 ,
2 2
2 09 ,
2
q
S
Trang 13Bài 82 (SGK/Tr99): Hoạt động nhóm (5 phút)
Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài đường tròn
(C)
Diện tích hình tròn
(S)
Số đo của cung tròn (n0)
Diện tích hình quạt tròn cung n 0
(S q )
2
S = πR2
2 q
R n S
360
q
360.S
S
R
q
360.S R
n
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Trang 14Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài đường tròn
(C)
Diện tích hình tròn (S)
Số đo của cung tròn (n 0 )
Diện tích hình quạt tròn cung n 0
(S q )
ĐÁP ÁN
2
S = πR2
2 q
R n S
360
q 2
360.S n
R
S
R
q
360.S R
n
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Trang 15HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
Học thuộc các công thức:
1 Công thức tính diện tích hình tròn:
2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:
3 Làm các bài tập: từ 81 đến 87 SGK.
Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”
2
O R
O
A
B
R
n o
2 360
2n lR
R
Sq
(l là độ dài cung no của hình quạt tròn)
Trang 16§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN Hướng dẫn Bài tập 80: (SGK)
10 30
20 20
30m
40m
Cách 1
Giải
Cách 1 : Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
Cách 2 : Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
S 2 >S 1 nên với cách thứ 2 diện tích
cỏ mà hai con dê có thể ăn được
sẽ lớn hơn.
2
2 1
.20 90
360
S m
2 2
2 2
.30 90 10 90
Trang 18nº A
B R
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích
hình tròn.
O
R
2 Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
2
2
360
R n
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
2
lR
S
Hình quạt tròn tâm
O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
So sánh diện tích hai hình tròn sau:
R
O
2R O’
4S1
S1
Giải
Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2 = 4R12 = 4 S1
Trang 19nº A
B R
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1 Công thức tính diện tích
hình tròn.
O
R
2 Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
2
2
360
R n
2
lR
S
Hình quạt tròn tâm
O, bán kính R, cung
nº có diện tích:
- Học thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Làm bài tập 82, 83, 85, 86 SGK và
65, 66 SBT
- Tiết sau luyện tập