Giái án đại 9 tiết 52 53- Tuần 28

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt [r]

Trang 1

Ngày soạn: 9/3/2019

Ngày giảng: 9c: 11/3; 9b:12/3/2019

Tiết : 52 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn Xác định thành thạo các hệ số a, b, c

2 Kỹ năng:

- Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0)

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a0)

để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số

3 Tư duy :

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập

* Giáo dục Hs có tinh thần trách nhiệm, tự giác

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực tự học, năng lức giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Bảng phụ

- HS: Nháp, vở bài tập, thước, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(6')

-Học sinh 1 :+ Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai

+ Lấy ví dụ, chỉ rõ hệ số

-Học sinh 2 : Giải phương trình : 5x2 – 20 = 0

-Học sinh 3 : Giải phương trình : 2x2 + 2.x = 0

3 Bài mới:

Hoạt động 3.1 : Chữa bài tập(5’)

+ Mục tiêu:

Kiểm tra việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai một ẩn vào giải bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 5ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề,luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

G lấy lại kiểm tra bài cũ

Trang 2

? Nêu chỉ ra dạng của phương trình và

cách giải

G Vận dụng cách làm chữa bài tập sau

5x2 – 20 = 0

 5(x2-4) =0

 x2-4=0

 x2=4

 x 2

2x2 + 2.x = 0

2 ( 2 1) 0

2 0

x

hoặc ( 2x  1) 0 +) x = 0

+) 2x 1



2 2

x 

Hoạt động 3.2 : Luyện tập (28’).

+ Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập

+ Thời gian: 28ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

Dạng 1: Giải phương trình dạng khuyết.

- Đưa đề bài phần a, b lên bảng

- Gọi 2 học sinh lên bảng giải phương

trình

- Theo dõi, hướng dãn học sinh làm bài

cho chính xác

- Gọi học sinh nhận xét bài làm

- Tiếp tục đưa đề bài phần c, d

? Biến đổi như thế nào và áp dụng kiến

thức nào để giải

- Giới thiệu cách khác:

1,2x2 – 0,192 = 0

 x2 - 0,16 = 0

 x2- (0,4)2 = 0

 (x – 0,4)(x + 0,4) = 0

Dạng1: Giải pt khuyết.

Bài 1:

2

a   x x  x   x   x

= 0 hoặc - 2.x + 6 = 0

 x = 0 hoặc x = 3 2 Vậy phuwong trình có hai nghiệm là:

x1 = 0; x2 = 3 2

b, 3,4x2 + 8,2x = 0 34x2 + 82x = 0

 2x(17x + 41) = 0









x = 0 2x = 0

-41 17x + 41 = 0 x =

17

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1 = 0 ; x2 =

41 17



c, 1,2x2 – 0,192 = 0 1,2x2 = 0,192

 x2 = 0,16  x = 0,4 Vậy phuwong trình có hai nghiệm là : x1 = 0,4 ; x2 = - 0,4

d, 115x2 + 452 = 0  115x2 = - 452

Phương trình vô nghiệm (vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0)

Dạng 2: Giải phương trình dạng đầy đủ.

- Đưa đề bài và gọi một học sinh lên bảng

làm phần a

? Còn cách giải nào khác không

2 Dạng 2: Giải ptdạng đầy đủ.

Bài 2

a, (2x - 2)2 – 8 = 0 (2x - 2)2 = 8

 2x - 2 =  8

 2x - 2 =  2 2

Trang 3

- Gv biến đổi phương trình về dạng

phương trình mà vế trái là một bình

phương, còn vế phải là một hằng số

G Theo dõi, hướng dẫn học sinh làm bài

G Cho học sinh hoạt động nhóm làm phần

c Gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải

3 2

2

x x

x







 Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1 =

3 2

2 ; x2 =

-2 2

b, x2 – 6x + 5 = 0

 x2 - 6x +9 – 4 = 0

 (x - 3)2 = 4 x – 3 = 2

 x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2

 x = 5 hoặc x = 1 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 5; x2 = 1

c, 3x2 – 6x + 5 = 0 x2 – 2x +

5

3 = 0

 x2 – 2x =

-5

3  x2 – 2x + 1 =

-5 1

3

 (x – 1)2 =

-2

3 (*)

 Phương trình (*) vô nghiệm (vì (x – 1)2  0;

-2

3 < 0) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Dạng bài tập trắc nghiệm.

- Đưa đề bài trắc nghiệm lên bảng phụ

H Tại chỗ trình bày Chỉ rõ kết luận nào

là sai, lấy ví dụ minh hoạ

- Chọn kết quả đúng và giải thích

3 Dạng bài tập trắc nghiệm.

1) Kết luận sai là:

a, Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a0

b, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết

hệ số c không thể vô nghiệm

c, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết

cả hệ số b và c luôn có nghiệm

d, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết

hệ số b không thể vô nghiệm

2) x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm của phương trình :

A (x – 2)(x – 5) = 0

B (x + 2)(x – 5) = 0

C (x – 2)(x + 5) = 0

D (x + 2)(x + 5) = 0

4 Củng cố : (Kết hợp trong bài học) (2')

? Ta đã giải những dạng bài tập nào

?Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

- Xem lại các bài tập đã chữa.- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- BTVN: 17, 18 (SBT.40)- Đọc trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”

V Rút kinh nghiệm:

……….…

………

Trang 4

Ngày soạn:9/3/2019

Ngày giảng: 9c:12/9; 9b: 16/3/2019

Tiết : 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ điều kiện nào của  thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

2 Kĩ năng:

- Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai

để giải phương trình bậc hai

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Thấy được thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay lại phục vụ thực tế

4 Thái độ:

- Học sinh tích cực học tập có tinh thần học hỏi, hợp tác

* Giáo dục tính Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lức giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

+ Giáo viên: Máy tính, máy chiếu,MTB

+ Học sinh: vở nháp, ôn bài và làm bài cũ ở nhà

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(5')

HS 1: Lên bảng

- Xác định hệ số a, b, c của các phương trình sau?

A 5x2 - x + 2 = 0 B 4x2 - 4x + 1 = 0 C - 3x2 + x + 5 = 0

HS 2: Phát biểu định nghĩa của phương trình bậc hai?

HS 3: (chiếu nội dung bài) Giải phương trình sau bằng cách điền số thích hợp vào chỗ ( ) 2x2 + 5x + 2 = 0

 2x2 + 5x = (chuyển từ vế trái sang vế phải)



2 5

x  x

(chia cả hai vế cho )

2

 (tách hạng tử thành )

2 1

4

      

(thêm vào hai vế với cùng mốt số để vế trái thành một bình phương)

Trang 5

5

4

x

   

 

5

4

x

  

1

2

x







 

 

 (HS đứng tại chỗ trình bày miệng)

2 Đặt vấn đề: Dựa vào các bước biến đổi của phương trình trên hôm nay thầy trò ta đi

tìm ra công thức nghiệm để giải PT bậc hai một cách thuận tiện hơn

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Xây dựng Công thức nghiệm

+ Mục tiêu: Học sinh biết được công thức tính nghiệm để giải phương trình bậc hai

+ Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- GV Để giải phương trình trên ta đã biến đổi tương

đương vế trái thành bình phương của một biểu thức,

vế phải là một biểu thức số

Bằng cách tương tự hãy biến đổi phương trình bậc

hai tổng quát.HS hoạt động nhóm trên MTB

GV: Giới thiệu: Người ta kí hiệu biểu thức b2 - 4ac

bằng một biệt thức có tên là “đenta” và viết:

2 4

b ac

  

- Khi đó phương trình (*) được viết lại như thé nào?

- Như vậy ta đã biến đổi được phương (1) thành một

phương trình mới tương đương với nó nhưng có vế

trái là bình phương của một biểu thức, còn vế phải là

một biểu thức chứa các hệ số

- Em có nhận xét gì về vế trái của phương trình (2)?

GV: Ta thấy phương trình (2) có vế trái không âm

Do vậy số nghiệm của của phương trình (2) sẽ phụ

thuộc vào giá trị của biểu thức ở vế phải

? Em có nhận xét gì về mẫu 4a2 ?

? Vậy số nghiệm của phương trình (2) sẽ phụ thuộc

vào giá trị của  Giá trị của  có thể xảy ra những

trường hợp nào?

- Để tìm mối liên hệ giữa số nghiệm của PT với biệt

thức  ta đi xét? 1 /sgk

GV: Đưa nội dung ?1 lên màn hình

- Em nào có thể đứng tại chỗ thực hiện ? 1?

GV: Đưa kết quả hiển thị màn hình

GV: Nếu > 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm, 

= 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép

Vậy nếu < 0 thì em có kết luận gì về số nghiệm

của phương trình (1)? Vì sao?

GV: Qua ?1 ta thấy số nghiệm của phương trình bậc

hai hoàn toàn phụ thuộc vào giá trị của biệt thức 

1: Công thức nghiệm:

Xét phương trình:

 

ax bx c  a (1)

ax bx c  a (1) 2

ax bx c

2 2

   

       

   

2 2

2

4

x



   

Kí hiệu:  b2 4ac

Ta có phương trình:

2 2

b x



  (2)

Trang 6

GV: Ghi bảng phần tổng kết

GV: Giới thiệu đây chính là công thức nghiệm của

phương trình bậc hai Từ nay trở đi các em có thể

dùng công thức này để giải các phương trình bậc hai

mà em gặp

- Hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ công thức

? Vậy muốn giải một PT bậc hai bằng công thức

nghiệm ta phải thực hiện qua những bước nào?

GV: Chiếu các bước giải lên màn hình

* Các bước giải một phương trình bậc hai

B

ước1 : Xác định các hệ số a, b, c.

Bước2: Tính  và xét dấu của 

B

ước3 : Kết luận số nghiệm của phương trình

Bư

ớc4 : Tính nghiệm theo công thức (nếu phương

trình có nghiệm).

- Tiếp theo ta sẽ vận dụng công thức nghiệm để giải

phương trình bậc hai

* Kết luận

+ Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu  = 0 thì phương trình

có nghiệm kép:

2

b

x x

a



+ Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm

Hoạt động 3.2: Áp dụng

+ Mục tiêu: Vận dụng công thức nghiệm vào giải phương trình

+ Thời gian: 18ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

GV: ví dụ lên bảng:

? Em nào có thể áp dụng công thức

nghiệm để giải ngay được phương trình

trên?

?Nhận xét về 

? Vậy phương trình này có mấy

nghiệm? Các nghiệm được tính như thế

nào?

GV: Bằng cách tương tự các em làm bài

tập sau:

(Bài tập 1: ? 3/45/SGK)

- Cho học sinh làm bài độc lập theo dãy

ra nháp, mỗi dãy làm một câu Gọi đại

diện 3 học sinh 3 dãy lên bảng thực

hiện

GV: Thu mỗi dãy 2 bài, chiếu và tổ

chức chữa

- Cho học sinh nhận xét và cho điểm bài

làm của 3 bạn trên bảng

2 áp dụng.

Ví dụ:

Giải phương trình: 3x2 + 5x – 1 = 0

Giải:

a = 3, b = 5, c = - 1

= b2- 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 25 = 12 = 37 > 0

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

;

x   x  

+ ?3: (Sgk/45)

a) 5x2 - x + 2 = 0

a = 5; b = - 1; c = 2

 12 4 5 2 1 40 39 0

         

 Phương trình vô nghiệm b) 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4, b = - 4, c = 1

 = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép

Trang 7

GV: Qua bài tập này bây giờ các em có

thể áp dụng công thức nghiệm để giải

các phương trình bậc hai

? Vậy em cho biết số nghiệm của

phương trình bậc hai có thể xảy ra

những trường hợp nào?

? Có bạn cho rằng nếu a và c trái dấu thì

phương trình bậc hai luôn có hai

nghiệm phân biệt Em nào có thể giải

thích được điều này?

GV: Giới thiệu chú ý và ghi bảng

Lưu ý thêm

Nếu phương trình có hệ số a < 0 (như

câu c) nên nhân cả 2 vế với (-1) để a >

0 thì việc giải phương trình thuận lợi

hơn

x1= x2= - = =

c) - 3x2 + x + 5 = 0

a = -3 , b = 1, c = 5

 = b2 - 4ac = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

1 61 1 61

;

2 ( 3) 6

2

a

 





2

1 61 1 61

2 ( 3) 6

2

a





 

=

= Vậy Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1= ; x2=

+ Chú ý: (SGK/45)

? Đọc yêu cầu bài tập?

? Công thức tính biệt thức ∆ ?

? Dựa vào biệt thức ∆ để xác định số

nghiệm của phương trình như thế nào ?

G : Chốt cách làm

H : Làm vào vở, 4 học sinh lên bảng

? Nhận xét bài làm của bạn ?

G chốt lại kết quả đúng và cách trình

bày bài của H

Bài 15 – Sgk/45.

a, 7x2 – 2x + 3 = 0

a = 7; b = -2; c = 3

=> = (-2)2 – 4.7.3 = -80 <0

=> phương trình vô nghiệm

c,

1

2 x2 + 7x +

2

3 = 0 (a=

1

2 ; b = 7; c =

2 3

) = 72 – 4

1

2

3 =

143

3 > 0

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt

3: Củng cố (3')

? Nêu các cách để giải phương trình bậc hai?

? Nêu cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm?

- G: Lưu ý: Nếu phương trình có a < 0 ta nên nhân hai vế của phương trình với (-1) để a >

0 thì việc giải phương trình thuận tiện hơn

- Cho nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai dùng công thức nghiệm

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

- Học lý thuyết: Kết luận chung (SGK/44) và phần chú ý (SGK/45)

- Xem lại cách giải các phương trình đã chữa

- Làm bài tập15b, d; 16 (SGK/45)

* Hướng dẫn: Áp dụng công thức nghiệm, giải tương tự ví dụ trong SGK - phần áp dụng

- Tiết sau học luyện tập về công thức nghiệm của phương trình bậc hai

a

b

2 2 4

) 4 (



2 1

a

b

2







) 3 (

2

61 1







6 61 1







6

61 1

a

b

2





) 3 (

2

61 1



6

61 1



6

61 1

6

61

1 

6 61 1

Trang 8

V Rút kinh nghiệm:

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	186,7 KB