Giáo án hình học 8 tiết 31 32- Tuần 18

*ĐVĐ: Giờ trước chúng ta đã vận dụng các tính chất của diện tích đa giác và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra công thức tính diện tích tam giác vuông.. Tiết này ta tiếp t[r]

A

C

Ngày soạn:15/12/2018

Ngày giảng: 20/ 12/2018 Tiết 31

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

-HS biết công thức tính diện tích tam giác, chứng minh được công thức tính diện tích tam giác

- Hiểu được để c/m các công thức đó cần phải vận dụng các t/c của diện tích

2 Kỹ năng:

-Biết vận dụng công thức diện tích tam giác để chứng minh một số hệ thức

3 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

4 Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

* Giáo dục HS có Trung thực - Trách nhiệm

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng

tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: (Bảng phụ H127 - 130) Thước, com pa, ê ke Kéo, tam giác bằng bìa cắt sẵn .- HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke Kéo, tam giác bìa

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức (1’).

2 Kiểm tra: (4’)

1 HS trả lời

-Muốn tính dịên tích tam giác vuông, ta làm như thế nào? Áp dụng: Tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp sau:

*Đáp án: Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

S =

1

2h a (h,a là hai cạnh góc vuông)

*ĐVĐ: Giờ trước chúng ta đã vận dụng các tính chất của diện tích đa giác và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra công thức tính diện tích tam giác vuông Tiết này ta tiếp tục vận dụng cấc tính chất đó để tính diện tích của tam giác bất kỳ

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lý diện tích tam giác và cách chứng minh

+) Mục tiêu: HS biết được công thức tính diện tích tam giác

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian: 25ph

+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

a h

S =

1

2a.h

A

C

A

A

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+) Cách thức thực hiện

*? Ở cấp I chúng ta đã được biết công

thức tính diện tích tam giác Em hãy

nhắc lại công thức đó

-HS nêu công thức tính

-GV: Công thức này chính là nội dung

định lý mà chúng ta sẽ cùng nhau chứng

minh

-GV Để chứng minh định lí này chúng

ta cùng đi làm btoán sau :Cho tam giác

ABC có BC = a, đường cao AH = h

Chứng minh:

?Em hãy ghi giả thiết và kết luận của bài

toán

?Có mấy trường hợp xảy ra đối với tam

giác ABC?

? Em hãy cho biết điểm H có thể xảy ra

những trường hợp nào?

-HS vẽ hình ( 3 trường hợp )

GV: Ta phải C/m đúng với cả 3 trường

hợp

*HĐ1.2: Chứng minh công thức tính

diện tích tam giác

* Trường hợp 1:

H B

* Trường hợp 2:

H nằm giữa B & C

* Trường hợp 3:

Điểm H ở ngoài đoạn BC:

?ABC được vẽ trong trường hợp

nào thì diện tích của nó luôn bằng nửa

tích của một cạnh với chiều cao tương

1 Định lý:

Bài toán:

Cho tam giác ABC có BC = a, đường cao AH = h Chứng minh:

GT ABC có BC = a, AH = h

AH BC

KL

S =

1

2BC.AH =

1

2a.h

Chứng minh:

* Trường hợp 1: H B

1 2

S BC AH

 

(dt tam giác vuông)

* Trường hợp 2: H nằm giữa B & C

- Theo T/c của S đa giác ta có:

SABC = SABH + SACH (1)

Mà: SABH =

1

2AH.BH (2) SACH =

1

2AH.HC

Từ (1) &(2) có:

SABC =

1

2 AH.(BH + HC) =

1

2AH.BC

* Trường hợp 3: Điểm H ở ngoài đoạn thẳng BC:

Ta có: SABH =SABC + SAHC

 SABC = SABH - SAHC (1) Theo kết quả chứng minh trên ta có:

SABH =

1

2AH.BH SAHC =

1

2 AH HC (2)

Từ (1)và(2)

 SABC =

1

2AH.BH -

1

2 AH.HC =

1

2 AH.(BH - HC)

M

ứng với cạnh đó

Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập.

(12’)

Slide 9 : Btập1 :

Slide 10 : Btập2 :

Slide 11: Btập ? :

- GV: Cho HS thực hiện theo các nhóm

- HS tiến hành: Cắt tam giác thành ba

mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật

- HS xem gợi ý hình 127 sgk

-Các nhóm lần lượt ghép hình trên bảng

* Giúp các em ý thức và rèn luyện thói

quen hợp tác, liên kết vì một mục đích

chung, có trách nhiệm với công việc của

mình

=

1

2 AH BC ( đpcm)

* Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó

2) Áp dụng giải bài tập

?

Hoạt động 2 Luyện tập

+) Mục tiêu: HS biết được công thức tính diện tích tam giác

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian: 10ph

+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+) Cách thức thực hiện

Làm bài tập 16 ( 128-130)/sgk

- GV treo bảng vẽ hình 128, 129, 130:

- HS giải thích vì sao diện tích của tam

giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình

chữ nhật tương ứng (Chung chiều cao,

có cạnh đáy bằng nhau)

Bài tập 17 ( 128-130)/sgk:

HS Hoạt động cá nhân

HS khá trình bày trên bảng- GV chữa bài

Bài tập 16 ( 128-130)/sgk

Bài tập 17 ( 128-130)/sgk:

Δ AOB vuông ở O nên SAOB =

1

2 OA.OB (1)

Δ AOB có OM ¿ AB nên:

SAOB =

1

2 AB.OM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB.OM = OA.OB

4- Củng cố: (2’)

Công thức tính duện tích tam giác

5- Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Học bài theo SGK, nắm chắc công thức tính diện tích tam giác

- Làm các bài tập 18, 19 sgk-121

V RÚT KINH NGHIỆM:

S =

1

2a.h

S =

1

2 a.h

Kí duyệt

Ngày……tháng…….năm…

TPCM

Ngô Thị Minh Hà

B M C

A

H

Ngày soạn: 15/12/2018

Ngày giảng: 21/ 12/2018 Tiết 32

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: -Củng cố công thức tính diện tích tam giác, các t/ c của diện tích đa giác.

2 Kỹ năng: -Vận dụng được công thức diện tích tam giác để giải bài toán về diện tích

3 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý

4 Thái độ:

-Kiên trì, cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước kẻ, ê ke, bảng phụ hình 133, 134

- HS: Thước, com pa, ê ke Ôn tập bài cũ

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp(1')

2 Kiểm tra: Kết hợp trong giờ luyện tập

3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập

+) Mục tiêu: HS biết được công thức tính diện tích tam giác

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian: 10ph

+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+) Cách thức thực hiện

-GV cho 1 HS lên bảng chữa bài, lớp theo

dõi và nhận xét bài

Đánh giá cho điểm

Chữa bài tập 18 (sgk-121)

GT ABC, trung tuyến AM,

KL SAMB = SAMC

Chứng minh:

Kẻ AH ¿ BC

Ta có: SAMB =

1

2BM.AH SAMC =

1

2CM.AH, mà BM = CM (vì AM là trung tuyến)

S =

1

2a.h

⇒

1

2BM.AH =

1

2CM.AH

Do đó: SAMB = SAMC

: Hoạt động 2 : Luyện tập

+) Mục tiêu: HS biết được công thức tính diện tích tam giác

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian: 27ph

+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+) Cách thức thực hiện

Giải bài tập 19 (sgk-122)

GV đưa hình 133 lên bảng phụ

-HS quan sát và cho biết các tam giác có

cùng diện tích (Lấy ô vuông làm đơn vị

diện tích)

? Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì

có bằng nhau không?

Bài tập 21

-GV cho HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình

-HS thực hiện cá nhân, 1 HS vẽ trên bảng

? Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

theo x

? Tính diện tích tam giác ADE

? Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ

nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác

ADE

Tìm x?

Bài tập 19 (sgk-122)

a/ S1 = 4 (ô vuông) ; S 5 = 4,5 (ô vuông)

S 2 = 3 (ô vuông) ; S 6 = 4,5 (ô vuông)

S 3 = 4 (ô vuông) ; S 7 = 3,5 (ô vuông)

S 4 = 5 (ô vuông) ; S 8 = 3 (ô vuông)

⇒ S 1=S3 = S 6= 4(ô vuông) ;

S 2 = S 8 = 3(ô vuông)

b/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau

Bài tập 21 (sgk-122)

S ABCD = 5x (cm2)

S ADE =

5.2

2 =5 (cm2)

S ABCD = 3 S ADE 5x = 3 5

x = 3 (cm) Vậy để S ABCD = 3 S ADE thì x = 3 cm

Bài 24/123 sgk

S =

1

2a.h

Bài tập 24:

Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, một HS vẽ

trên bảng

Gợi ý HS làm bài:

? Tính S Δ ABC ta cần biết những cạnh

nào

? Tính AH dựa vào đâu Vì sao?

HS trình bày bài theo thứ tự:

+Tính HB, HC

+Tính AH

+Tính diện tích tam giác ABC

GT Δ ABC ( AB = AC= b)

BC = a

KL S Δ ABC

Giải:

Δ ABC cân tại A (gt)

⇒ đ/c AH đồng thời là trung tuyến nên: HB = HC =

BC

a

2

Δ AHC vuông tại H, theo định lý Pi-ta-go ta có: AH2 = AC 2 – HC 2

= b 2 - (a2)2 = 4b2−a2

4

⇒AH=√4 b2−a2

1

2√4 b2−a2

Vậy S Δ ABC =

1

2BC AH

=

1

2a

1

2√4 b2−a2

=

1

4a√4 b2−a2

4- Củng cố:5’

- Làm bài tập 16 ( 128- 130)/sgk

- GV treo bảng vẽ hình 128,129,130

- HS giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình chữ nhật

tương ứng ( chiều cao và cạnh đáy của tam giác là hai kích thước của hình chữ nhật)

5- Hướng dẫn về nhà:2’

- Ôn lại cách tính diện tích tam giác

- làm các bài tập 23, 25 (sgk - 123)

V RÚT KINH NGHIỆM: