- Trước khi giải một bài toán, phải đọc kĩ yêu cầu BT và có định hướng giải hợp lí. Hướng dẫn về nhà. - Chuẩn bị cho tiết sau “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG N[r]
Trang 1Ngày soạn: 23/8/2019
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức
2 Kĩ năng:
- Thực hiện thành thao phép nhân đơn, đa thức
- Rèn kĩ năng trình bày bài tập
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải quyết
vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ, MTCT
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn lại lý thuyết và làm các bài tập về nhà
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 5 ph
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Áp dụng làm BT7b SGK trang 8
BT7b (SGK trang 8)
(x3 – 2x + x – 1)(5 – x)
= x3(5 – x) – 2x(5 – x) + x(5 – x) – (5 – x)
= 5x3 – x4 – 10x + 2x2 + 5x–x2–5+x
= – x4 +5x3 + x2 – 4x – 5
3 Bài mới
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ
thuộc
-Mục tiêu: + Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
+ Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài tập.
- Thời gian: 18 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
Trang 2+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
-.Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GGọi 2HS lên bảng làm BT10 SGK tr8.
HLên bảng làm bài.
GYêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
HNhận xét bài làm của bạn.
G? Trong hai câu của BT10, câu nào có thể
trình bày theo cách 2?
HTrả lời: Câu a) có thể trình bày theo cách
2
GNhấn mạnh lại cho HS chỉ những đa thức
một biến được sắp xếp theo cùng một thứ
tự mới áp dụng được cách 2
HChú ý lắng nghe.
G? Để chứng minh giá trị của một biểu
thức đại số không phụ thuộc vào giá trị của
biến ta làm như thế nào?
HSuy nghĩ trả lời câu hỏi.
GTóm tắt các bước làm cho HS.
HLắng nghe và ghi bài.
GYêu cầu HS làm BT11 SGK trang 8.
HĐọc đề bài và suy nghĩ.
GGọi 1HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp
làm vào vở
H1HS lên bảng trình bày bài làm.
Dưới lớp HS nào làm xong có thể hỗ trợ
hướng dẫn bạn bên cạnh
GGọi 1HS nhận xét bài làm của bạn.
HĐứng tại chỗ nhận xét.
GNhận xét.
HLắng nghe.
1 Dạng 1: Thực hiện phép tính.
BT10 (SGK trang 8)
a)
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x2(x – y) – 2xy(x – y) + y2(x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
2 Dạng 2: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) Phương pháp giải.
- B1: Thu gọn đa thức
- B2: Kiểm tra kết quả Nếu kết quả thu được là hằng số thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
b) BT11 (SGK trang 8)
Ta có:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x(2x + 3) – 5(2x + 3) – 2x2 + 6x + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 7x + 7
= – 8 Sau khi thu gọn biểu thức ta được kết quả
là hằng số –8 nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Hoạt động2: Tìm x Tính giá trị của đa thức.
- Mục tiêu: + Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
+ Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài tập
2 1
2
2
1
2
Trang 3
- Thời gian: 15 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G? Nêu cách làm bài tập tìm x?
HSuy nghĩ và trả lời.
GTóm tắt các bước làm.
HNghe giảng và ghi bài.
GChia nhóm, yêu cầu các nhóm thảo
luận làm BT13 SGK trang 9
HNhóm trưởng điều khiển nhóm.
Trình bày lời giải vào bảng phụ
GHết thời gian thảo luận, yêu cầu các
nhóm lên bảng treo đáp án
HĐại diện nhóm lên bảng treo đáp án.
GNhận xét hoạt động và cho điểm các
nhóm
HNghe giảng và rút kinh nghiệm.
GHướng dẫn HS làm BT12 SGK trang 8:
Ta có thể thay trực tiếp giá trị của biến
vào biểu thức rồi tính toán hoặc thu gọn
biểu thức trước rồi thay giá trị của biến
vào để tính toán
Gọi 1HS lên bảng thu gọn biểu thức
HLên bảng làm bài.
GGọi HS nhận xét bài làm của bạn.
HNhận xét bài làm trên bảng.
GYêu cầu HS sử dụng MTCT tính giá trị
của đa thức tại x = 0
Lưu ý ta nên bấm số trước, còn giá trị của
biến ta bấm sau
(CASIO fx – 570 MS)
HLên bảng thay giá trị và tính toán.
GHướng dẫn HS sử dụng phím Replay
của MT CASIO fx – 570 MS để tính giá
trị của đa thức tại các giá trị khác:
Sử dụng phím Replay di chuyển con trỏ
sang trái thay các giá trị của biến cần
tính Ví dụ x = 15, ta di chuyển con trỏ
đến vị trí số 0 rồi bấm 15 sẽ ra kết quả
Tương tự với giá trị bất kì của biến
3 Dạng 3: Tìm x.
a) Phương pháp giải.
- B1: Thực hiện phép tính
- B2: Tìm x
b) BT13 (SGK trang 9)
(12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5
+ 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83
x = 1 Vậy x = 1
4 Dạng 4: Tính giá trị của đa thức tại các giá trị khác nhau của biến.
BT12 (SGK trang 8)
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3
+ 4x – 4x2
= – x – 15 a) Thay x = 0 vào đa thức ta có:
03 – 6.0 – 15 = – 15 Tương tự:
b) – 30 c) 0 d) – 15,15
Trang 415 15
HChú ý lắng nghe, thực hiện thao tác
theo sự hướng dẫn của GV
GChú ý nhận xét hoạt động.
4 Củng cố: 3 ph Lưu ý cho HS một số vấn đề khi làm bài:
- Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức phải chú ý đến dấu của các tích
- Trước khi giải một bài toán, phải đọc kĩ yêu cầu BT và có định hướng giải hợp lí
5 Hướng dẫn về nhà 3 ph
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập về nhà: 14, 15 SGK trang 9 ; 6, 8, 10 SBT trang 6
- Chuẩn bị cho tiết sau “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”
V Rút kinh nghiệm.
*********************************************
Ngày soạn: 23 / 8 / 2019
§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời các hằng đẳng
thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
2 Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Khoan dung
5 Các năng lực hướng tới: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải
quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
+ Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề hoạt động nhóm, trò chơi.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 5 ph
Trang 5? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
Áp dụng làm tính nhân:
(2x + y)(2x + y)
= 2x(2x + y) + y(2x + y)
= 4x2 + 2xy + 2xy + y2
= 4x2 + 4xy + y2
Đặt vấn đề:
Khi nhân hai đa thức giống nhau ta có thể viết ngay được kết quả của chúng không? Công thức đó có tên gọi như thế nào Chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay
3 Bài mới.
Hoạt động 1: HĐT bình phương của một tổng.
- Mục tiêu:
+ Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng hằng đẳng thức để áp dụng làm bài.
- Thời gian: 10 ph
-Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GYêu cầu HS làm ?1 SGK trang 9
HHoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm bài.
G? Nêu nhận xét về hai đa thức? Viết tích
của hai đa thức dưới dạng lũy thừa?
HTrả lời: Hai đa thức là hai lũy thừa cùng cơ
số (a + b)
(a + b)(a + b) = (a + b)2
GGiới thiệu Hình 1 SGK trang 9 lên bảng
phụ giải thích công thức (*)
HQuan sát Hình 1 và chú ý nghe giảng.
GVới A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính(A
+ B)2 = ?
HTrả lời: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GYêu cầu HS trả lời ?2 với A là biểu thức
thứ nhất, B là biểu thức thứ hai
HTrả lời: Bình phương của một tổng hai biểu
thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất
cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ
hai
GĐưa bài tập áp dụng SGK trang 9 lên bảng
phụ
HĐọc đề bài.
1 Bình phương của một tổng.
?1
(a + b) (a + b)
= a(a + b) + b(a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Hay (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (*)
Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A B) A 2AB B
(1)
?2
Áp dụng
Trang 6GLưu ý cho HS khi thực hiện cần phải xác
định biểu thức A là gì, biểu thức B là gì để dễ
thực hiện
HChú ý lắng nghe.
GGọi 1HS lên bảng làm câu a).
HHoạt động cá nhân, 1HS lên bảng làm.
GYêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
HNhận xét bài làm trên bảng.
GGợi ý HS lầm câu b):x2 là bình phương
biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là biểu thức thứ
hai Phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai
HChú ý nghe giảng.
GGọi 1HS lên bảng làm câu b) theo gợi ý.
HLên bảng làm bài.
GNhận xét và chốt lại cách làm.
HLắng nghe và hoàn thiện bài làm.
GHướng dẫn HS làm câu c):
Tách 51 = 50 + 1; 301 = 300 + 1 và áp dụng
hằng đẳng thức để tính toán
HChú ý lắng nghe.
GGọi 2HS lên bảng làm bài.
HLên bảng trình bày.
GNhận xét bài làm của HS.
HLắng nghe.
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300 + 12
= 90 000 + 600 + 1 = 90 601
Hoạt động 2: HĐT bình phương của một hiệu.
-Mục tiêu: + Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng hằng đẳng thức để áp dụng làm bài.
- Thời gian: 9 ph
-Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
-Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GYêu cầu HS làm ?3 SGK trang 10
HHoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm.
G? (a – b)2 = ?
HTrả lời: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
GVới A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính(A
– B)2 = ?
HTrả lời: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
GYêu cầu HS trả lời ?4 với A là biểu thức
thứ nhất, B là biểu thức thứ hai
2 Bình phương của một hiệu.
?3
[a + (– b)]2 = a2 + 2a(– b) + (– b)2
= a2 – 2ab + b2
Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A B) A 2AB B
(2)
Trang 7HTrả lời: Bình phương của một hiệu hai biểu
thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ
đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ
hai
G Chốt lại hằng đẳng thức và yêu cầu HS so
sánh sự khác nhau giữa hai hằng đẳng thức
vừa học
HTrả lời:
(1) là cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai
(2) là trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ hai
G Đưa bài tập áp dụng SGK trang 10 lên
bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Chia nhóm, yêu cầu các nhóm thảo luận
làm phần bài tập áp dụng
H Nhóm trưởng điều khiển nhóm Trình bày
lời giải vào bảng phụ
G Hết thời gian thảo luận, yêu cầu các nhóm
lên bảng treo đáp án
H Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án.
G Nhận xét hoạt động và cho điểm các
nhóm
H Lắng nghe và hoàn thiện bài làm.
G Chốt lại cách làm.
H Chú ý nghe giảng.
?4
Áp dụng
2
2
1
4
b) (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100 + 12
= 10 000 – 200 + 1 = 9 801
Hoạt động 3: HĐT hiệu hai bình phương.
-Mục tiêu: + Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng hằng đẳng thức để áp dụng làm bài.
- Thời gian: 9 ph
-Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GYêu cầu HS làm SGK trang 10
HHoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm.
G? Từ kết quả đó rút ra được điều gì?
HTrả lời: a2 – b2 = (a – b)(a + b)
GVới A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính
A2 – B2 = ?
HTrả lời: A2 – B2 = (A – B)(A + B)
3 Hiệu hai bình phương.
(a – b)(a + b) = a2 +ab – ab – b2
= a2 – b2
Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy
ý ta có:
(3)
?5
?5
A B (A B)(A B)
Trang 8GYêu cầu HS trả lời
HTrả lời: Hiệu hai bình phương của hai
biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức
với hiệu hai biểu thức
GĐưa bài tập áp dụng SGK trang 10 lên
bảng phụ
HĐọc đề bài.
G Hướng dẫn câu c): Viết 56 và 64 thành
hiệu và tổng của các số giống nhau
- Gọi 3HS lên bảng làm bài
HLên bảng trình bày, HS dưới lớp làm vào
vở
GYêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
HNhận xét.
GNhận xét và chốt kiến thức.
HChú ý lắng nghe.
GGọi HS trình bày miệng SGK
HTrả lời: Đức và Thọ đều viết đúng vì
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
Hay (x – 5)2 = (5 – x)2
G? Từ em rút ra hằng đẳng thức nào?
HTrả lời: (A – B)2 = (B – A)2
GNhấn mạnh bình phương hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau
HNghe giảng và ghi bài.
GChú ý nhận xét hoạt động.
Áp dụng
a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y)
= x2 – (2y)2
= x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
= 3600 – 16 = 3584
(A – B)2 = (B – A)2
4 Củng cố: 8 ph Tổ chức trò chơi: Ai nhanh hơn.
GV mời một bạn HS lên làm chủ trò (chỉ định một trong những bạn xung phong)
GV giao nhiệm vụ cho bạn chủ trò
Các đội chú ý lắng nghe luật chơi và suy nghĩ, thảo luận tìm phương án đúng
- Bạn chủ trò thông qua cách thức chơi
Mời 8 bạn lên chơi, chia làm hai đội
Luật chơi: Mỗi đội có nhiều tấm bìa viết sẵn các đơn thức Sau khi có đề bài, các thành viên trong nhóm tính toán và chọn các tấm bìa lần lượt dán lên bảng cho đúng với kết quả (mỗi lần chỉ một thành viên lên bảng và chỉ dán một tấm bìa) Đội nào làm nhanh và chính xác là đội chiến thắng
- Sau đó bạn có trách nhiệm thống nhất kết quả và công bố đội thắng Đại diện đội thắng lên chọn 1 phần quà của mình (chọn bằng phiếu bắt thăm: có thể là 1 tràng pháo tay, có thể là 1 hộp quà)
Đề bài:
Điền vào dấu ? các đơn thức thích hợp:
a) (? + ?)2 = x2 + ? + 4y2
b) (? – ?)2 = a2 – 6ab + ?
c) ? – 16y2 = (x – ?)(x + ?)
Kết quả:
?6
?7
?7
?6
?7
Trang 9a) x ; 2y ; 4xy
a) a ; 3b ; 9b2
c) x2 ; 4y ; 4y
5 Hướng dẫn về nhà ( 3’)
- Học thuộc ba hằng đẳng thức Phát biểu bằng lời
- Bài tập về nhà: 16 19 SGK trang 11, 12
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.
