Tải Đề thi thử học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 môn Toán - Đề 1 - Sở GD&ĐT Long An

[r]

Sở Giáo dục và Đào tạo

LONG AN

ĐỀ THI THỬ

Kỳ Thi HSG Lớp 9 Cấp Tỉnh Ngày thi : ………

Môn thi : Toán Thời gian : 150 phút (không kể phát đề)

CÂU 1: (4 điểm)

2009 2011 2 2010 1.1/ So sánh : và

a  a  a  a 2.2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A =

CÂU 2: (5 điểm)

1 3 4 7

x  x 

2.1/(2điểm) Giải phương trình: với 1< x < 4 2.2/ (3điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2

a/ Viết phương trình đường thẳng AB

b/Tìm tọa độ điểm M thuộc cung AB của đồ thị (P) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất

BOCCÂU 3: (5 điểm) Cho đường tròn ( O; R) và dây cung BC với =1200 Các tiếp tuyến vẽ tại B

và C với đường tròn cắt nhau tại A.Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (M khác B và C) Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt AB tại E và cắt AC tại F

a/ Tính chu vi tam giác AEF theo R

b/Gọi I và K tương ứng là giao điểm của BC với OE và OF Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp

và các đường thẳng OM, EK, FI cùng đi qua một điểm

c/ Chứng minh: EF = 2IK

CÂU 4: (3điểm)

4.1/ Cho đường tròn tâm O ,đường kính AB, M là điểm di động trên đường tròn, vẽ MH vuông góc AB tại H.Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn O sao cho diện tích tam giác OMH lớn nhất 4.2/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b và đường phân giác trong góc A là AD=d

2 1 1

d  b cChứng minh:

CÂU 5: (3điểm) Kim đồng hồ chỉ 6 giờ Hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ lại gặp nhau?