Tải Đề thi học sinh giỏi khu vực Bắc Bộ năm học 2011 - 2012 môn Vật Lý lớp 11 - Đề thi học sinh giỏi

Tấm phẳng có thể chuyển động quay trong mặt phẳng thẳng đứng, không ma sát quanh trục cố định vuông góc với mặt phẳng của tấm qua M nằm trên đường kính và cách O một khoảng bằng R.. Xác [r]

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC MỞ RỘNG

NĂM HỌC 2011- 2012

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 11 Ngày thi: 21 tháng 4 năm 2012

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 2 trang

Bài 1 (5 điểm): Điện tích q được phân bố đều trên một vòng dây mảnh, tròn có

bán kính R được đặt nằm ngang trong không khí (hình vẽ 1) Lấy trục OZ thẳng

đứng trùng với trục của vòng dây Gốc O tại tâm vòng

1 Tính điện thế V và cường độ điện trường E tại điểm M nằm trên trục Oz với

2 Xét một hạt mang điện tích đúng bằng điện tích q của vòng và có khối lượng

m Ta chỉ nghiên cứu chuyển động của hạt dọc theo trục OZ

a Từ độ cao h so với vòng dây, người ta truyền cho hạt vận tốc v 0

hướng về phía vòng Tìm

b Xét có ảnh hưởng của trọng lực, chọn khối lượng m thỏa mãn điều kiện

2 2 0

2 2

4

q mg

R





Bài 2 (5 điểm): Một vật rắn có dạng tấm phẳng, mỏng, đồng chất hình bán

nguyệt tâm O, khối lượng m, bán kính R Tấm phẳng có thể chuyển động

quay trong mặt phẳng thẳng đứng, không ma sát quanh trục cố định vuông

góc với mặt phẳng của tấm qua M nằm trên đường kính và cách O một

khoảng bằng R ( hình vẽ 2 ).

1 Xác định vị trí khối tâm G của tấm phẳng

2 Xác định chu kì dao động nhỏ của tấm phẳng quanh trục quay

3 Bây giờ ta xét trường hợp trục quay cố định vuông góc với mặt phẳng của tấm qua tâm O

O một đoạn x Cho hệ dao động nhỏ quanh trục qua O Tìm x để chu kỳ dao động của hệ là nhỏ nhất, tìm chu kì đó

Bài 3 (4 điểm) : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 3.

Các điện trở R1 = 150 (Ω); R2 = 200 (Ω); cuộn dây có độ tự

Hình 2 Hình 1

ĐỀ CHÍNH THỨC

cảm

1

( )





và điện trở trong r = 50 (Ω) D là một điốt lí tưởng Ampe kế có điện trở không

điện qua tụ điện cùng pha với điện áp uAB Tính giá trị điện dung C của tụ và số chỉ của ampe kế

Bài 4 (4 điểm): Hai môi trường trong suốt chiết suất

n1 và n2, được ngăn cách nhau bởi một mặt đối xứng

W, có trục đối xứng là Ox đi qua đỉnh O của mặt

Chiếu một chùm tia sáng tới nằm trong một mặt

phẳng Oxy và song song với Ox, từ môi trường có

chiết suất n1 truyền sang môi trường có chiết suất n2,

thì chùm tia sáng khúc xạ hội tụ tại một điểm F nằm

trên Ox, OF=f (hình vẽ 4) Hãy thiết lập phương

trình giao tuyến của mặt W với mặt phẳng Oxy theo

n1, n2 và f Từ đó , nhận xét về dạng đồ thị của giao tuyến trên trong 2 trường hợp :

1 n1>n2

2 n1<n2

Bài 5 (2 điểm) : Cho các dụng cụ và linh kiện sau:

- Hai vôn kế khác nhau có điện trở chưa biết R1 và R2

- Một điện trở mẫu có giá trị R0 cho trước

- Một nguồn điện một chiều chưa biết suất điện động và điện trở trong

- Dây dẫn điện

Yêu cầu:

- Thiết lập công thức tính suất điện động của nguồn điện, có vẽ sơ đồ mạch điện minh hoạ

- Nêu phương án đo điện trở trong của nguồn, điện trở R1, R2 của hai vôn kế Có vẽ sơ đồ mạch điện minh hoạ

……… HẾT ………

Họ và tên thí sinh:……… Chữ ký của Giám thị số 1: …………

Số báo danh: ……… Chữ ký của giám thị số 2: …………

Hình 4

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 11 Ngày thi: 21 tháng 4 năm 2012

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1

1- Chia vành thành nhiều phần

tử dl, điện tích trên mỗi phần tử

0.25

- Điện thế do mỗi phần tử gây ra tại điểm M trên trục,

có tọa độ z:

0

8



 

- Điện thế V do vành tròn tích điện gây ra tại M:



0.5

- Do tính chất đối xứng trục, cường độ điện trường do vành gây ra tại điểm M trên trục có tọa

độ z:

0

E

- Khi z >> R thì

2

;

chính

là điện thế và cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra

2- a- Điện thế do vành gây ra tại

tâm: o 4 0

q V

R





Để hạt có thể xuyên qua vòng dây thì :

2 0

1

2

0 0

1

mv

R





1.0

ĐỀ CHÍNH THỨC

0

2

q

v

 

b- Khi hạt ở độ cao z, thế năng

2

0

4

q



2

3

0

4

mg

0.25

- Thay

2 2 0

2 2

4

q mg

R





, tìm được:

2

3

2 2 1

mg

- Khi z R thì 0

dU

dz  Vậy

z R là vị trí cân bằng của hạt 0.5

2

2

2

d U

mgR







Khi z R thì

2

d U

dz  U(z) có

cực tiểu, cân bằng là bền

0.5

Bài 3 Tìm điện dung C của tụ

Vẽ giản đồ véctơ cho đoạn mạch AMB

0,5

+ U ABU L U r U R1

0,25 + Nhận xét: để iC cùng pha với uAB thì: UABx = 0 0,25 Chiếu lên phương UR1  U Lsin U R1U rcos

 z I L .sinL  R I1 R1r I .cosL 

 z I L C (R1r I) R1 =>

1

C

C

z

R r I R

=>

1 1

75

L C

R z z

 =>

4

4.10 3







0,5

2 Chiếu lên phương vuông góc UR1

+ U AB U ABy U L.cosU r.sin

z I L L.cosr I .sinL 

1

C

R

z

=>

1

1

1

AB R

L C

U

rR z z



0,5

+ Đoạn mạch AR2B

Trong ½ chu kì dòng điện trong đoạn mạch I R2 1A

Trong ½ chu kì tiếp theo không có dòng điện chạy qua R2

0,5

x

1

R I

1

R U

C

O

y

r U

L U



Bài 2 1- Vị trí khối tâm:

- Chọn trục Oz qua tâm và vuông góc với đường kính

- Do tính chất đối xứng, khối tâm của tấm sẽ nằm trên trục Oz

0.5

- Chia tấm thành những tấm nhỏ dày dz, khối lượng

2

2 2

m

r



0.25

- Vị trí khối tâm của tấm

2 0

R G

0.25

R

- Tìm được:

4 3

G

R z





0.5

2 Chu kì dao động của tấm quanh trục qua M:

2

M I T

mg MG



- Tính I M:

+ do tính đối xứng nên

1 2

O

0.25

2

2

mR

- Tìm

2

2

16

0.25

- Tìm được chu kì dao động của vật là: 2

9 2

R T

g









0.25

3 Chu kì dao động quanh trục qua O:

2 3 2

O

I T

mg d



- Tìm mô men quán tính của hệ đối với tâm O:

2

0.25

- Vị trí khối tâm của hệ:

4

2

R m m

d









0.25

Trong ½ chu kì có dòng điện qua R2: I1 I L2I R222I I L R2sin  10A

Trong ½ chu kì không có dòng điện qua R2: I2 I L  5A

Số chỉ của ampekế:

2,7

A

Bài 4 Lấy đỉnh O của trục đối xứng trên mặt

W làm gốc tọa độ, trục đối xứng của

mặt làm trục hoành Ox, trục Oy vuông

góc với Ox trong mặt phẳng kinh tuyến của W

Trong chùm tia sáng song song ta hai tia sáng:

- Tia A0O đi dọc theo trục đối xứng của W truyền qua W vào môi trường có chiết

suất n2, không bị lệch

0.25

- Tia AI bất kì song song với A0O, tới điểm tới I(x,y) trên mặt W, khúc xạ theo IR cắt

Ox tại F, với OF = f

0,25

Quang trình (OF) của tia thứ nhất là: (OF)=n 2 f 0,25 Quang trình (HIF) của tia thứ 2 là:

n HI n IF n x n f  x y

0.25

Quang trình của hai tia này phải bằng nhau với mọi (x,y) trên W, ta có:

n 2 f=  2 2

2

1

n x n f  x y

0.25 0.25

2 2

2

2

2

1

n f x









1 Nếu n2 > n1, thì phương trình (**) có dạng với mặt phân cách hai môi trường là

mặt lồi với các bán trục là:

0,25

0.5 A

a =

2

n f

n n ; b =

f





; nửa tiêu cự c = a2 b2 ; tâm sai: e =

c a

2 Nếu n2 < n1 thì phương trình (4) có dạng hypebol với mặt phân cách hai môi

trường là mặt lõm, có các bán trục:

a =

2

n f

n n ;

b =

f





0,25

0.5

Bài 5 * Xác định suất điện động của nguồn điện.

mắc theo sơ đồ như hình vẽ:

Đọc số chỉ 2 vôn kế là U1 và U2, suy ra

U R (1)

Vẽ hình 0,25

0.25

- mắc riêng từng vôn kế theo sơ đồ như hình vẽ:

Số chỉ 2 vôn kế là U1’ và U2’ Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch:

'

1 1

U

R

và

'

2 2

U

R

(2)





' '

E





Vẽ 2 hình 2.0.25

0.25

0.25

* Phương án xác định các điện trở

Mắc mạch điện theo sơ đồ:

Số chỉ 2 vôn kế là U1" và "

2

U

Vẽ hình 0.25

0.25

1

V

E, r

2

V

2

V

E, r

1

V

E, r

'' '' ''

R R  R (4)

Thay (1) vào (4) suy ra R1 và R2, kết hợp với phương trình 2 suy ra r