Tải Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2013 - môn Toán (Đề 2) -

Tính thể tích của nó. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD.[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013

ĐỀ SỐ 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm).

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1

2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng

x = –1, x = 1

3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị

Câu 2 (3đ):

1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3)

1

2

1

1





 



2) Tính tích phân I =

ysin x sinx 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

o

60 Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy là Tính thể tích khối chóp theo a.

II PHẦN RIÊNG (3đ) :

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0);

C(0,0,3)

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

x   x Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức:

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0);

C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2)

1) Chứng minh ABCD là một tứ diện Tính thể tích của nó

2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD

z  1 3iCâu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức

––––––––––––––––––––––––

ĐÁP ÁN Câu 1: 2) S = 4 3) m < 0

x  2 I 2( 3 1)  miny 2 maxy 4Câu 2: 1) 2) 3) ;

a

12



Câu 3:

3  6  2  6 0  x2 y2 z2 36

49

Câu 4a: 1) 2)

i

2

 

2

 



Câu 5a: ;

V 2

3

3



Câu 4b: 1) 2)

z 2 cos isin