4. Thái độ: Tự giác học tập làm bài tập. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán?. II. PHƯƠNG PHÁP-[r]
Trang 1B
C H
Ngày soạn:9/3/2019 Tiết 48
Ngày giảng:14/3/2019
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS biết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông nhất là dấu hiệu đặc biệt về cạnh
huyền và cạnh góc vuông
2 Kỹ năng:
-Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng và tính
tỉ số đồng dạng
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic về các trường hợp đồng dạng của tam giác vông
4 Thái độ: Tự giác học tập làm bài tập
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng
tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ hình 47, 49;50)sgk)
- HS: Thứơc thẳng, com pa, thước đo góc, compa
III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (7’)
(Bài tập đưa lên bảng phụ)
HS 1: Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) đường cao AH Chứng minh
a) ABC ~HBA
b) ABC ~ HAC
HS 2: Cho tam giác ABC có Â = 900 AB = 4,5cm; AC = 6cm
Tam giác DEF có D = 900; DE = 3cm; DF = 4cm
Hỏi ABC & DEF có đồng dạng hay không? hãy giải thích
Đáp án:
1) ABC ~HBA (vì có B chung, H A B=AC B vì cùng phụ B ) (t/h gg)
ABC ~ HAC (vì có C chung, H AC=A BC cùng phụ C )
2) ABC và DEF có A=D=900
AB
DE=
AC
DF=
1
2 Vậy ABC ~ DEF (cgc)
3 Bài mới Hoạt động 1:
Tìm hiểu các trường hợp đồng dạng của tam giác áp dụng vào tam giác vuông
+) Mục tiêu: HS biết các trường hợpđồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian:10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
Trang 2B'
+) Cách thức thực hiện
Qua bài tập 1 hãy cho biết hai tam giác
vuông đồng dạng khi nào
*HS:- Nếu 2 tam giác vuông có một góc
nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng
dạng
Qua bài tập 2 hãy cho biết hai tam giác
vuông đồng dạng khi nào?
-HS: Nếu 2 cạnh góc vuông của này
tỷ lệ với 2 cạnh góc vuông của vuông
kia thì hai đó đồng dạng
I Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
ABC và A’B’C’ (Â = Â’ = 900 ) có a) ∠ B= ∠ B' hoặc
b) ' ' ' '
AB AC
A B AC
Thì ABC ~ A’B’C’
Hoạt động 2:
Tìm hiểu dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng
+) Mục tiêu: HS biết được các trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông
+) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
+) Thời gian:20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào?
GVđưa hình vẽ 47 lên bảng (thay cạnh
A'B' = 3 và cạnh AB = 6) yêu cầu HS
họa động nhóm chỉ ra các cặp tam giác
đồng dạng
* Tam giác vuông DEF và tam giác
vuông D’E’F’ đồng dạng vì có
1 2
DE DF
D E D F
** Tam giác vuông A’B’C’ có
A’C’2 = B’C’2 – A’’B’2 = 52 – 32 = 16
⇒ A'C' = 4
Tam giác vuông ABC AC2 = BC2 –AC2
= 100 – 36 =64
⇒ AC = 8
Xét ABC và A'B'C' có A '= A=900
A ' B '
AB =
1
2
A ' C '
AC =
1
2
A'B'C' ~ABC (c.g.c)
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
?1:
vuông DEF ~ vuông D'E'F'vì có
1 2
DE DF
D E D F
A'B'C' ~ABC vì có A '= A=900 và
A ' B'
AB =
A ' C '
AC =
1 2
Trang 3-GV: Ta nhận thấy hai tam giác có cạnh
huyền và một cạnh góc vuông của tam
giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đồng dạng
-GV gọi HS đọc nội dung định lý
* HS đọc phần c/m ở trong sgk
HS Nêu cách chứng minh
- Bình phương 2 vế (1)
- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có điều gì?
- Theo định lý Pi ta go ta có điều gì?
** Tương tự như cách c/m các định lý đã
học ta có thể c/m định lý này bằng cách
nào khác không
GV: gợi ý chứng minhnh theo hai bước
- Dựng AMN ~ ABC
- Chứng minh AMN = A'B'C'
Định lý (SGK)
GT ABC & A'B'C',
A '= A=900
' ' ' '
B C A B
BC AB
( 1)
KL ABC ~ A'B'C'
Chứng minh:
Từ (1) bình phương 2 vế ta có
B ' C '2
A ' B '2
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
B ' C '2
BC 2 =A ' B '2
=
B ' C '2−A ' B '2
BC 2−AB 2
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)
Do đó:
B ' C '2
A ' B '2
A ' C '2
AC 2 ( 2)
Từ (2 ) suy ra:
' '
' ' ' '
B C A B A C
BC AB AC
Vậy ABC ~ A'B'C' (ccc)
4 Củng cố: (4’)
* Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Ứng dụng của các trường hợp đồng dạng này?
-Cho HS làm bài tập 46 sgk
Trong hình có 6 cặp tam giác vuông đồng dạng
ABE ~ ADC ( có Â chung) ABE ~ FDE ( có ∠ E chung)
FDE ~ FBC ( Có ∠ F1 = ∠ F2 đối đỉnh) ADC ~ FBC ( có ∠ C chung) Học sinh tự tìm tiếp
5 Hướng dẫn về nhà (3’)
- Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
- Baì tập 47;48 và chứng minh lại nội dung định lý 1
V RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 4
Ngày soạn:9/3/2019 Tiết 49
Ngày giảng:16/3/2019
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS hiểu được tỉ số hai đường cao, tỉ số điện tích của hai tam giác đồng dạng
2 Kỹ năng:
-Vận dụng định lý về tỉ số hai đường cao, tỉ số điện tích của hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đồng dạng và độ dài cạnh
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic về các trường hợp
đồng dạng của tam giác vông
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý chứng minh hai tam giác đồng dạng
4 Thái độ: Tự giác học tập làm bài tập
* Giáo dục Hscó tinh thần trách nhiệm
5 Định hướng phát triển năng lực:
Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: MT,MC
- HS: Thứơc thẳng, com pa, thước đo góc, compa
III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)(Bài tập đưa lên màn hình)
Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tamgiác vuông?
Bài tập:Cho tam giác ABC có Â = 900 BC = 10 cm; AC = 6cm.Tam giác DEF có D =
900; EF = 5cm; DF = 3cm Hỏi ABC & DEF có đồng dạng hay không? hãy giải
thích.*Đáp án: ABC & DEF có Â = D = 900
BC
EF =
AC
DF=2
⇒ ABC ~ DEF (tr/h đồng dạng cạnh huyền - cạnh góc vuông)
3 Bài mới: Hoạt động 1:
Tìm hiểu tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
+) Mục tiêu:
HS biết được tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 12ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
Trang 5A'
+) Cách thức thực hiện
-GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Hãy đọc nội dung định lý 2
? Hãy nêu GT, KL của định lý
GV Hướng dẫn HS c/m
* Từ nội dung định lý này ta có thể suy
ra định lý 3
? Hãy đọc định lý 3 và cho viết giả thiết
và kết luận cuả định lý
GV: cho học sinh về nhà tự chứng minh
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: sgk
GT A'B'C' ~ ABC theo tỉ số k
A H B C AH BC
KL A H' ' A B' '
k
Chứng minh (học sinh tự c/m)
Định lý 3: sgk
GT A'B'C' ~ ABC theo tỉ số k
KL A B C' ' ' 2
ABC
S
k
Chứng minh ( h/s tự c/m)
Hoạt động 2: Luyện tập.
+) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào bài tập
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
GV: Đưa bài tập 49 lên màn hình
HS hoạt động nhóm làm (a) trong
3’
Trong hình vẽ có những tam giác
nào?Những cặp tam giác nào đồng
dạng với nhau ? vì sao?
4 Luyện tập Bài tập 49 sgk
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác vuông đồng dạng với nhau từng đôi một
ABC ~ HBA ( ∠ B chung) ABC ~ HAC ( ∠ C chung) HBA ~ HAC ( cùng đồng dạng với
ABC) A
Trang 61 2 . 4 5 x2 +
Hóy tớnh BC (cho HS dựng MTCT
để tớnh toỏn)
Tớnh AH; BH; HC thỡ phải xột
những cặp tam giỏc nào
- GV: bài tập 50
? Tam giỏc tạo bởi ống khúi và
búng của nú và tam giỏc tạo bởi
thanh sắt và búng của nú cú đồng
dạng khụng ? Vỡ sao
- Học sinh: Cỏc tam giỏc đú đồng
dạng vỡ cỏc tia nắng mặt trời chiếu
song song với nhau lờn gúc tạo bởi
ống khúi và tia nắng mặt trời cũng
bằng gúc tạo bởi thanh sắt và tia
nắng mặt trời
- Học sinh thảo luận nhóm
- Đại diện một nhóm lên trình bày
- Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên đánh giá
b) Trong tam giỏc vuụng ABC
BC2 = AB 2 + AC2 ( đ/l Pitago)
BC=
*ABC ~ HBA (cm trờn)
AB AC BC
HB HA BA
12, 45 20,50 23.98
12, 45
hay
2
12, 45
6, 46 23,98
HB
(cm)
HA =
20,50.12, 45
10,64
HC = BC – BH = 23,98 – 6,46 = 17,52(cm)
Bài tập 50 (tr84-SGK)
ABC A'B'C' (g.g)
' '
.
AB
2,1.36,9
47.83 1,62
Vậy chiều cao của ống khói là 47,83m
4 Củng cố: (3’)
Hóy nhắc lại nội dung định 2 và 3, định lớ cú tỏc dụng gỡ?
5 Hướng dẫn về nhà : (4’)
- ễn tập lại cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vuụng và tam giỏc thường
- Bài tập về nhà 50,51(sgk)
- Xem trước bài ứng dụng thực tế của tam giỏc đồng dạng.
- Xem lại cỏch sử dụng giỏc kế đo gúc trờn mặt đất, mang MTCT.
V RÚT KINH NGHIỆM:
-
