Lập phương trình đường thẳng CD.. Câu 4.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài 150 phút ( Đề thi có 01 trang, gồm 4 câu)
Câu 1 a) Giải phương trình: x2 7x10 2 x 2
b) Giải hệ phương trình:
2 2 2
Câu 2 Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1.
Chứng minh rằng: 2012a22010b21005c2 4 2010
Câu 3 a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết các góc A, B, C của tam giác
đó thỏa mãn hệ thức:
sin
2 cos
C
b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình 2x – y + 7 = 0, 3x – y + 8 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm
M(-4;
13
2 ) Lập phương trình đường thẳng CD
Câu 4 Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z =
3
2 Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức: M =
-Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay
- Giám thị không được giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh :………