Toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 (tiếp theo)

BÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN A.. a) Tìm điều kiện của m để pt trên là pt đường tròn. b) Tìm quỹ tích tâm đường tròn.. Bài 4: Viết phương trình của đường tròn (C) biết:[r]

BÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính cho trước:

Phương trình của đường tròn có tâm I a b; , bán kính R có phương trình là:

x a 2  y b 2 R2

Chú ý :

+ Đường tròn có tâm là gốc tọa độ O, bán kính R có ptrình: x2  y2 R2

+ Phương trình đường tròn còn được viết dưới dạng:

x  y  ax by c  với đk a2 b2  c0, trong đó tâm I a b; và bán kính R a2 b2  c

II.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có tâm

 ; 

I  a b tại điểm M x y0; 0thuộc đường tròn là:

x0  a x x   0  y0  b y y   0 0

B.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn?

Tìm tâm và bán kính nếu có

) 2 4 9 0

a x  y  x y  b x) 2  y2  6x4y13 0

) 2 2 6 4 1 0

c x  y  x y  d) 2x2  y2 2x 3y 9 0

Bài 2: Tìm m để các phương trình sau đây là phương trình của đường tròn

a x2  y2  2m1x2my3m2  2 0

b x2  y2  2mx4my6m 1 0

c x2  y2  2m2 x4my  19m 6 0

d x2  y2  2mx 4m 2 y 6 m0

Bài 3: Cho phương trình : x2  y2 6mx 2(m 1)y11m2 2m 4 0

a) Tìm điều kiện của m để pt trên là pt đường tròn.

b) Tìm quỹ tích tâm đường tròn

Bài 4: Viết phương trình của đường tròn (C) biết:

a (C) có tâm I 3; 1 và đi qua điểm A  1; 4

b (C) có đường kính AB với A4;15 ; B   2;3

Bài 5: Cho đường tròn  C x: 2  y2  4x8y 5 0

a.Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C)

b.Viết pttt của (C) tại điểm M=(-5;0)

c.Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 4 3 5 0