Diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn.. GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN.[r]
Trang 2Tiết 55: Ôn tập chương III
A- Những vấn đề lý thuyết cơ bản:
I- Góc và đường tròn.
II- Liên hệ giữa cung và dây cung.
III- Cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp.
IV- Độ dài đường tròn - cung tròn Diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn.
GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Trang 3Bài 1 Hãy nêu tên mỗi loại góc d ới đây và viết liên hệ
giữa s oố đ góc và số đo cung bị chắn:
O
C
B
A
x
o
B A
I
D
C
O
B A
I
D
C
O
B A
H3
H4
AOC = ABC là
ABC =
sđ AB góc nội tiếp sđ AC
2 1
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
BAx = 21sđ AB
AIB là
AIB =
CID là
CID =
góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn
(sđ AB + sđ CD)
2 1
góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn
(sđ AB - sđ CD)
2 1
Trang 4Bµi 2 §iÒn vµo chç trèng:
a BiÕt sè ®o AmB = 800 th×:
AOB =
BAx =
ACB =
ADB =
ABD =
AMB = AKB =
900
b BiÕt sè ®o AmB = 800 vµ DBC = 200 th×: x
m
O
M
K
D C
B A
Trang 5Sè ®o gãc BAC lµ:
A 600
B 500
C 400
D 300
30
x
O
D C
B
A
Bµi 3
Trang 6Bµi 4 §iÒn dÊu > ; < ; = vµo chç trèng:
II- Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y:
B A
O
ABCD lµ h×nh thang c©n
(AB//CD) néi tiÕp (O)
=
…
=
…
N M
O
D
C
B A
Trang 7Bài 5 Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng tr ớc mệnh
đề sai:
A Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia cung căng dây ấy thành 2 phần bằng nhau
B Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ng
ợc lại
C Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy
D Trong một đ ờng tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
O
D
C
B A
C
O
C
D
D
F E
M O
D C
B
A
AB CD
Trang 8không đổi là
III Cung chứa gúc - Tứ giỏc nội tiếp:
Bài 6: a, Điền vào chỗ trống:
Tập hợp các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc d ới một góc
hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB …
……
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA
(cung AmB nằm ở nửa mặt phẳng bờ
AB không chứa tia Ax)
b, Các b ớc dựng cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB = a
(a cho tr ớc) ?
- Vẽ trung trực d của AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc
- Vẽ Ay vuông góc Ax cắt d tại O.
B A
d
Cung AmB là cung cần dựng.
O
y
m
x
Trang 9Bài 7 Hãy khoanh tròn vào chữ cái tr ớc khẳng định đúng:
A Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp
B Tứ giác có bốn đỉnh cách đều 1 điểm O cho tr ớc thì nội tiếp
C Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn oạn thẳng chứa 2 đỉnh đ còn lại d ới một góc thì nội tiếp
D Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn đoạn thẳng chứa hai đỉnh còn lại d ới một góc vuông thì nội tiếp
E Tứ giác có 1 góc bằng góc ngoài của đ nh đối diện thì nội ỉ tiếp
A
D
A
B
C
D
Trang 10Bµi 8:
H1: Sè tø gi¸c néi tiÕp ®
îc trong ® êng trßn lµ:
A 4 C 6
B 5 D 8
H2: Gi¶i thÝch tø gi¸c ABNP néi tiÕp trong ® êng trßn v×:
C1:
C2:
C3:
C4:
Tø gi¸c ABNP lµ h×nh thang c©n
AM = BM = NM = PM(= )a2 APB = ANB = 90 0
PAB + PNB = 60 0 + 120 0 =180 0
H1
C
H F
E
B
A
M
C
Trang 11Bµi 9 §iÒn vµo chç trèng:
2cm
A
B
750
0
m n
d S(qu¹tOAmB) =
750
2,62 cm 9,94 cm 2,62cm2
H1: S = S(O; R) - S(O; r)
=
H2: S = S q (OCD) – S q (OAB)
=
3,14.1,5 2 - 3,14 1 2 = 3,93 (cm 2 )
1,57 - 0,7 = 0,87 (cm 2 )
c l(AnB) =
b l(AmB) =
R = 1,5
O
r = 1 r = R = 1,5
1
O 80 0
A
B
C
D
……
……
……
……
……
……
a s® AmB =
Trang 12Vì D (O) , MC là đ ờng kính
=> MDC = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn) => BDC = 90 0
Tứ giác ABCD có BAC = BDC = 90 0 => ABCD là tứ giác nội tiếp.
(kết quả bài toán quỹ tích)
Tứ giác ABCD nội tiếp (cmt)
=> ACB = ADB (hai góc nội tiếp cùng chắn AB)
Tứ giác MCED nội tiếp (O) => ACE = ADM (cùng bù với MDE)
=> ACB = ACE
E
H
M
D
C
B
A
O
B- Bài tập :
GT
ABC , A = 90 0 (AC > AB)
∆
M AC (O) đ ờng kính MC
BM (O) ={D} , AD (O) = {E}
a, ABCD là tứ giác nội tiếp
b, CA là phân giác của BCE.
c, AB, MH, CD đồng quy.
BC (O) ={H} , H ≠ A
d, Biết CM = a , C = 30 0 Tính Sq MmH (với MmH là cung nhỏ).
e, M là tâm đ ờng tròn nội tiếp ∆ADH.
g, Tìm vị trí của M để DA là tiếp tuyến của (O)
KL
f, Biết ABC = 72 0 , BCD = 73 0 Tính các góc của ∆AHD.
Bài làm
Câu a:
m