- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.[r]
Trang 1Ngày soạn: 17.4.2020
ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) (CÓ SỰ TRỢ GIÚP TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Củng cố các nội dung lý thuyết cơ bản của chương về giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu và giải bài toán bằng cách lập phương trình
2 Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng trình bày bài giải, lập luận chặt chẽ
- Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn tư duy phân tích, tổng hợp, biết sử dụng MTBT để tính nhanh
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
4 Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tínhHạnh phúc, trung thực.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- GV: MT
- HS: Chuẩn bị sẵn câu hỏi ôn tập.MTCT để tính toán
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyên tập
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập.
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết Mục tiêu:
- Củng cố các nội dung lý thuyết cơ bản của chương về giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu và giải bài toán bằng cách lập phương trình
Thời gian: 6 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Trang 2? Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu?
-HS nêu lại qui tắc giải PT chứa ẩn ở mẫu
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
PT ?
1 Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Cách giải: (sgk -21)
2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Các bước giải :
B1: Lập PT của bài toán gồm:
a) chọn ẩn + đặt ĐK cho ẩn b) Biểu diễn đ/l chưa biết theo ẩn c) Lập PT diễn đạt sự tương quan giữa các đ/l
B2: Giải PT B3: Trả lời
Hoạt động 2: Ôn tập Mục tiêu:
- Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Rèn kĩ năng trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ,tư duy phân tích, tổng hợp, biết sử dụng MTBT để tính nhanh
Thời gian: 30 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyên tập
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
HĐ 2.1: Giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu.
*GV cho HS làm bài tập 52 sgk
-GV: Hãy nhận dạng phương trình và nêu
phương pháp giải ?
-HS: Phương trình chứa ẩn số ở mẫu
? Khi giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu ta
cần chú ý điều gì?
? Tìm ĐKXĐ của phương trình? Giải PT
-HS thực hiện cá nhân, một HS đọc lời giải,
lớp nhận xét bài của bạn
? Hãy dùng máy tính cầm tay để tính KQ x
-GV hướng dẫn HS cách bấm máy
- Tương tự : HS làm phần c
3 Luyện tập
Bài tập 52/ 33 sgk: Giải PT
a)
1
2x 3
-3 (2 3)
x x =
5
x (1)
- ĐKXĐ: x0; x
3 2
(1) (2 3)
x
x x
-3 (2 3)
x x =
5(2 3) (2 3)
x
x x
⇒ x - 3 = 5(2x - 3)
x - 3 - 10x + 15 = 0
9x = 12
x =
12
9 =
4
3 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S ={
4
3} c)
x+1 x−2+
x−1 x+2=
2( x2+ 2)
x2
− 4 (2) ĐKXĐ: x 2
Trang 3d) Hướng dẫn chuyển vế rồi đặt nhân tử
chung đưa về dạng PT tích Yêu cầu HS về
nhà làm
HĐ 2.2: Giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
*GV cho HS làm bài tập 54 sgk
Yêu cầu HS đọc kỹ bài, tóm tắt bài
-GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích bài
toán trước khi giải
v(km/h) t(h) S(km) Xuôi dòng x + 2 4 4(x+2)
Ngược dòng x - 2 5 5(x-2)
-GV nêu các câu hỏi để HS trả lời:
+ Chọn ẩn của bài toán? đặt ĐK cho ẩn?
+Biểu thị các đại lượng nào trong bài?
+Lập PT của bài toán?
- 1 HS lên bảng giải phương trình và trả lời
bài toán
*Bài toán này có thể đạt quãng đường AB
là x được không? Hãy lập phương trình?
*Lưu ý: Khi xuôi dòng
v = v thực của ca nô +v dòng nước
Cho HS đọc và giải bài tập 55(sgk)
Yêu cầu tóm tắt bài toán
? Trong dung dịch có bao nhiêu gam muối?
Lượng muối có thay đổi không? (Không)
? Dung dịch chứa 20% muối em hiểu đièu
này cụ thể là gì?
-HS: nghĩa là 50 gam muối chiếm 20%
trong tổng số 100% khối lượng dung dịch
- HS làm bài tập
(2) (x +1)( x+2)
(x−2)( x +2)+
(x−1)( x−2 )
(x−2 )(x+2 )=
2( x2+2 ) (x−2)( x+2)
(x+1)(x+2) + (x-1)(x-2) = 2(x2+2)
x2 + 3x + 2 + x2 - 3x + 2 = 2x2 + 4
0x = 0
PT có vô số nghiệm với mọi x 2
Bài tập 54 (sgk -34)
Gọi x (km/h) là vận tốc thật của ca nô (ĐK: x > 2)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
Vận tốc khi ngược dòng là x - 2 (km/h) Theo đầu bài ta có phương trình:
4(x + 2) = 5(x - 2) Giải phương trình ta có x = 18(TMĐK) Vậy quãng đường AB là 4.(18 +2) = 80 (km)
*Cách khác:
Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0) Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là
x
4
(km/h) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là
x
5 (km/h)
Ta có PT:
x
x
5+2
⇔x
4−
x
5=4
Giải PT được x = 80 B
ài tập 55 (sgk-34)
Goị lượng nước cần thêm là x(g) (x > 0) Khi đó khối lượng dung dịch sẽ
là 200 + x (gam) Khối lượng muối là 50gam chiếm 20% Vậy ta có phương trình:
20
100( 200 + x ) = 50 (hoặc
50
200+x=
20
Giải pt tìm được x = 50 (TMĐK) Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g)
Trang 44 Củng cố: (3 ph)
- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chương (phương trình bậc nhất một ẩn, PT chứa
ẩn ở mẫu; Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
5 Hướng dẫn về nhà (5 ph )
- Xem lại bài đã chữa, Ôn lại lý thuyết, làm các bài tập còn lại trong phần ôn tập chương III
- Giờ sau kiểm tra 45 phút
* Hướng dẫn bài tập 56:
Thuế VAT 10% Ví dụ : Tiền trả theo các mức có tổng là 100 000đồng thì còn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất cả phải trả 100 000.(100% + 10% ) đồng = 100 000 110% đồng hay 100 000 + 100 000.10% = 110 000 đ
V Rút kinh nghiệm:
**************************************************
Ngày soạn:19.4.2020
§1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức
- Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT
2 Kỹ năng:
- HS có kỹ năng chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh
bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng
4 Thái độ:
- Rèn cho HS có ý thức tự giác học tập
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trung thực.
5 Năng lực cần đạt: NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao
tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử cụng công cụ tính toán
II CHUẨN BỊ
- GV: Myas tính
Trang 5- HS: Đồ dùng học tập Nghiên cứu trước bài học.
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC.
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập-thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC.
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra những trường hợp nào?
*Đáp án:
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra ba trường hợp: a < b, a = b, a > b
* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so sánh thường xảy ra những trường hợp :
a = b, a > b ; a < b Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các bất đẳng thức
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức
- Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT
Thời gian: 20 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
-GV nhắc lại: Khi so sánh hai số thực a &
b thường xảy ra một trong những trường
hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b
- Hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; 2;
trên trục số và có kết luận gì?
-2 -1 0 1 2 3 4 5
*Lưu ý: Khi biểu diễn số thực trên trục số
thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái
điểm biểu diễn số lớn hơn.
- HS làm bài tập ?1 trên bảng phụ
a) 1,53 < 1,8 c)
12 2
18 3
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13
5 20
- Trong trường hợp số a không nhỏ hơn số
b thì ta thấy số a & b có quan hệ ntn?
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Với hai số a và b, ta có:
* a = b
* a > b
* a < b
* a > b hoặc a = b Ký hiệu là a b
* a < b hoặc a = b Ký hiệu là a b
?1:
a) 1,53 < 1,8 c)
12 2
18 3
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13
5 20
* Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x
y 3 ( số y không lớn hơn 3)
Trang 6- GV: Giới thiệu ký hiệu: a b & a b
+ Số a không nhỏ hơn số b: a b
+ Số a không lớn hơn số b: a b
+ c là một số không âm: c 0
* Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x
y 3 ( số y không lớn hơn 3)
- GV giới thiệu khái niệm BĐT chỉ rõ a là
vế trái; b là vế phải
- GV: Cho HS lấy ví dụ
-HS: tự lấy VD, vài em trả lời
-GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống
- 4… 2 ; - 4 + 3 … 2 + 3 ; 5 … 3 ;
5 + 3 … 3 + 3 ; 4 … -1 ;
4 + 5 … - 1 + 5
- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + 2 … - 1,41 + 2
-GV: Đưa ra câu hỏi
+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2?
+ Nếu a <1 thì a +2 …… 1 + 2?
Đưa hình vẽ minh hoạ KQ: -4 + 3 < 2 + 3
-GV: Cho HS nhận xét và kết luận
-GV: giới thiệu Hai bất đẳng thức cùng
chiều để từ đó HS phát biều bằng lời t/c
- HS phát biểu tính chất
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b là bất đẳng thức
a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:
7 + ( -3) > -5
4 - 6 < 2 + 3
3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
* Tính chất: ( sgk) Với 3 số a , b, c ta có:
+ Nếu a < b thì a + c < b + c + Nếu a >b thì a + c >b + c + Nếu a b thì a + c b + c + Nếu a b thì a + c b + c
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: HS có kỹ năng chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận
dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Thời gian: 10 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Luyện tập-thực hành.
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Trang 7Hoạt động cuả GV và HS Nội dung
-GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
-GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3 và ?4
? 3: So sánh mà không cần tính giá trị cuả
biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777)
- HS làm ?4
So sánh: 2& 3 ; 2 + 2 & 5
Ta có 2<3 => 2 + 2 < 3+2
=> 2 + 2 < 5
-GV cho HS làm bài tập 1 và 2
-GV: đưa bài tập số 4
-Gv: Nếu biển báo a 60 thì người tham
gia giao thông phải chấp hành đi với vận
tốc là bao nhiêu? Nếu vượt 60 thì sảy ra
điều gì?
-GV: lưu ý HS khi tham gia giao thông
phải chú ý biển bào trên lề đường để chấp
hành cho đúng, đảm bảo an toàn giao
thông
4 Luyện tập.
?3: Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777)
?4:
Ta có 2<3 ⇒ 2 + 2 < 3+2
⇒ 2 + 2 < 5
Bài tập 1(a;b)
a) -2 +3 2 là sai vì -2 + 3 =1 mà 1<2
b) - 6 2.(-3) đúng vì 2.(-3) =6
- 6 - 6 là đúng
Bài tập 2(a)
Có a < b cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức ta được a + 1 < b + 1
Bài tập 4
Chọn a 20
4 Củng cố: ( 4’)
* Hãy nêu khái niệm về bất đẳng thức và tính chất cuả bất đẳng thức
* Dùng tính chất của bất đẳng thức ta giải được những dạng toán nào?
(toán về so sánh các số ; chứng minh bất đẳng thức)
5 Hướng dẫn về nhà: ( 5’)
- Học thuộc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng dạng công thức và phát biểu
- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM:
