Trước khi hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm; sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), mỗi cột [r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1
Bài 1: (1,5đ) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y 2x 3 có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b) Biết A là giao điểm có hoành độ âm của (d) và (P) Tìm tọa độ điểm A
Bài 2: (1,0đ) Cho phương trình 5x2 + 2x 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức (x1x2)2
Bài 3: (0,75đ) Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F và thang nhiệt độ C được cho bởi công thức:
5 32
9
F
C
T
T , trong đó T C là nhiệt độ tính theo độ C và T Flà nhiệt độ tính theo độ F
a) Hỏi 50F tương ứng bao nhiêu độ C?
b) Các nhà khoa học đã phát hiện mối liên hệ giữa T Clà nhiệt độ của môi trường bên ngoài và A
là tiếng kêu của một con dế trong 25 giây bởi công thức: A = 3.T C – 12, trong đó T C tính theo nhiệt độ C Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 25 giây thì nhiệt độ môi trường hiện đang là bao nhiêu độ F?
Bài 4: (0,75đ)
Hộp phô mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình tròn bằng nhau có đường kính là 12,2 cm và chiều cao của hộp phô mai là 2,4 cm Giả sử trong hộp phô mai chứa 8 miếng phô mai bằng nhau
được xếp nằm sát nhau vừa khít bên trong hộp và mỗi miếng được gói vừa khít bằng loại giấy bạc đặc biệt
Trang 2a) Biết công thức thể tích hình trụ là ﻸ ֘炘˗ (S là diện tích đáy, h là chiều cao) Tính theo cm3
thể tích của mỗi miếng phô mai bên trong hộp (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Biết công thức diện tích xung quanh hình trụ là ֘ R ﻸ ′炘˗ (C là chu vi đáy, h là chiều cao) Tính theo cm2 phần diện tích phần giấy bạc gói 8 miếng phô mai trong hộp (làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 5: (1,0đ)
Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập vở học sinh loại thùng tập 100 quyển/thùng như sau: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm yết Nếu mua 2 thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm 10% so với giá niêm yết Nếu mua 3 thùng trở lên thì thì ngoài hai thùng đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở
đi mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết Biết giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100 quyển/thùng là 450 000 đồng
a) Anh Tùng mua 5 thùng tập loại 100 quyển/thùng ở cửa hàng A thì sẽ phải trả bao nhiêu tiền? b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu trên là: nếu mua từ 3 thùng trở lên thì sẽ giảm 14% cho mỗi thùng Nếu anh Tùng mua 5 thùng tập thì nên mua ở cửa hàng nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết giá niêm yết ở hai cửa hàng là bằng nhau
Bài 6: (1,0đ)
Cước điện thoại cố định là số tiền mà người sử dụng
điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm cước thuê
bao mỗi tháng và cước nội hạt tại nhà thuê bao Bạn Nam
thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu thị cho số tiền mà
người sử dụng dịch vụ cần trả trong mỗi tháng (chưa tính
thuế VAT) và x là đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội
hạt trong mỗi tháng, thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này
là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình bên:
Trong đó, a là cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phút), b là cước thuê bao mỗi tháng (nghìn
đồng) Biết rằng nhà Nam khi sử dụng 100 phút gọi nội hạt trong tháng thì số tiền trả trong tháng đó
là 40 nghìn đồng (chưa tính thuế VAT)
a) Em hãy cho biết cước phí gọi nội hạt là bao nhiêu nghìn đồng mỗi phút và cước thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu nghìn đồng?
b) Nhà bạn Lan trong tháng đã sử dụng 40 phút gọi nội hạt Em hãy tính cước điện thoại cố định
mà nhà bạn Lan cần trả trong tháng đó (chưa tính thuế VAT)
Bài 7: (1,0đ)
Trang 3Trong HKI, tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh Khi khảo sát điểm thi học
kì I môn Toán, thầy Việt được các kết quả như sau: điểm trung bình mỗi học sinh trong lớp 8A là 7,2; điểm trung bình của mỗi học sinh trong lớp 8B là 6,8 và tổng điểm thi môn Toán của lớp 8B nhiều hơn tổng điểm thi môn Toán của lớp 8A là 54 điểm Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 8: (3,0đ)
Cho ′ nhọn (AB < AC) có BC = 8 cm Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D Hai đường thẳng BD và KE cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp
b) Đường tròn ngoại tiếp 䁢 cắt CH tại K Chứng minh K là trung điểm của CH
c) Biết diện tích của 䁢 bằng 1/3 diện tích tứ giác BCDE Tính độ dài DE và số đo góc BAC
Trang 4-Hết -Gợi ý.
Bài 4.
a) Thể tích của mỗi miếng phô mai bên trong hộp là:
炘 ˗ ﻸ 炘 ˗ ﻸ 炘 炘 ఼ 炘 ఼ ﻸ11,163 (cm3) b) Diện tích phần giấy bạc gói 8 miếng phô mai trong hộp là:
炘 炘֘ R 炘֘˗th 炘֘R ﻸ 炘˗ ˗
ﻸ 炘఼ 炘 ఼ 炘఼ 炘 ఼ ఼ (cm2)
Bài 5.
a) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng A là:
b) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng B là:
Anh Tùng nên mua ở cửa hàng A
Bài 7.
Gọi x là số học sinh của lớp 8A (Đk: x nguyên dương)
Số học sinh của lớp 8B là: 80 – x
Vì tổng điểm của lớp 8B nhiều hơn 8A 54 điểm nên ta có pt:
6,8.(80 – x) – 7,2x = 54 x = 35 (nhận) Vậy lớp 8A có 35 hs; lớp 8B có 45 hs
Bài 8.
a) Chứng minh t/g BCDE nội tiếp
b) Chứng minh K là trung điểm CH
Gợi ý: Chứng minh OK // BH
c) Tính số đo góc BAC
Gợi ý: Áp dụng tỉ số của hai tam giác đồng
dạng ADE và ABC suy ra DE = 4 và góc
BAC bằng 600
Trang 5PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 2
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = - x2 và (d) y = 2x -3
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình: 2 x2 5 x 9 0 có hai nghiệm x x 1; 2
Tính giá trị của các biểu thức sau: H = x12+x22
−3x1x2
Bài 3: (0,75 điểm)
Thời gian t (tính bằng giây) từ khi
một người bắt đầu nhảy bungee trên
cao cách mặt nước d (tính bằng m)
đến khi chạm mặt nước được cho bởi
công thức: t 3d
9,8
Tìm thời gian một người nhảy bungee
từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước?
Bài 4: (0,75 điểm)
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp như hình vẽ Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm
một hộp.
(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Bài 5: (1 điểm)
Một người công nhân đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 40km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 35km/h, cả đi lẫn về mất 1giờ 30 phút a) Tính quãng đường từ nhà đến công ty.
Trang 6b) Xe người đó đi 40km trung bình hao 1 lít xăng Hỏi trong 1 tháng (26 ngày) thì người đó tốn bao nhiêu tiền xăng đi làm biết giá 1 lít xăng là
22000 đồng.
Bài 6: (1 điểm)
Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất
cả các mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên
15 triệu sẽ được giảm thêm 3% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 6% số tiền trên hóa đơn Ông An muốn mua một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 8 100 000 đồng Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 7: (1 điểm)
Để đo chiều cao của một bức tường Lan dùng
một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bìa
của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí
thấp nhất của bức tường (xem hình dưới) Biết
rằng Lan đứng cách tường 1,5m và vị trí mắt khi
quan sát cách mặt đất là 0,9m , hỏi chiều cao của
bức tường là bao nhiêu ?
Bài 8: (3 điểm)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) với OM >2R Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm) Gọi I là trung điểm AM, BI cắt (O) tại C, tia MC cắt (O) tại D,
b) Chứng minh: IA2 = IB IC
c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp
Trang 7PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 3
Bài 1: (1,5điểm) Cho (P) : y = x2
4 và (D) : y = –1
2x + 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Bài 2 (1 điểm) Cho phương trình : x2 8x30
Không giải phương trình Hãy tính giá trị của biểu thức A= 4x1 4x2 11x1x2
Bài 3: (0,75 điểm)
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện
tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá
sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g)
a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ
thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng
thêm bao nhiêu gam?
b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau một
vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn
vị diện tích?
Bài 4(0,75đ)
Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột
trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự Trước khi
hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép
hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm;
sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào
xung quanh), mỗi cột là một khối trụ tròn có đường
kính 50 cm Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi
hoàn thiện la 4 m Biết lượng xi măng cần dùng
bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg
thì tương đương với 65000 cm3xi măng
a) Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong
đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)
Trang 8b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của căn biệt thự trên?
Bài 5:( 1 điểm) Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế Khi đến phỏng vấn tại một
công ty nước ngoài danh tiếng, người quản lý nhân sự sau khi hỏi những câu hỏi liên quan đến công việc, anh A đều vượt qua xuất sắc Cuối cùng người quản lý đưa ra bản hợp đồng với thời hạn 5 năm với 2 phương án nhận lương như sau:
Phương án 1: Nhân viên sẽ nhận 36 000$ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm
thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3000$ mỗi năm
Phương án 2: Nhân viên sẽ nhận 7000$ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc thứ
hai mức lương sẽ tăng thêm 500$ ( 1 quý=3 tháng)
Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1 Khi đó người quản lý chẳng nói gì và quyết định không nhận anh A vào công ty Theo bạn vì sao?
Bài 6: (1 điểm)
Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ Bạn Lan đã dùng một chiếc kính lão của bà ngoại để làm thí nghiệm với một cây nến Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB 2cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA10cm Thấu kính có quang tâm là O và tiêu điểm F Vật AB cho ảnh ảo A B cách thấu kính đoạn OA 30cm (có đường đi của
tia sáng được mô tả như hình vẽ) Tính
tiêu cự OF của thấu kính.
Bài 7: ( 1 điểm)
Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên văn Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng
7
8 số học sinh lớp Toán Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp
Bài 8 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R) Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E thuộc
BC) AE cắt cung nhỏ BC tại N Kẻ đường kính AM
a) Chứng minh BNMC là hình thang cân
Trang 9b) Gọi H là điểm đối xứng với N qua E BH cắt AC tại F, chứng minh BF vuông góc với AC Suy ra H là trực tâm tam giác ABC
c) CH cắt AB tại K Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R
Hết.
Gợi ý:
Bài 4: a) Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm3)
b)Thể tích mỗi khối trụ tròn là: V2 = 252.400 = 250 000 (cm3)
Thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn:
V = V2– V1= 250 000 - 160 000 (cm3)
Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là:
65000
%
80 V 7,7 (bao)
Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg
Bài 8:
c Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM
Suy ra: R‴ 黰t
Nên: KÂC = 600 Suy ra BÔC = 1200
Vậy BC =
Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB
Suy ra KF =
Chứng minh: KF ┴OA
SAKOF= OA KF =
F
H
E
O
C B
A
M K
Trang 10ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
Huyện Hóc Môn
ĐỀ 4
Bài 1: (1,5điểm) Cho (P) : y = x2
4 và (D) : y = –1
2x + 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Bài 2 (1 điểm) Cho phương trình : x2 8x30
Không giải phương trình Hãy tính giá trị của biểu thức A= 4x14x2 11x1x2
Bài 3: (0,75 điểm)
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá
sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g)
a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ
thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng
thêm bao nhiêu gam?
b) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau một
vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn
vị diện tích?
Bài 4(0,75đ)
Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột
trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự Trước khi
hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tông cốt thép
hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm;
sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp vào
xung quanh), mỗi cột là một khối trụ tròn có đường
kính 50 cm Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi
hoàn thiện la 4 m Biết lượng xi măng cần dùng
bằng 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg
thì tương đương với 65000 cm3xi măng
a) Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong
đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)
b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của căn biệt thự trên?
Bài 5:( 1 điểm) Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế Khi đến phỏng vấn tại một
công ty nước ngoài danh tiếng, người quản lý nhân sự sau khi hỏi những câu hỏi liên
Trang 11quan đến công việc, anh A đều vượt qua xuất sắc Cuối cùng người quản lý đưa ra bản hợp đồng với thời hạn 5 năm với 2 phương án nhận lương như sau:
Phương án 1: Nhân viên sẽ nhận 36 000$ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm
thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3000$ mỗi năm
Phương án 2: Nhân viên sẽ nhận 7000$ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc thứ
hai mức lương sẽ tăng thêm 500$ ( 1 quý=3 tháng)
Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1 Khi đó người quản lý chẳng nói gì và quyết định không nhận anh A vào công ty Theo bạn vì sao?
Bài 6: (1 điểm)
Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ Bạn Lan đã dùng một chiếc kính lão của bà ngoại để làm thí nghiệm với một cây nến Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB2cm đặt vuông góc với trục chính của
một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA10cm.Thấu kính có quang tâm là O và
tiêu điểm F Vật AB cho ảnh ảo A B cách thấu kính đoạn OA 30cm (có đường đi
của tia sáng được mô tả như hình vẽ)
Tính tiêu cự OF của thấu kính.
Bài 7: ( 1 điểm)
Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên văn Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng
7
8 số học sinh lớp Toán Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp
Bài 8 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R) Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E thuộc
BC) AE cắt cung nhỏ BC tại N Kẻ đường kính AM
a) Chứng minh BNMC là hình thang cân
b) Gọi H là điểm đối xứng với N qua E BH cắt AC tại F, chứng minh BF vuông góc với AC Suy ra H là trực tâm tam giác ABC
c) CH cắt AB tại K Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R
Hết.
Trang 12Gợi ý:
Bài 4: a) Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1 = 20.20.400 = 160 000 (cm3)
b)Thể tích mỗi khối trụ tròn là: V2 = 252.400 = 250 000 (cm3)
Thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn:
V = V2– V1= 250 000 - 160 000 (cm3)
Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là:
65000
%
80 V 7,7 (bao)
Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg
Bài 8:
c Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM
Suy ra: u
t
t
㈠
Nên: KÂC = 600 Suy ra BÔC = 1200
Vậy BC =
Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB
Suy ra KF =
Chứng minh: KF ┴OA
SAKOF= OA KF =
F
H
E
O
C B
A
M K