Giái án đại 9 tiết 61 62 - Tuần 33

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ. II[r]

Trang 1

Ngày soạn:14/4/2019

Giảng giảng 16/4/2019

Tiết :61

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- HS được củng cố cách giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

2.Kĩ năng :

- Rèn kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: các phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình trùng phương Một số dạng phương trình bậc cao

- Hướng dẫn học sinh giải bằng cách đặt ẩn phụ

3.Tư duy :

- Thấy được thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán học xuất phát

từ thực tế và nó quay lại phục vụ thực tế

4 Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán

5 Năng lực cần đạt:

-Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính toán; Năng lực

giải quyết vấn đề; Năng lực tư duy sáng tạo; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực

sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông; Năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

- GV :Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não,

KT trình bày 1 phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(6')

HS1: Làm bài tập 34 (a, b) Giải pt trùng phương

a x4 - 5x2 +4 = 0 đặt x2 = t (t  0)

 t2 - 5t + 4 = 0  t1 = 1  x1,2 = ±1

t2 = 4  x3,4 = ±2

b 2x4- 3x2 - 2 = 0 đặt x2 = t (t  0)

 2t2 - 3t - 2 = 0  t1 = −

1

2 (loại ) t2 = 2  x = ±√2

HS2: Chữa bài tập 36b Giải pt sau:

(2x2 + x - 4)2 - (2x - 1)2 = 0  (22 + x - 4 + 2x - 1)(2x2 + x - 4 - 2x + 1) = 0

 (2x2 + 3x - 5)(2x2 - x - 3) = 0 1) 2x2 + 3x - 5 = 0  x1 = 1, x2= −

5

2 2) 2x2 - x - 3 = 0  x3 = -1, x4 =

3 2

3 Bài mới: Hoạt động : Luyện tập

+) Mục tiêu: : HS biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập

+) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, Dạy học theo tình huống

+) Thời gian:32ph

Trang 2

+) Cách thức thực hiện

GV: Cho biết dạng của phương trình 37a,

b.d?

Hãy nêu cách giải phương trình bài 37

(a,b,d)

GV: Gọi 3 học sinh lên bảng làm , mỗi

em làm 1 câu

HS: Dưới lớp làm bài vào vở

GV: gọi một số em nhận xét bài làm của

bạn trên bảng

GV lưu ý học sinh: Với câu d, trước khi

quy đồng khử mẫu để đưa về phương

trình trùng phương phải đặt điều kiện cho

phương trình xác định

I Chữa bài tập

1 Bài số 37: (SGK/56)

a) Giải phương trình : 9x4 – 10x2 + 1 =

0 Đặt y = x2 (y ≥ 0)

ta có phương trình : 9y2 - 10y +1 = 0

Có a + b +c = 9 – 10 + 1 = 0  y1 =

1 ; y2 = 9

1

Với y = 1  x2 =1  x = ± 1;

Với y = 9

1

 x2 = 9

1

 x = ± 3

1

Phương trình đã cho có 4 nghiệm :x1,2 = ± 1; x3,4 = ±3

1

b) 5x4 +2x2 -16 = 10 - x2  5x4 +3x2 - 26

= 0 Tiến hành giải như trên ta được phương trình có 2 nghiệm x1,2= ± 2

1 1







x

ĐK: x ≠ 0





x

(1) Đặt x2 = t (t 0),ta có Pt :

0 1 5

2 2





 t

∆ = b2 – 4ac = 52 + 8 = 33 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

4

33 5 2

1















a

b t

(TMĐK)

4

33 5 2

2











a

b t

(loại)

33 5

1







t

33 5



x

33

5 







x

GV: Đưa đề bài 38 (b,e) lên bảng, gọi

học sinh nêu cách giải?

Sau đó gọi 2 em lên bảng làm (mỗi em 1

câu)

HS: Dưới lớp làm bài vào vở

GV: gọi các học sinh khác nhận xét bài

của bạn trên bảng, Gv sửa lại

2 Bài 38: (SGK/56)

b) 3 2 2  32  1  2 2







 3 2 2  2 6 9 3 2 2 2











x













x

 2 2 8 11 0





∆ = b2 – 4ac = 64 + 88 = 152 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2

38 4 4

152 8

2

1





















a b x

Trang 3

38 4 4

152 8

2















a

b x

e) x    3  x

1 1 9

14

2

( Điều kiện x ≠ ± 3) Quy đồng khử mẫu: 14 = x2- 9 + x +3  x2+ x- 20 = 0

 x1 = 4 ; x2 = - 5

- HS : Nhắc lại kiến thức A.B = 0 khi nào

?

GV: Cho học sinh nêu các phương trình

cần giải ở bài 39 a

HS: Chia hai 2 nhóm, giải phương trình

(1) và (2)

HS : Nghiên cứu phương trình 39d , cho

biết làm thế nào để đưa về phương trình

tích ?

GV : Cho đại diện một nhóm học sinh

trình bày cách đưa về phương trình tích

Cho biết ta dùng kiến thức nào ?

HS : Trình bày vào bảng con cá nhân

theo từng bước một theo yêu cầu của GV

GV : Gọi một học sinh lên bảng giải

phương trình tích sau bước biến đổi thứ

nhất

3 Bài số 39: (SGK/57)

a) (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x + 5-3] =

0 (*)





















) 2 ( 0 3 5 ) 5 1 ( 2

) 1 ( 0

10 7 3

2

x x

Giải phương trình (1) Có a – b + c = 3 +7 – 10 = 0

 x1 = - 1 ; x2= 3

10

Giải phương trình (2) Có a + b + c = 2+1- 5+ 5- 3 = 0

 x3 =1 ; x4 = 2

3

5 

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

x1 = - 1 ; x2= 3

10

; x3 =1 ; x4 = 2

3

5 

d) (x2 +2x - 5 )2 = (x2 - x +5 )2

 (x2 +2x - 5 )2 - (x2 -x +5 )2 = 0  (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- 5 -x2+x-5)

= 0

 (2x2 +x)(3x -10) = 0  x(2x +1 )(3x - 10 ) = 0  x1= 0; x2= - 2

1

; x3 = 3

10

Vậy phương trình (*) có ba nghiệm :

x1= 0 ; x2= - 2

1

; x3 = 3

10

HS : Quan sát các bài tập 40 và tìm dấu

hiệu đặc biệt của từng bài

GV:Hướng dẫn gọc sinh đặt ẩn phụ để

đưa về Phương trình bậc hai

GV: Cho học sinh thế với t =1 , với

t = - 3

1

HS:Chia thành hai nhóm mỗi nhóm giải

một Phương trình

GV: Cho học sinh tổng hợp và trả lời

4 Bài số 40: (SGK/57)

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.

a) 3(x2+x)2- 2(x2+x) - 1= 0 (1) Đặt x2+x = t, ta có phương trình : 3t2 - 2t - 1 = 0

Giải phương trình ẩn t ta được t1 = 1 ; t2

= - 3 1

Với t =1 ta có x2+x = 1  x2+x -1 = 0

Trang 4

nghiệm phương trình?

GV : Cho học sinh đứng tại chỗ nêu cách

đặt ẩn phụ của các phương trình còn lại

1 10





x x

x

(1) (ĐK: x ≠ 0; x ≠–1)

Đặt x t

x



x 1

= t

1

, Có Pt 3

10





t t

 t2 – 3t – 10 = 0  t1 = 5 , t2 = – 2

Với t = 5  5

1



x

 x = 5x + 5  4

5





x

1



x

 x=–2x–2  3

2





x

Vậy phương trình có 2 nghiệm 4

5

1  

x

;

3

2

2  

x

5 1 2

5 1

2 1









 Với t = - 3

1

ta có x2+x = - 3

1

 x2 + x + 3

1

= 0  3x2 +3 x +1 = 0 ∆ = b2 – 4ac = 9 – 4.3.1 = - 3 < 0 Phương trình này vô nghiệm Vậy phươngtrình (1) có hai nghiệm

2

5 1 2 5 1 2 1       x x ; c) x - x = 5 x + 7 (ĐK: x  0) Đặt x = t (t  0), có t2 – t = 5t + 7  t2 – 6t - 7 = 0 Có a – b +c = 1+6 – 7 = 0  t1= - 1 (loại) ; t2= 7 Với t = 7  x = 7  x = 49 Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 49 4 Củng cố (4’) - Các phương pháp giải 1 số phương trình bậc cao? - Phương trình quy về phương trình bậc hai? 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các bài tập đã làm - Làm các bài tập còn lại của phần luyện tập - Đọc trước bài "Giải bài toán bằng cách lập phương trình V Rút kinh nghiệm: ………

… ………

…….………

………… ……… Ngày soạn: 14.4.2019

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- HS hiểu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

2.Kĩ năng :

- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn -Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai

3.Tư duy :

- Thấy được thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán học xuất phát

từ thực tế và nó quay lại phục vụ thực tế

4 Thái độ:

Trang 5

- HS thấy được lợi ích của môn toán trong đời sống, có ý thức học tập tốt hơn

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thước kẻ

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ(5’)

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Tìm hiểu Ví dụ 1

+) Mục tiêu: HS xây dựng được cách giải bài toán bằng cách lập ph trình bậc hai

+) Thời gian: 13ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực

hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

Giải bài toán VD.

- Để giải bài toán này ta sẽ lập phương

trình cho bài toán, giải phương trình để

tìm câu trả lời cho bài toán

? Bài toán này thuộc dạng nào

- Kẻ bảng lập bảng số liệu

Số áo may 1 ngày

Kế hoạch x (áo)

Thực hiện x + 6

? Tìm điều kiện của ẩn

Cho HS tại chỗ nhìn vào bảng phân tích,

trình bày các bước lập

- Yêu cầu cả lớp ghi các bước lập phương

trình

- HS trình bày giải phương trình và trả lời

bài toán

? Nêu lại các bước giải bài toán bằng

cách lập phương trình

1 Ví dụ: (SGK/57)

Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (áo) (x  N, x > 0)

Thời gian dự định may xong 3000 áo là

x

3000

(ngày)

Số áo thực tế may trong 1 ngày là x+ 6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo là 6

2650



x

(ngày) Vì xưởng may xong 2650 áo trước hạn 5 ngày Ta có phương trình:

x

3000

-2650 6

x  = 5

 x2 - 64x - 3600 = 0 Giải phương trình trên ta được :

x1 = 100 ; x2 = -36 (loại ) Vậy: Mỗi ngày xưởng phải may 100 chiếc áo

Trang 6

Hoạt động 3.2 : Áp dụng

+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc giải vào giải bài tập

+) Thời gian: 20ph

Thực hiện ?1 (Sgk)

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

làm ?1 trên giấy nháp

- Kiểm tra quan sát các nhóm

- Tổ chức nhận xét hoạt động và bài

làm các nhóm

- GV: Giới thiệu cách làm khác

+?1: (Sgk)

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, x >0) Chiều dài của mảnh đất x+4 (m)

Diện tích của mảnh đất 320m2

Ta có phương trình: x(x+4) = 320

x2+ 4x - 320 = 0

 x1= 16 (tmđk)

x2 = -20 (tmđk) Vậy chiều rộng mảnh đất là 16m

Chiều dài mảnh đất là 16+4=20m

GV: Gọi 1 hs đọc đề bài, tóm tắt đề

bài?

GV: Hướng dẫn hs chọn ẩn và lập

phương trình của bài toán

GV: yêu cầu HS giải phương trình

một HS lên bảng trình bày

? cả hai nghiệm này có nhận được

không

Trả lời bài toán

3 Luyện tập:

*Bài số 41: (SGK/58)

Gọi số nhỏ là x  số lớn là (x + 5) Tích của chúng bằng 150

 Có phương trìnhpt: x (x + 5) = 150

 x2 + 5x - 150 = 0 ∆ = 52 - 4.(-150) = 625   25

x    x   

Cả hai nghiệm này nhận được vì x là một số Trả lời :

Nếu một bạn chọn số 10 thì số kia là -15

Nếu một bạn chọn số là -15 thì bạn kia phải chọn số 10

GV: Gọi hs đọc đề bài bài 42/sgk

- Hướng dẫn HS phân tích đề bài

- chọn ẩn số

- Bác Thời vay ban đầu 2 000 000 đ

vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là

bao nhiêu ?

- Số tiền này coi là gốc để tính lãi

năm sau, vậy sau năm thứ hai, cả vốn

lẫn lãi là bao nhiêu ?

- lập phương trình bài toán

- Giải phương trình

- Trả lời

GV gới thiệu : Biết số tiền vay ban

đầu là a (đồng) ; lãi suất vay hàng

năm là x%

Bài số 42: (SGK/58)

Gọi lãi suất cho vay là x% (x > 0) Tiền lãi sau 1 năm là:

2.000.000 x% = 20.000 x (đ) Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là:

2.000.000 + 20.000x (đ) Tiền lãi năm thứ hai:

(2.000.000 + 20.000x) x%

= 20.000x + 200x2

Số tiền sau 2 năm phải trả:

2.000.000 + 40.000 x + 200x2

Ta có Phương trình:

2.000.000 + 40.000 x + 200x2= 2 420 000  x2 + 200x - 2100 = 0

Giải Pt được : x1 = 10; x2 = -210

Trang 7

Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là

a.(1 + x%) (đ)

Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là

a.(1 + x%)n (đ)

Và x > 0 nên x = - 210 (loại) Vậy lãi suất là 10% 1 năm

4 Củng cố (4’)

- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

GV lưu ý: Khi giải bài toán = cách lập phương trình

- Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm ĐK thích hợp

- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)

- Khi lập và giải hệ phương trình không ghi đơn vị Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có)

5 Hướng dẫn học sinh làm bài về nhà(2’)

- Học sinh lám được các bước gaiir bài toán bằng cách lập phương trình

- Làm bài tập 43, 45, 46, 47,… 52 (SGK/58, 59)

* Hướng dẫn bài 43: Bài 43 thuộc loại chuyển động ta vận dụng công thức s = v.t

V Rút kinh nghiệm:

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	73,2 KB