Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 a 2.. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2020(TỰ LUẬN) Câu 1: Nêu quy trình xét tính đơn điệu hàm số
Câu 2: Quy trình tìm cực trị của hàm số
Câu 3: Cho hàm số yf x có bảng biển thiên như sau
Tìm các điểm cực trị của hàm số
Câu 4: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?
Câu 5: Tìm hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên
Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y=- 2x+2 và đồ thị hàm số y x= 3+ +x 2
Câu 7: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 2 2
x y
x
Câu 8: Cho hàm số f x
có bảng biến thiên như sau:
Tìm tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Câu 9: Tập xác định của hàm số y 2x 34
Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số ( )f x = log 7( )xe x
Câu 11: Xét tính đơn điệu của hàm số y a y x; loga x
Câu 12 Cho a b c, , là các số thực dương khác
1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y a= x,
,
x
y b= y c= x. Hãy so sánh a,b,c
Trang 2Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình: 32x1 243
Câu 14 Tìm nghiệm của phương trình log 2 x 90 2
Câu 15: Nêu công thức thể tích khối chóp.
Câu 16 : Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 4 h 1
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
(ABCD) và SC=a 5. Tính thể tích của khối chóp đã cho
Câu 18: Nêu khái niệm hình nón, hình trụ
Câu 19 Hình nón có bán kính r và đường cao h khi đó thể tích khối nón đó được tính theo công
thức?
Câu 20 Cho khối cầu có thể tích bằng 36 Tính bán kính của khối cầu đã cho
Câu 21 Cho hàm số f x x44x23
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
Câu 22: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:
Tìm công thức hàm số
Câu 23 Cho hàm số y x= 3- 3x2+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung
Câu 24: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Tìm số nghiệm thực của phương trình 2f x 3 0
Câu 25: Cho hàm số 2
2020
y
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận
Câu 26 Rút gọn biểu thức
a a a P
a a a
-æ ö÷
ç + ÷
=
çè ø với a>0.
Câu 27: Tính giá trị của biểu thức P a log a3 với a0, a1
Câu 28:Tìm tập nghiệm S của phương trình
1 2
4x 5.2x 2 0
Câu 29: Gọi x và 1 x là nghiệm của phương trình 2 log 42 x 5 log 2 x1 Tính giá trị của T x x1 2
Câu 30: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ
Trang 3Nêu tên và loại của mỗi hình.
Câu 31 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB a= , BC=2 a Hai mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh SA=a 15. Tính thể tích của khối chóp đã cho
Câu 32 Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 6h
Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
Câu 34 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a 2 Tính
diện tích xung quanh của hình nón đã cho
Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A B C có các cạnh đều bằng ' ' ' a Tính diện tích S của mặt cầu qua 6
đỉnh của hình lăng trụ đó
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số 1 3 2
3
f x x mx x
đồng biến trên tập xác định
Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x( )=2x3- 3x2- m có các giá trị cực trị trái dấu
Câu 38 Cho hàm sốy x 4 3x2 3, có đồ thị hình vẽ dưới đây Với giá trị nào của m thì phương
trình x4 3x2m0có ba nghiệm phân biệt?
Câu 39: Ông A gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.Hỏi sau bao
nhiêu năm người đó thu được gấp đôi tiền ban đầu
Câu 40: Cho phương trình 2 2
1
2
log x m x
(m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 20;20
để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ?
Câu 41: Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều hình sau:
Loại {3;3} Loại {4;3} Loại {3;4}
Trang 4Khối tứ diện
đều
Khối lập phương Bát diện đều
Câu 42: Cho khối lăng trụABC A B C có đáy ABC là tam giác đều Biết ' ' ' ABAA 1.' Các mặt bên
A AC'
vàA AB'
cùng hợp với đáy ABC một góc600 Tính thể tích khối lăng trụABC A B C ' ' '
Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V Gọi P là
trung điểm của SC Mặt phẳng chứa AP và cắt hai cạnh SD , SB lần lượt tại M và
N Gọi V là thể tích của khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số
V V
Câu 44 Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnha Tính
thể tích khối trụ
Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. có AA 2a , BC Gọi M là trung điểm a
của BB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M A B C.
Câu 46: Cho hàm số yf x , bảng biến thiên của hàm số f x
như sau:
Tìm số điểm cực trị của hàm số yf x 2 2x
Câu 47 Cho hàm số yf x có đạo hàm đến cấp hai trên và có bảng xét dấu của hàm số
'
yf x như hình sau:
Hỏi hàm số
3 2
3
x
g x f x x x
đạt cực tiểu tại điểm nào ?
Câu 48 Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 4x m.2x14m0 có hai nghiệm phân biệt
1, 2
x x và x1x2 3
Câu 49 Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình bình hành và có thể tích là V Điểm P là
trung điểm củaSC Mặt phẳng qua APcắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại Mvà N Gọi 1
V
là thể tích của khối chóp S AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số
1
V
V ?
Câu 50 Bạn An có một cái cốc giấy hình nón với đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là
8cm Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc
(không phần nào của viên kẹo cao hơn miệng cốc) Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?
