Mục tiêu: HS nhắc lại được các kiến thức cơ bản trong chương: Dấu hiệu điều tra, bảng tần số, số trung bình cộng của một dấu hiệu.. Phương pháp dạy học:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 3.4.2020
Ngày giảng: 6.4.2020
Tiết 47
§4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS hiểu được số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của bảng số liệu trong các tình huống thực tế
-Hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng ( thường được làm đại diện cho dấu hiệu đặc biệt là khi so sánh các dấu hiệu cùng loại)
2 Kỹ năng:
-Vận dụng được công thức để tính số trung bình cộng
-Tìm được mốt của dấu hiệu qua bảng tần số
3 Tư duy:
-Phát triển tư duy nhận biết, khái quát hóa, tổng hợp kiến thức cho HS
4 Thái độ:
-Có ý thức vận dụng kiến thức để làm bài và vận dụng trong thực tế
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, vận dụng các quy tắc, năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực giải toán, tự kiểm tra đánh giá, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính
2.HS: Ôn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Cho HS thực hiện bài toán (bảng 19) trong mục 1 (SGK-17):
? Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu bài kiểm tra?
-Hãy lập bảng tần số của các giá trị
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu
a Mục tiêu: HS hiểu được số trung bình cộng của dấu hiệu và biết cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
b Thời gian: 10 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi
d Cách thức thực hiện :
Trang 2Hoạt động của GV và HS Nội dung
*Từ bài tập kiểm tra ở trên GV khắc sâu
lại: Dấu hiệu là điểm bài kiểm tra Toán
1 tiết của từng HS trong lớp
- Có 40 bài kiểm tra (?1)
- Cả lớp theo dõi
?Làm thế nào để tính được điểm trung
bình của lớp?
- HS: tính điểm trung bình của lớp bằng
cách lấy tổng điểm điểm của cả lớp chia
cho số bài kiểm tra
- HS tính theo quy tắc đã học ở tiểu
học
- GV hướng dẫn HS làm ?2
- HS làm theo hướng dẫn của GV:
+ Lập bảng tần số theo bảng dọc.
- GV bổ sung thêm hai cột vào bảng tần
số và hướng dẫn HS làm tiếp:
+ Nhân số điểm với tần số của nó.
+ Tính tổng các tích vừa tìm được.
+Chia tổng đó cho số các giá trị.
Ta được số TB kí hiệu X
- HS đọc kết quả của X
- HS đọc chú ý trong SGK
*GV: Từ bảng 20 hãy nêu cách tính số
trung bình cộng của một dấu hiệu?
-HS nêu ba bước tính:
+Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
+Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
+Chia tổng đó cho số các giá trị (tức
tổng các tần số).
-GV giới thiệu công thức
-HS ghi công thức vào vở
*GV cho HS thực hiện ?3
(bảng 21)
GV cho HS trả lời ?4: Hãy so sánh KQ
làm bài kiểm tra Toán của hai lớp 7C và
7A ở trên?
-HS trả lời
? Vậy số TB cộng có ý nghĩa gì?
1 Số trung bình cộng của dấu hiệu.
a) Bài toán: (SGK- 17)
?1
Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra
?2 Điểm
số (x)
Tần số (n)
Các tích (xn
2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 2 3 3 8 9 9 2 1
6 6 12 15 48 63 72 18 10
X = 250 4 = 6,25
N = 40 Tổng:250
* Chú ý: (SGK- 18)
b) Công thức:
X =¯
x1n1+x2n2+x3n3+ + xk n k
N
Trong đó:
x1; x2; xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1; n2; ;nk là k tần số tương ứng
N là số các giá trị
?3: *Đáp số:
Trang 3X =¯
267
40 ≈6 , 68
?4: Lớp 7A làm bài tốt hơn lớp 7C vì điểm trung bình của lớp 7A cao hơn điểm trung bình của lớp 7C
Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng.
a Mục tiêu: HS hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng ( thường được làm đại diện cho dấu hiệu đặc biệt là khi so sánh các dấu hiệu cùng loại)
b Thời gian: 5 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi e d.
Cách thức thực hiện :
-GV cho HS đọc mục 2 trong SGK và
trả lời câu hỏi:
+Số TB cộng có ý nghĩa gì?
-HS nghiên cứu SGK và trả lời
- HS đọc ý nghĩa của số trung bình cộng
trong SGK
- GV yêu cầu học sinh đọc chú ý trong
SGK
2 Ý nghĩa của số trung bình cộng.
Số trung bình cộng thường được dùng làm „đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là
khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng
loại.
*Chú ý: SGK-19
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mốt của dấu hiệu.
a Mục tiêu: HS biết tìm mốt của bảng số liệu trong các tình huống thực tế.
b Thời gian: 5 phút
c Phương pháp dạy học
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi
d Cách thức thực hiện :
- GV đưa ví dụ bảng 22 lên bảng phụ
- HS đọc ví dụ
? Cỡ dép nào mà cửa hàng bán được
nhiều nhất?
- HS: cỡ dép 39 bán được nhiều nhất
? Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39
- Giá trị 39 có tần số lớn nhất (là 184)
Tần số lớn nhất của giá trị 39 được
gọi là mốt.
? Vậy mốt là gì?
3 Mốt của dấu hiệu
*Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng ‘tần số”.
Kí hiệu: M 0
Trang 4- HS đọc khái niệm trong SGK
-GV: Hãy tìm mốt của dấu hiệu ở bảng
20; bảng 21?
-HS: Bảng 20: M0 = 7 và 8
Bảng 21: M0 = 6 và 8
4 Luyện tập - Củng cố: (14’)
-Cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản trong bài về số TB cộng của dấu hiệu
và mốt của dấu hiệu
* Bài tập 15 (tr20-SGK)
a) Dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ của mỗi bóng đèn
b) Số trung bình cộng
Tuổi thọ (x) Số bóng đèn (n) Các tích x.n
1150
1160
1170
1180
1190
5 8 12 18 7
5750 9280 1040 21240 8330
1172,8 50
c) M 0 1180
*Bài tập 17 (SGK- 20)
- HS làm , GV KT
*Bài tập 18 (SGK- 20)
-GV đưa đề bài
?Hãy quan sát và cho biết bảng
này có gì khác với bảng tần số đã
biết?
-HS: Các giá trị của dấu hiệu
được sắp xếp theo khoảng
-GV cho HS tìm hiểu cách tính số
trung bình cộng của dấu hiệu ở
SGK và thực hiện
-HS đọc cách tính, thực hiện cá
nhân, 1 HS lên bảng trình bày
*Bài tập 11 (SBT-6)
GVHDHS về nhà làm
Bài tập 17 (SGK- 20)
a) Tính số trung bình cộng:
¯
X =3 1+4 3+5 4+6.7+8 9+10 5+11 3+12 2
50
= 256
50 ≈5 b) Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8
Bài tập 18 (SGK- 20
a) Bảng này khác với bảng tần số đã biết ở chỗ: Các giá trị của dấu hiệu được sắp xếp theo khoảng
b) Ước tính số trung bình cộng:
¯
X =105.1+115.7+126.35+137.45+148.11+155.1
100
= 13043
100 =130 ,43
Bài tập 11 (SBT-6)
Trang 5Giá trị (x)
Tần số (n) Các tích
x.n
Số TB cộng
30
N = 30 Tổng=665
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
- Ôn lại cách tính số TB cộng của dấu hiệu
- Làm các bài tập 19 (SGK-22); 12; 13 SBT -6
-Ôn tập chương III: trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập chương (SGK -22)
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
………
Ngày soạn:3.4.2020 Ngày giảng: 9.4.2020
Tiết 48
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-Củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản trong chương: Dấu hiệu điều tra, bảng tần số, số trung bình cộng của một dấu hiệu
2 Kỹ năng:
-HS có kỹ năng lập bảng tần số thành thạo, dựng biểu đồ đoạn thẳng và tính
số trung bình cộng của dấu hiệu
3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư duy lô gic, tổng hợp.
4 Thái độ:
-HS có ý thức ôn tập, có tính cẩn thận và nhanh nhẹn trong học tập
Trang 65 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực suy đoán, năng lực giải toán, tự kiểm tra đánh giá, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính,
2.HS: Ôn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
a Mục tiêu: HS nhắc lại được các kiến thức cơ bản trong chương: Dấu hiệu điều tra, bảng tần số, số trung bình cộng của một dấu hiệu.
b Thời gian: 17 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi
d Cách thức thực hiện:
-GV cho HS ôn tập lý thuyết qua các
câu hỏi đã chuẩn bị trước ở nhà
-HS trả lời các câu hỏi GV đua ra, lớp
nhận xét và bổ sung nếu cần thiết
Câu 1: Muốn thu thập các số liệu về
một vấn đề mà mình quan tâm em phải
làm những việc gì? Trình bày kết quả
thu được theo mẫu bảng nào?
-HS: Muốn thu thập các số liệu về một
vấn đề mà mình quan tâm cần phải
điều tra và trình bày KQ thu được
theo bảng số liệu ban đầu.
Câu 2: Tần số của một giá trị là gì? Có
nhận xét gì về tổng các tần số?
-HS: Tần số của một giá trị là số lần
xuất hiện của giá trị trong dãy giá trị
của dấu hiệu.
Tổng các tần số bằng số các giá trị
của dấu hiệu
N = n 1 + n 2 + n 3 + + n k
I Lý thuyết:
1 Điều tra về một dấu hiệu
⇓
Thu thập số liệu thống kê, tần số
-Xác định dấu hiệu -Tìm giá trị khác nhau của dấu hiệu.
-Tìm tần số của mỗi giá trị.
⇓
2 Bảng tần số
-Cấu tạo của bảng”tần số”: 2cột (2 dòng
Bảng tần số có lợi là giúp người điều tra dễ nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện
lợi cho việc tính toán.
⇓
3 Biểu đồ
-Ý nghĩa của biểu đồ: cho một h/ả về dấu hiệu.
-Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét từ biểu đồ.
⇓
4.Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu -Tính số TB cộng theo công thức từ bảng:
¯
X = x1n1+x2n2+x3n3+ + x k n k
N
*Ý nghĩa của số trung bình cộng:
Thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Trang 7Câu 3: Bảng tần số có thuận lợi gì hơn
so với bảng số liệu thống kê ban đầu?
Câu 4: Làm thế nào để tính số TB
cộng của một dấu hiệu?
Nêu rõ các bước tính số TB cộng?
-HS: Để tính số trung bình cộng của
một dấu hiệu ta cần lập bảng tần số.
*Các bước tính:
+Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng.
+Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
+Chia tổng đó cho số các giá trị (tức
tổng các tần số).
Nêu công thức tính số TB cộng?
-HS: nêu công thức:
¯
X = x1n1+x2n2+x3n3+ + x k n k
N
Ý nghĩa của số TB cộng?
Khi nào thì số TB cộng khó có thể là
đại diện cho dấu hiệu đó?
Mốt của dấu hiệu là gì?
*Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn với nhau thì không nên chọn số TB cộng làm đại diện cho dấu hiệu.
*Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất.
Hoạt động 2: Luyện tập
a Mục tiêu: HS rèn kỹ năng lập bảng tần số thành thạo, dựng biểu đồ đoạn thẳng
và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
b Thời gian: 20 phút
c Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giáo nhiệm vụ, đặt câu hỏi
d Cách thức thực hiện:
-GV cho HS làm bài tập 20 SGK- 23
? Dấu hiệu là gì?
-HS: Dấu hiệu là năng suất lúa xuân
năm 1990 của 31 tỉnh thành
?Số các dấu hiệu là bao nhiêu?
-HS: Số các dấu hiệu là 31.
?Có bao nhiêu giá trị khác nhau của
dấu hiệu? Đó là những giá trị nào?
II Luyện tập
Bài tập 20 (SGK- 23)
Năng suất x (tạ/ha)
Tần số (n)
Các tích x.n
Trang 8-HS: Có 7 giá trị khác nhau của dấu
hiệu: 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50
-HS làm cá nhân vào vở, một HS lên
bảng lập bảng tần số, lớp nhận xét
hoặc bổ sung ý kiến
Một HS khác lên dựng biểu đồ đoạn
thẳng
Một HS tính số trung bình cộng
Biểu đồ:
Số trung bình cộng:
X =¯
1090
31 ≈35 , 16
4 Củng cố: (2’)
-Qua BT 20: Hãy nêu một số nhận xét? Tìm mốt của dấu hiệu? Só TB cộng
có thể làm đại diện cho dấu hiệu được không?
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
- Ôn lại các nội dung của bài, chuẩn bị giờ sau kiểm tra 45 phút
V RÚT KINH NGHIỆM:
