Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tây Ninh năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

Trên cung AD lấy một điểm E.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TOÁN(Không chuyên)

Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2012

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

x  x  Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình:

x y

x y

 





 

 Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

xCâu 4 : (1 điểm) Tìm để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

2

1

9

2

y x Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

2 2 m 1 m2 3 0

x   x   Câu 6 : (1 điểm) Cho phương trình

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

1

x x2A x 1x2x x1 2b) Gọi , là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 m 1

y x  Câu 7 : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

AB 3cm AC 4cm Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH Cho biết , Hãy

tìm độ dài đường cao AH

Câu 9 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D Trên cung AD

lấy một điểm E Nối BE và kéo dài cắt AC tại F Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp

ABCâu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kính. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn sao cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

§Ò chÝnh thøc

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính.

A 2 8  16 4 a)

B 3 5  20 3 5 2 5 5 5   b)

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình.

 2  

' 1 1 8 9 0

        ' 9 3 ,

1 1 3 4

S = 4; 2 Vậy

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.

3;1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

xCâu 4 : (1 điểm) Tìm để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

2

1

9

x   x2 9 0  x2 9 x3 a) có nghĩa

2

4 x  4 x2 0 x2 4 2 x 2b) có nghĩa 2

y x Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

BGT

2

Câu 6 : (1 điểm)

2 2 m 1 m2 3 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

' m 1 1 m 3 m 2m 1 m 3 2m 2

' 0

    2m 2 0   m 1 Phương trình có nghiệm

A x x x x b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

m 1 Điều kiện

 2

Ax x x x 2m 2 m   3 m 2m 5  m 1  4 4

 Amin  m 1 04    m1m 1 khi (loại vì không thỏa điều kiện ).

A m 1   4 1 1 4 m 1  A 8 Mặt khác : (vì )

 Amin  m 18  khi

m 1 Amin 8Kết luận : Khi thì A đạt giá trị nhỏ nhất và

m 1 Cách 2: Điều kiện

Ax x x x 2m 2 m   3 m 2m 5

m 1 A m 22m 5 1  2 2.1 5 A 8 Vì nên hay

min

A  m 18  Vậy khi

Câu 7 : (1 điểm)

3 m 1

y x  Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

m 1 4

    m 5

m 5 Vậy là giá trị cần tìm

Câu 8 : (1 điểm)

Ta có:

 

BC AB AC  3 4 5 cm

AH.BC AB.AC

 

AB.AC 3.4

Cách 2:

AH AB AC

2

AB AC 3 4 3 4 AH

 

3.4

5

Câu 9 : (1 điểm)

GT ABCA 90  0

AB O;

2



  E AD , , nửa cắt BC tại D, , BE cắt AC tại F

KL CDEF là một tứ giác nội tiếp

C sđAmB sđAED sđADB sđAED sđBD

Ta có :

C( là góc có đỉnh ngoài đường tròn).

BED sđBD

2



BED Mặt khác ( góc nội tiếp).

  1 

BED C sđBD

2

 

 Tứ giác CDEF nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong)

Câu 10: (1 điểm)

GT  O AB 2R M AB , dây AB không đổi, , (cung lớn)

KL Tìm vị trí M trên cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

MAB

 P = MA + MB + AB Gọi P là chu vi Ta có

max

P  MA + MBmax

Do AB không đổi nên

AmB sđAmB Do dây AB không đổi nên không đổi Đặt (không đổi)

MB = MC Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao cho

MBC

   M 1 2C 1MBC cân tại M (góc ngoài tại đỉnh cân)

 1 1 1 1 1  1  1

(không đổi)

1

4 Điểm C nhìn đoạn AB cố định dưới một góc không đổi bằng



1

4 C thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn AB cố định.

MA + MB = MA + MC = AC MB = MC (vì ).

 MA + MBmax  ACmax 

AC là đường kính của cung chứa góc nói trên

ABC 90

 

 

0

0 1 1

B B 90

C A 90



 

  A 1B 2B 1C 1 AMB (do ) cân ở M

MA = MB

  MA MB   AB M là điểm chính giữa của (cung lớn).

AB MAB Vậy khi M là điểm chính giữa của cung lớn thì chu vi có giá trị lớn nhất