Mục tiêu: HS biết cách thu gọn đa thức một biến của đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.. Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.[r]
Trang 1Ngày soạn: 16/3/2019
Ngày giảng: 18/3/2019 – Lớp 7A
19/3/2019 – Lớp 7C
Tiết 59
§7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS biết khái niệm đa thức một biến, bậc của đa thức một biến, biết lấy ví dụ về
đa thức một biến
2 Kỹ năng:
-HS biết cách thu gọn đa thức một biến và tìm bậc của đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến
3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư duy nhận biết, sáng tạo.
4 Thái độ:
-Có tính cẩn thận, chính xác
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán
1.GV: Máy tính, máy chi uế
2.HS: Ôn t p bài cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Một HS lên bảng chữa bài tập 38 b.
*HS làm bài, lớp theo dõi, nhận xét bài làm.
C +A = B ⇒ C = B – A
= (x2 + y – x2 y2 – 1) – ( x2 – 2y + xy + 1)
= x2 + y – x2 y2 – 1 – x2 + 2y - xy – 1
= 3y - x2 y2 – xy – 2
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu về đa thức một biến.
a Mục tiêu: HS biết khái niệm đa thức một biến, bậc của đa thức một biến, biết lấy ví
dụ về đa thức một biến.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 15 phút
d Phương pháp dạy học:
Trang 2- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp ợ ở ấ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ
e Cách thức thực hiện:
? Đa thức C ở trên có mấy biến? Là
những biến nào?
-HS (Tb): Đa thức C có hai biến x và
y
-GV: hãy viết một đa thức chỉ có một
biến x?
-HS lên bảng viết Lớp nhận xét KQ
-GV giới thiệu đa thức gồm tổng của
những đơn thức của cùng một biến
được gọi là đa thức một biến
? Vậy thế nào là đa thức một biến?
-HS phát biểu khái niệm như SGK
Cho ví dụ
-GV? Một số có là một đa thức một
biến không? Tại sao?
-HS: Có vì x0 = 1, y0 = 1
-GV giới thiệu kí hiệu và cách đọc:
A(y); B(x); A(-1)
? Đọc các kí hiệu sau: B(2), M( 0,5)?
-HS: B(2) là giá trị của đa thức B(x)
tại x = 2 M(0,5) là giá trị của đa thức
M(x) tại x = 0,5
-GV đề nghị HS làm ?1 và ?2
?1: Để tính A(5) ta làm thế nào?
-HS: thay y = 5 vào đa thức rồi thực
hiện phép tính Hai HS lên bảng làm ?
1
Lớp làm cá nhân
-GV gọi HS trả lời ?2
? Vậy bậc của đa thức một biến là gì?
1 Đa thức một biến
a) Định nghĩa:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
*Ví dụ:
A = 7y2 – 3y +
1
2 (biến y)
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +
1
2 (biến x)
*Một số được coi là một đa thức một biến
Ví dụ: 5 = 5x0; - 4 = - 4y0
*Kí hiệu : A(y): A là đa thức của biến y B(x): B là đa thức của biến x
A (-1) : Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1
?1: Thay y = 5 vào đa thức A ta có:
A(5) = 7.52 – 3.5 +
1
2 = 175 – 15 +
1 2
= 160
1 2
Vậy giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 là 160
1 2
B(-2) =2(-2)5 – 3(-2) + 7(-2)3 + 4(-2)5 +
1 2
= - 64 + 6 – 56 – 128 + 0,5 = - 241,5
Vậy giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 là - 241,5
b) Bậc của đa thức:
?2
Trang 3-HS nêu khái niệm bậc của đa thức Đa thức A(y) có bậc 2, đa thức B(x) có bậc
5
*Khái niệm:
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức
a Mục tiêu: HS biết cách thu gọn đa thức một biến của đa thức một biến, biết sắp xếp
đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 7 phút
d Phương pháp dạy học:
- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm.
e Cách thức thực hiện:
-GV nêu lợi ích của việc sắp xếp đa
thức để tiện cho việc tính toán
Có thể sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
hoặc tăng dần của biến
? Hãy sắp xếp đa thức P(x) theo lũy
thừa giảm dần, tăng dần của biến x?
-HS thực hiện, 2 em lên bảng viết
-GV nêu chú ý
-Cho HS thực hiện ?3
-HS thu gọn đa thức và sắp xếp
-Gv cho hoạt động theo nhóm 3 phút
Nhóm 1,2: Q(x)
Nhóm 3,4: R(x)
Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày
Gv cho nhẫn xét và chữa bài
-GV: từ ?4 nếu thay các số của các đơn
thức bởi các chữ a,b,c thì các đa thức
Q(x) và R(x) có dạng gì?
-HS: ax2 + bx + c
-GV nêu chú ý SGK
2 Sắp xếp một đa thức
-Có thể sắp xếp theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến
Ví dụ: P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4 +)Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3
+)Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến: P(x) = 3 + 6x - 6x2 + x3 + 2x4
*Chú ý: SGK- 42
?4:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 = 5x2 – 2x + 1
R(x) = -x2 + 2x4+ 2x – 3x4 – 10 + x4 = - x2 + 2x – 10
*Nhận xét: (SGK- 42)
*Chú ý: (SGK -42)
Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ số của một đa thức
a Mục tiêu: HS biết chỉ ra được hệ số của các hạng tử trong đa thức một biến
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 5 phút
Trang 4d Phương pháp dạy học:
- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp ợ ở ấ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ
e Cách thức thực hiện:
-GV đưa ví dụ cho đa thức P(x)
? Đa thức đã thu gọn chưa? ?Đa thức
có bậc mấy?
Giới thiệu các hệ số của các lũy thừa
-HS theo dõi và ghi bài
-GV cho HS đọc chú ý SGK - 43
3 Hệ số:
Xét đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
1 2
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 (hệ số cao
nhất)
1 2 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (hệ số tự do) *Chú ý: P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2– 3x + 1 2 4 Củng cố: (7’) -Khái quát nội dung bài học (khái niệm đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến, bậc của đa thức một biến, hệ số của đa thức) -Làm bài tập 39 (SGK- 43): Cho hđ theo nhóm : Thi giải nhanh: t/g 4 phút Đại diện nhóm cử 2 bạn trình bày, gv chấm điểm a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 6x5 – 4x3 + 9x2 + 2 b) Hệ số của x5 là 6, hệ số của x3 là -4, hệ số của x2 là 9, hệ số tự do là 2 -Cho HS làm bài 41 (SGK- 43) (có nhiều đáp án) Ví dụ: Q(x) = 5 x3 - 1
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’) -Nắm chắc các nội dung của bài -Làm bài tập 40; 42; 43 SGK- 43 ; bài 36; 37 SBT V RÚT KINH NGHIỆM: ……… ……
………
………
………
Ngày soạn:16/3/2019
Ngày giảng:19/3/2019 – Lớp 7A
22/3/2019 – Lớp 7c
Tiết 60.
§8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: -HS hiểu được cách cộng, trừ hai đa thức một biến.
Trang 52 Kỹ năng: -Biết cộng, trừ hai đa thức một biến theo hai cách.
3 Tư duy: - Rèn cho HS tư duy nhận biết, khái quát hóa.
4 Thái độ: -Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận
5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực
giải toán
1.GV: Máy tính, máy chi uế
2.HS: Ôn t p bài cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (3’)
? Nêu cách cộng, trừ hai đa thức đã học?
*ĐVĐ: Ngoài cách cộng hai đa thức đã học nêu trên, để cộng hai đa thức một biến ta còn có thể làm như thế nào?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến
a Mục tiêu: HS hiểu được cách cộng hai đa thức một biến theo hai cách
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 15 phút
d Phương pháp dạy học:
- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm
e Cách thức thực hiện:
- GV nêu ví dụ tr44-SGK
? Để cộng hai đa thức trên ta làm thế
nào?
-HS nêu các bước thực hiện Một HS
lên bảng làm, lớp cùng làm
-GV:Ta đã biết cách cộng hai đa thức
như §6.Ngoài cách cộng trên ta còn
có thể thực hiện phép cộng hai đa
thức như sau
-GV hướng dẫn cách làm Lưu ý HS
viết các đơn thức đồng dạng ở cùng
một cột, nếu khuyết bậc phải để trống
theo cột dọc, thực hiện phép cộng
1 Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: (SGK – 44)
Cách 1: Cộng hai đa thức như đã học.
P(x) + Q(x) = (2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 –x – 1) + (- x 4 + x 3 + 5x + 2) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 –x – 1 - x 4 + x 3 + 5x + 2 = 2x 5 + (5x 4 - x 4 ) + (– x 3 + x 3 ) + x 2 +(–x + 5x) + ( -1 + 2)
= 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1
Cách 2:
P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1 +
Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x)+Q(x)= 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1
Bài tập 44/sgk
Cách 1:
Trang 6theo cột dọc.
-HS theo dõi và ghi bài
-GV yêu cầu HS làm bài tập 44 (phần
P(x) + Q(x)
-HS làm theo nhóm
Nhóm 1,2 : làm cách 1
Nhóm 3,4: Làm cách 2,
Gọi 2hai em lên bảng làm theo hai
cách
Nhận xét kết quả
P( x)+Q( x)=(−5 x3−1
3+8 x
4 +x2)+
+(x2−5 x−2 x3+x4−2
3 )
=−5 x3− 1
3+8 x
4 +x2+x2−5 x−2 x3+x4− 2
3
¿9 x4−7 x3+2 x2−5 x−1
Cách 2:
P( x)=8 x4−5 x3+x2 -1
3
Q( x )=x4−2 x3+x2−5 x−2
3
= 9 x4−7 x3+2 x2−5 x−1
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến
a Mục tiêu: HS hiểu được cách trừ hai đa thức một biến
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 18 phút
d Phương pháp dạy học:
- Ph ươ ng pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i, ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm
e Cách thức thực hiện:
- GV nêu ví dụ tr44-SGK, tương tự
như cách cộng hai đa thức ta cũng có
thể trừ hai đa thức theo hai cách nêu
trên
-GV hướng dẫn cách làm Lưu ý HS
khi trừ hai đơn thức đồng dạng chú ý
về dấu, gọi 2HS lên bảng làm theo hai
cách
- HS làm cá nhân và nhận xét bài của
bạn
2 Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: SGK- 44
Cách 1: Trừ hai đa thức như đã học
P(x) - Q(x) =(2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – 1)
- (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – 1 + x4
- x3 - 5x – 2 = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3
Trang 7-GV hướng dẫn các HS yếu và chậm
cách làm
-HS theo dõi và chữa bài
Từ các ví dụ và bài tập trên cho HS rút
ra nhận xét: Để cộng hay trừ hai đa
thức một biến ta làm thế nào?
-HS nêu chú ý
-GV cho HS thực hiện ?1
GV yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn
Chia nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm
phần b
GV sửa bài cho HS
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 _
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 P(x) - Q(x)= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2- 6x – 3
*Chú ý: SGk- 45
?1:
a) M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 b) M(x) – N(x) = - 2x4 + 5x3 + 4x2 +2
4 Củng cố: (3’)
-Nêu các cách cộng, trừ hai đa thức một biến? (HS nêu hai cách)
-Để trừ hai đa thức M(x) – N(x) ta cũng có thể Lấy M(x) + (- N(x)) (đổi dấu các hạng tử của đa thức N(x) rồi thực hiện phép cộng)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
-Nắm chắc các cách cộng, trừ hai đa thức một biến
-Làm bài tập 45; 46; 47 SGK- 45 ; bài 48; 49 SGK – 46
*Hướng dẫn bài 45: Để tìm đa thức Q(x) và R(x) ta xét quan hệ phép toán giống như
trong đại số: A + B = C ⇒ A = C – B , B = C – A ; A – B = C ⇒ B = A – C
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
……
………
………
