Đề và đáp án kiểm tra Giải tích 12 chương I, lần 1

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm ph[r]

SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN – Giải tích 12, CHƯƠNG I, Lần 1(Cơ bản)

Thời gian làm bài: 45 phút

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề - mạch kiến thức kỹ năng

Mức độ nhận thức

Cộng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng (1)

Vận dụng cấp cao (2)

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị

của hàm số (bậc 3 và bậc 4)

2 3,5đ

2 3,5đ Tìm tiệm cận hàm số nhất biến

1 1,5đ

2 1,5

đ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của

hàm số trên một đoạn (hàm số bậc 3

và hàm có chứa căn thức)

2 3đ

1

3đ Cực trị của một hàm số có chứa

tham số m.

1/2 1đ

1/2 1đ

1

2đ

Tổng toàn bài

3

5đ

2 3đ

1/2 1đ

1/2 1đ

6 10đ

* Chú thích:

a) Đề được thiết kế với tỉ lệ:

+ 50% nhận biết, + 30% thông hiểu, + 10% vận dụng (1) và + 10% vận dụng (2), tất cả các câu đều tự luận (TL)

b) Cấu trúc bài: 04 câu

c) Cấu trúc câu hỏi:

Số lượng câu hỏi (ý) là: 06

SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH LỘC Môn: TOÁN – Giải tích 12, CHƯƠNG I, Lần 1(Cơ bản) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 1:

Câu 1.(3,5 điểm) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:

a y  x  x  x  b y x )  4 2 x2  3.

Câu 2 (1,5 điểm) Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau:

1

x y x







Câu 3 (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

a y  x  x  x  trên đoạn   1;3 ;  1  2

3

b y  x   x

Câu 4 (2,0 điểm) Cho hàm số: y x  4  2  m  1  x2  m2 1 ,   với m là tham số Tìm

m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B và C sao cho tam giác ABC có diện

tích bằng 1

-Hết -SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN – Giải tích 12, CHƯƠNG I, Lần 1(Cơ bản)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề 2:

Câu 1.(3,5 điểm) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:

a y x   x  x  b y x )  4 8 x2  2.

Câu 2 (1,5 điểm) Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau:

1

x y x







Câu 3 (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

a y  x  x  x 

trên đoạn  0;3 ;  1  2

2

b y  x   x

.

Câu 4 (2,0 điểm) Cho hàm số: y x  4  2  m  1  x2  m2 1 ,   với m là tham số Tìm

m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.

-Hết -SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH

HỨC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN – Giải tích 12, CHƯƠNG I, Lần 1(Cơ bản)

Thời gian làm bài: 45 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bản hướng dẫn gồm 03 trang

I Hướng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định

2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất trong toàn Tổ

3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến một chữ số thập phân

II Đáp án và thang điểm

ĐỀ 1:

1

(3,5

đ)

a) a) Tập xác định: D ¡

2

1

3

x

x







 



Bảng biến thiên:

y

23

- HS nghịch biến trên các khoảng

1

; 3

 

  và 1;; đồng biến trên khoảng 1

;1 3

- Hàm số đạt cực đại tại x 1và yCÐ  1;cực tiểu tại

1 3

x 

và

23 27

CT

0,25 0,5

0,5

0,25

0,25

b) Tập xác định: D ¡

1

x

x







Bảng biến thiên:

y

- HS đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; ; Nghịch biến trên các

khoảng   ; 1và 0;1 

- Hàm số đạt cực đại tại x  và 0 yCÐ 3;cực tiểu tại x 1và y CT 4.

0,25 0,5

0,5

0,25 0,25

2

(1,5đ)

3

(3,0đ)

a)

a)

2

x

x





 ' 0

y  có hai nghiệm x1;x2thuộc khoảng 1;3

1;3



0,5

0,5 0,5

b)

b)Tập xác định:D   1;1

2

2

2

0

3 1

x

x





1;1 1;1





0,5

0,5 0,5

(2,0đ)

Ta có y' 4 x3 4m1x4x x 2 m 1 

Các điểm cực trị của đồ thị là

Suy ra: BCuuur2 m1;0

0,5

Tam giác ABC có diện tích bằng 1 nên ta có: m1.m12  1 m0 0,5

*Lưu ý: Mọi cách giải đúng không như đáp án vẫn cho điểm tối đa.

-Hết -SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN – Giải tích 12, CHƯƠNG I, Lần 1(Cơ bản)

Thời gian làm bài: 45 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bản hướng dẫn gồm 03 trang

I Hướng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định

2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất trong toàn Tổ

3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến một chữ số thập phân

II Đáp án và thang điểm

ĐỀ 2:

1

(3,5

đ)

a) a) Tập xác định: D ¡

3

x

x







Bảng biến thiên:

y

- HS đồng biến trên các khoảng  ;1 và 3;; Nghịch biến trên khoảng

1;3 

- Hàm số đạt cực đại tại x  và 1 yCÐ  cực tiểu tại 3;

1 3

x 

và y CT 1.

0,25 0,5

0,5

0,25

0,25

b) Tập xác định: D ¡

2

x

x







Bảng biến thiên:

y

- HS đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2; ; Nghịch biến trên các 

khoảng   ; 2và 0;2 

- Hàm số đạt cực đại tại x  và 0 yCÐ  cực tiểu tại 2; x  và 2 y CT 14.

0,25 0,5

0,5

0,25 0,25

2

(1,5đ)

3

(3,0đ)

a)

a)

2

x

x





 ' 0

y  có hai nghiệm x1;x2thuộc khoảng 0;3

0;3

1

2

0,5

0,5 0,5

b)

b)Tập xác định:D   2;2

2

2

2

0 4

4

2 4

x

x





2;2 2;2



0,5

0,5 0,5

(2,0đ)

Ta có y' 4 x3 4m1x4x x 2 m 1 

Các điểm cực trị của đồ thị là

AB  m  m

uuur

uuur

và

uuur

Ta có ABAC nên tam giác ABC đều khi và chỉ khi AB BC

0,5

3 1

m

m







0,5

Kết hợp với (*) ta được giá trị m cần tìm là m 33 1 0,25

*Lưu ý: Mọi cách giải đúng không như đáp án vẫn cho điểm tối đa.