hình học 7 tuần 7 quan hệ đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu thcs giồng ông tố

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. 1 – Các khái niệm[r]

Nội dung ghi bài:

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

1 – Các khái niệm

AH : đường vuông góc (đoạn vuông góc) kẻ từ điểm

A đến đường thẳng d

H : chân đường vuông góc (hình chiếu) của A trên d

AB : một đường xiên kẻ từ A tới d

HB : hình chiếu của đường xiên AB trên d

(học sinh vẽ hình bằng eke theo các bước đã hướng dẫn)

2 – Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lý 1: Sgk trang 58

GT A  d ; AH d

AB là đường xiên

KL AH < AB

(đường vuông góc là đường ngắn nhất)

Chú ý:

Độ dài đường vuông góc AH được gọi là khoảng cách từ điểm A đến d

3 – Các đường xiên và hình chiếu của chúng

Định lý 2:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn;

(AB > AC  HB > HC)

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu

bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng

nhau thì hai đường xiên bằng nhau

(AB = AC  HB = HC)

A

C H B

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống

- Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là …

- Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là

- Hình chiếu của S trên đường thẳng m là

- Hình chiếu của PA trên đường thẳng m là …

Hình chiếu của SB trên đường thẳng m là

Hình chiếu của SC trên đường thẳng m là

Bài 10 / Sgk trang 59

GT ABC cân tại A

M BC

KL AM  AB

Bài 13 / Sgk trang 60

GT ABC vuông tại A

DAB ; EAC

KL a) BE < BC b) DE < BC