Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M.. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
CHUYấN Lấ HỒNG PHONG Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Cõu 1.
2 2 5 9
x x x a) Giải phương trỡnh:
1 1 1
0
x yz b) Cho ba số thực x, y, z đụi một khỏc nhau thỏa món điều kiện .
Tớnh giỏ trị biểu thức:
A
Cõu 2.
x mx m Cho phương trỡnh: (1).
a) Định m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh Tỡm m để biểu thức:
2 2
m
A
Cõu 3.
Cho ΔABC cú BC là cạnh dài nhất Trờn cạnh BC lấy cỏc điểm D, E sao
cho BD=BA, CE=CA Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M Đường
thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N Chứng minh AM=AN.
Cõu 4.
Cho x, y là hai số dương thỏa món x+y=1.
3(3x 2) x 7
y
Chứng minh rằng:
Cõu 5.
Từ điểm A ở ngoài đường trũn (O) vẽ cỏc tiếp tuyến AB, AC và cỏt
tuyến AEF đến đường trũn (EF khụng qua O và B, C là cỏc tiếp điểm) Gọi D là
điểm đối xứng của B qua O DE, DF cắt AO theo thứ tự ở M và N Chứng minh:
a) ΔCEF∼ΔDNM.
b) OM=ON.
Cõu 6.
M a ab b Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phõn của số ; a, b ∈ N* là 0
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.
b) Tỡm chữ số hàng chục của M