Tải Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2010 - 2011 môn Toán khối 9 - Sở GD&ĐT Long An

-Nếu dư hoặc thiếu số chữ số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT

LONG AN NĂM HỌC: 2010 - 2011

NGÀY THI: 23/1/2011

ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT (Không kể phát đề )

KHỐI 9

-Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.

Thí sinh phải ghi tóm tắc cách giải hoặc có thể chỉ ghi bước cuối cùng để tính kết quả Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

A = 291945 831910 2631931 322010 1981945

Bài 2: Cho hàm số y = ax +b có đồ thị là đường thẳng d Tính giá trị gần đúng a và b, biết

đường thẳng d đi qua hai điểm A 3; 5 và B  2; 7

Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 232005

Bài 4: Tìm một giá trị gần đúng của a, b thỏa a 5b 7 =

11 7 7 5 9 7 5 5  

Bài 5: Cho hàm số f (x) = x2 + ax + b

Khi chia f(x) cho x – 2 có dư là 35 Khi chia f(x) cho x – 3 có dư là 50 Tìm số dư khi chia f(x) cho x - 2010

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh BC có độ dài bằng 11cm và 7

CH= 5 BH Tính gần đúng chu vi tam giác ABC

Bài 7: Tìm các giá trị a, b và c khác 0, biết a + b = 24,2.ab ; b + c = 15,1.bc và c + a = 31,4.ca.

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết BH = 3 11 và CH = 11 Kẻ các

đường trung tuyến AM, BN, CK ( MBC, N  AC, K  AB ) Tính AM2 + BN2 + CK2

Bài 9: Cho số thực x biết:

x4 = y4 - 23

Tính giá trị gần đúng của M = y4 y8 x8  y4  y8 x8

Bài 10: Cho tam giác ABC, có A 1050 ; BC = 3,4275cm, đường cao AH chia góc A thành hai phần có tỉ lệ 5 : 3 Tính diện tích tam giác ABC.

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT

LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011

NGÀY THI: 23/ 1/ 2011

ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP: 9

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Lưu ý: - Nếu sai chữ số thập phân cuối cùng trừ 0,2 điểm.

-Nếu kết quả sai mà tóm tắt cách giải đúng cho 0,25 đ

-Nếu có cách giải khác cho kết quả đúng đạt đủ điểm

-Nếu dư hoặc thiếu số chữ số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm

BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM

2 (d) đi qua A và B nên ta có: a 3+b = 5 và

a 2 + b = 7

Gỉai tìm được kết quả

a = -1,28897

b = 4,46863 0,50,5

3

Ta có: 231  23 ( mod 100 )

232  29( mod 100)

234  292  41( mod 100) (234)5  1( mod 100)

(2320)100  11001( mod 100)

232005 = 23200 234 231 1 41 23( mod 100)

 43( mod 100)

4 Dùng biểu thức liên hiệp rút gọn vế phải được kết quả là: VP =

2010.5 2011.7 2011.11 2010.9

 kết quả a , b

a = -0,64616

b = 77,67344

0,5 0,5

5

Tính f( 2) =  2 2a 2 b 35

f( 3) =  3 2a 3 b 50

Gỉai

2

14

14

(2010) 2010 2010 33 2









 



a

f

6

Ta có



Tìm CH, BH

AB =

77 11.BH = 11

5+ 7

AC =

55 11

5 7 Chu vi bằng : AB + AC + BC

Thiếu đơn vị trừ0,25

1 1

1 1

a b

b c

c a







B

H AC

C H B

A

M

N K

B H

1 CA 2