Tải Đề thi Olympic cụm trường THPT Ba Đình - Tây Hồ năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 10 - Đề thi Olympic

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

CỤM TRƯỜNG THPT

BA ĐÌNH – TÂY HỒ

ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2011-2012

MÔN TOÁN- LỚP 10

Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi gồm 01 trang.

Bài 1 (5 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 2 2

5 3







x xy y

2 Giải bất phương trình: 2x2 5x  3 x 1.

Bài 2 (5 điểm) Cho bất phương trình: m x 2 2x 2 2x x 2  3 0

, (m là tham số)

1 Giải bất phương trình với m 1.

2 Tìm m để mọi x0;2 đều là nghiệm của bất phương trình đã cho

Bài 3 (5 điểm)

1 Cho tam giác ABCcó độ dài các cạnh AB4cm AC, 6cm, gócBAC 60 0 Tính

độ dài đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC.

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hình chữ nhật ABCD. Viết phương trình các đường thẳng AB BC CD DA, , , , biết AD2AB và các đường thẳng AB BC CD DA, , , lần lượt

đi qua các điểm M1;1 , N2;0 , P1; 2 , Q3; 1  

Bài 4 (5 điểm)

1 Giải phương trình: x2 6x 4 x34 x

2 Cho các số dương a b c, , thoả mãn ab bc ca  3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2

2

M

a b c



-

HÕT -ĐỀ CHÍNH THỨC