- Vận dụng kiến thức chứng minh được các bài tập cơ bản về đường tròn, một số dạng chủ yếu như: Chứng minh một điểm thuộc đường tròn; chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn[r]
Trang 1Chương II:
ĐƯỜNG TRÒN
* Mục tiêu của chương:
1.Kiến thức:
- Học sinh hiểu: Định nghĩa đuờng tròn ,các tính chất của đường tròn,Sự khác nhau giữa đườn Ag tròn và hình tròn, khái niệm cung và dây cung , dây cung lớn nhất của đường tròn
- Học sinh hiểu được tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó , bất kì
đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây , các mối quan hệ giữa dây và khoảng cach từ tâm đến dây
- Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn qua các hệ thức tương ứng (d<R, d>R, d= r+R, ) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra
- Học sinh hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài Dựng được tiếp của đường tròn đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ở ngoài đường tròn
- Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác
2 Kĩ năng:
- Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm và ba điểm cho trước, biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác
- Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây;
- Biết cách vẽ vị trí của đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0,1,2
- Vận dụng kiến thức chứng minh được các bài tập cơ bản về đường tròn, một số dạng chủ yếu như: Chứng minh một điểm thuộc đường tròn; chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn; chứng minh quan hệ vuông góc; tính độ dài đoạn thẳng, góc; quan hệ song song; quan hệ bằng nhau có liên quan đến đường tròn
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và hợp lôgic
- Diễn đạt được chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Rèn các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Rèn các tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
- Phát triển trí tưởng tưởng tượng không gian
4.Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó,cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn toán
* Giáo dụ HS tinh thần trách nhiệm, trung thực, Đoàn kết-Hợp tác, Tự do, khoan dung
5 Năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp
tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
Trang 2Ngày soạn:27/10/2018
Ngày giảng: 2/11/2018 Tiết 20
§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh biết được những nội dung kiến thức chính của chương
- Học sinh nắm được định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác và tam giác nội tiết đường tròn
- Học sinh nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng
- Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn
3 Tư duy
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4.Thái độ:
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận
* Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụcompa.
2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.
Kiến thức: ôn tập về đường tròn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não,
KT trình bày 1 phút; KT sơ đồ tư duy
IV Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài
3 Bài mới: GV Đặt vấn đề giới thiệu nội dung của chương
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn.
+ Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm đường tròn, vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 18ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
- GV: Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O
bán kính R
1- Nhắc lại về đường tròn
Trang 3- H: Nêu định nghĩa đường tròn ?
- GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường
tròn (O, R)
+ H: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài
đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong từng
trường hợp.?
- GV ghi hệ thức dưới mỗi hình
a) OM > R;
b) OM = R;
c) OM < R
- GV: đưa ?1 và hình 53 lên màn hình
- Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Đứng tại chỗ thực hiện:
Điểm H nằm trên ngoài đường tròn (O)
OH > R
đường tròn (O)
OH > R
Điểm K nằm trong đường tròn (O) OK < R
từ đó suy ra OH > OK
Trong OKH có OH > OK
OKH > OHK ( theo định lí về góc và cạnh đối
diện trong tam giác)
R O
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
* Định nghĩa: SGK/97
- Điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) OM > R
- Điểm M nằm trên đường tròn (O, R) OM = R
- Điểm M nằm trong đường tròn (O, R) OM < R
Hoạt động 3.2: Cách xác định đường tròn
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được cách xác định đường tròn
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 18ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
- G: Một đường tròn được xác định khi
biết những yếu tố nào ?
- GV: Ta sẽ xét xem, một đường tròn
được xác định nếu biết bao nhiêu điểm
của nó
Cho HS thực hiện ?2
Cho hai điểm A và B
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm
đó
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường tròn nào?
- Học sinh thảo luận theo bàn làm ra giấy
nháp
- Đại diện các bàn báo cáo kết quả:
2, Cách xác định đường tròn
?2
Có vô số đường tròn đi qua A và B
O K
H
Trang 4Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của đường tròn đó nằm trên đường
trung trực của AB vì có OA = OB
- GV: Như vậy, biết một hoặc hai điểm
của đường tròn ta đều chưa xác định được
duy nhất một đường tròn
+ Hãy thực hiện ?3
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm.
-G: Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì
sao?
- G: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng
Có vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không ?
vì sao?
- HS Lên bảng vẽ
- HS: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn
- HS: Không vẽ được đường tròn nào đi
qua 3 điểm thẳng hàng vì đường trung
trực của các đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’
không giao nhau
HS Quan sát hình 54/98- SGK
- GV giới thiệu: đường tròn đi qua 3 điểm
A, B , C của tam giác ABC gọi là đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC Và khi đó
tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp
đường tròn
?3
Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
* Kết luận: SGK/98
* Chú ý: SGK/98
* Khái niệm: Sgk/99
Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm đối xứng - Trục đối xứng
+ Mục tiêu: Học sinh biết được tính chất đối xứng của hình tròn
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não,
KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
- GV: có phải đường tròn là hình có tâm
đối xứng không?
Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên
Một HS lên bảng làm
Ta có OA = OA’
mà OA = R nên OA’= R A’(O)
- GV nhắc học sinh ghi kết luận SGK-99
+ GV yêu cầu học sinh lấy ra miếng bìa
hình tròn
- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của
3 Tâm đối xứng
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng
- Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
O
O
C B
A
Trang 5miếng bìa hình tròn.
- Gấp miếng bìa theo đường thẳng đã vẽ
- GV cho học sinh gấp theo một vài
đường kính khác
- Thảo luận theo bàn (3ph) thực hiện
theo hướng dẫn của giáo viên
- Đại diện một bàn trả lời:
+ Hai hình bìa hình tròn trùng nhau
+ Đường tròn là hình có trục đối xứng
? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng ?
4 Trục đối xứng
?5 Có C và C' đối
xứng với nhau qua AB nên AB là trung trực của CC'
Có O AB OC' = OC = R C' (O; R)
* Kết luận: SGK/99
4 Củng cố toàn bài.(3')
? Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì?
- Yêu cầu học sinh làm bài 2/100/SGK
- Ghi kết quả các bàn lên bảng
- Đưa đáp án chuẩn Nhận xét bài làm các bàn
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5')
- Về nhà học kĩ lí thuyết, định lí, kết luận
- Làm tốt các bài tập: 1;3;4/99;100/SGK, 3;4;5/128/SBT
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
- Chữa các bài: 6, 7, 8/SGK
+ Hướng dẫn bài 8: Tâm O cách đều B, C và nằm trên Oy
=> O là giao của trung trực đoạn BC và Oy + Chuẩn bị bài tập: Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
V Rút kinh nghiệm:
………
……… Ngày soạn: 27/10/2018
Ngày giảng: 3/11/2018
Tiết: 21 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Củng cố định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác và tam giác nội tiết đường tròn đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng
- Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn
3 Tư duy
- Nắm được các hệ thức vào giải bài toán tìm cạnh trong tam giác vuông.
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập.
4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ luận
O
C C
A
B
Trang 6* Giáo dục Cho HS có ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác.
5 Năng lực:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, compa,
2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp
Kiến thức: ôn tập về đường tròn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Chữa bài tập
+ Mục tiêu: KT kiến thức của học sinh về sự sác định đường tròn và tính chất đối xứng
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 14ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não,
+ Cách thức thực hiện
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Hai học sinh lên kiểm tra
HS1 :
a) Một đường tròn xác định được
khi biết những yếu tố nào ?
b) Hãy vẽ đường tròn đi qua 3
điểm cho trước D, E, F không
thẳng hàng
HS2: Chữa bài 3(b) (SGK- 100).
Chứng minh định lí
- Nếu một tam giác có một cạnh
là đường kính của đường tròn
ngoại tiếp thì tam giác đó là tam
giác vuông
- GV nhận xét, cho điểm
- GV: Qua kết quả của bài tập 3
trang 100 SGK chúng ta cần ghi
nhớ hai định lí đó (a và b)
HS1 : một đường tròn xác định được khi biết :
- Tâm và bán kính đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn đó
HS2 :
O
A
Ta có : ABC nội tiếp đường (O) đường kính BC
OA = OB = OC = OA = BC ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC
BAC = 900. ABC vuông tại A
3 Bài mới: Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Củng cố các kiến thức định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác và tam giác nội tiết đường tròn đường tròn
là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng
Trang 7+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 22ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
Luyện bài tập trắc nghiệm.
GV yêu cầu học sinh làm Bài 6
(SGK- 100)
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
* Giúp các em ý thức được sự yêu
thương từ bên trong bản thân cũng
như từ mọi người và thế
Bài 7 (SGK -101)
Đề bài đưa lên bảng phụ
H hoạt động theo bàn Đại diện các
bàn đứng tại chỗ trả lời
Ghi đáp án các bàn lên bảng
Đưa ra đáp án chuẩn Nhận xét bài
làm các bàn
Bài 6 (SGK- 100)
- Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng
- Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng
Bài 7 (SGK -101)
(1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)
Dạng bài tự luận
G yêu cầu học sinh tìm hiểu bài bài 8
(SGK- 101)
GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học
sinh phân tích để tìm ra cách xác định
tâm O
H Thảo luận theo bàn
- Đại diện các bàn đứng tại chỗ trả
lời phần phân tích của nhóm
- Nhóm khác nhận xét bổ sung
Gv Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình
? Nếu độ lớn của góc xAy thay đổi thì
sao?
H trả lời: Tâm O cũng thay đổi
G Đưa bài tập: Cho ABC đều, cạnh
Bài 8 (SGK- 101)
y
x C
O
B A
* Cách dựng:
- Dựng đường thẳng dlà trung trực của đoạn thẳng BC
- {O} = d Ay
- Lấy O là tâm quay một đường tròn (O; OB)
Đó là đường tròn cần dựng
* Chứng minh:
{O} = d Ay (cách dựng)
=> O Ay
Và O thuộc trung trực của BC
=> OB = OC = R Vậy (O; BC) là đường tròn cần dựng
Bài 10 (SBT-128)
GT ∆ ABC đều nội tiếp (O)
Trang 8bằng 3cm Bán kính của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao
nhiêu ?
(Bài 10 SBT/128)
- GV yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm làm bài tập
- GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm
HS hoạt động nhóm sau khoảng 3
-4 phút mời đại diện nhóm lên bảng
trình bày
- GV thu bài của hai nhóm
- G tổ chức cho học sinh nhận xét
đánh giá bài của các nhóm
? Ngoài ra còn cách làm nào khác
không?
Có thể nêu cách làm khác:
Cách 2 : HC =
BC
2 =
3 2
OH = HC.tan 300 =
3
2.
1
√3=
√3 2
OA = 2.OH = √ 3
? Qua bài tập này em rút ra được kết
luận gì về bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác đều cạnh a?
Có thể nêu cách làm khác:
H Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác đều cạnh a bằng √ a
AB = 3 cm
KL R = ?
Chứng minh
ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
O là giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực O
AH (AH BC) Trong tam giác vuông AHC
AH = AC sin 600 =
3 3 2
R= OA =
2
3 AH =
2
3
3√
2 = √ 3 Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3 cm là R= √ 3
4 Củng cố toàn bài (3') Củng cố toàn bài bằng câu hỏi:
1) Phát biểu định lí sự xác định đường tròn
2) Nêu tính chất đối xứng của đường tròn
3) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?
4) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ?
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5')
* Ôn lại các định lí đã học ở bài 1 và bài tập
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130)
* Hướng dẫn bài 12 (SBT-130)
Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?
Ta có ABC cân tại A, AH là đường cao
AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC
Tâm O AD (Vì O là giao ba trung trực) AD là đường kính của (O)
a) Tính số đo góc ACD
ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD R
O A
B
O A
B
C
Trang 9 ADC vuông tại C nên ACD = 900
* Chuẩn bị bài sau:
- Cho hình vẽ: Chứng minh AB < R
Đọc phần quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
? Nếu đường kính vuông góc với 1 dây ta rút ra kết luận gì ?
? Nếu đường kính đi qua trung điểm của dây (không đi qua tâm ) Ta rút ra kết luận
gì ?
V Rút kinh nghiệm:
