Giáo án hình học 8 tiết 22 23 - Tuần 12

- Học sinh hiểu đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm[r]

Trang 1

Ngày soạn: 5 /11/2018

Ngày giảng: /11/2018 Tiết: 22

Đ 2 Đờng kính và dây của đờng tròn

I Mục tiờu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu đường kớnh là dõy lớn nhất trong cỏc dõy của đường trũn, nắm được hai định lớ về đường kớnh vuụng gúc với dõy và đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng cỏc định lớ đề chứng minh đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy, đường kớnh vuụng gúc với dõy

- Rốn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

3 Tư duy

- Rốn luyện tư duy sỏng tạo, linh hoạt, độc lập trong tớnh toỏn

- Biết tư duy suy luận, sỏng tạo, cú tinh thần hợp tỏc nhúm học tập

4 Thỏi độ:

- Cú ý thức tự giỏc học tập, cú tinh thần hợp tỏc nhúm

- Rốn tớnh cẩn thận chớnh xỏc khi làm bài tập, trỡnh bày khoa học

- Nhận biết được vẻ đẹp của toỏn học và yờu thớch mụn Toỏn

* Giỏo dục hs tự do, trung thực

5 Năng lực:

- Tớnh toỏn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tỏc, làm chủ bản thõn

II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh

1 Chuẩn bị của giỏo viờn: Bảng phụ, thước thẳng, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa

III Phương phỏp- Kỹ thuật dạy học

- Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhúm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi, KT trỡnh bày 1 phỳt

IV.Tổ chức cỏc hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ (6')

- GV đưa cõu hỏi kiểm tra

1) Vẽ đường trũn ngoại tiếp ABC

trong cỏc trường hợp sau :

a) Tam giỏc nhọn

b) Tam giỏc vuụng

c) Tam giỏc tự

2) Hóy nờu rừ vị trớ của tõm đường

trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC đối

với tam giỏc ABC

3) Đường trũn cú tõm đối xứng,

trục đối xứng khụng ? Chỉ rừ ?

+ GV và học sinh đỏnh giỏ học

sinh được kiểm tra

1)Học sinh thực hiện vẽ trờn bảng

2) Tam giỏc nhọn, tõm đường trũn ngoại tiếp nằm trong tam giỏc

- Tam giỏc vuụng, tõm đường trũn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền

- Tam giỏc tự, tõm đường trũn ngoại tiếp nằm ngoài tam giỏc

3) Đường trũn cú 1 tõm đụớ xứng là tõm của

đường trũn.

Đường trũn cú vụ số trục đối xứng

Bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn

Trang 2

GV đưa câu hỏi nêu vấn đề :

Cho đường tròn tâm O, bán kính R Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào ? Có liên quan gì đến đường kính hay không?

Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại

3 Bài mới: Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây

+Mục tiêu:HS biết cách so sánh độ dài của đường kính và dây

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian:10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

-KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

GV yêu cầu học sinh đọc bài toán

SGK-102

H : Đường kính có phải là dây của đường

tròn không ?

- Vậy ta cẫn xét bài toán trong 2 trường

hợp

- Dây AB là đường kính

- Dây AB không là đường kính

- Hướng dẫn toàn lớp làm trường hợp 1

- Yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ trình

bày trường hợp 2 đã chuẩn bị ở nhà

- HS đứng tại chỗ trình bày phần chứng

minh theo bài toán đã chuẩn bị ở nhà

- GV : Kết quả bài toán trên em rút ra

được kết luận gì?

GV Giới thiệu định lí và học thuộc định lí

1 (SGK –103) ngay tại lớp

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

Bài toán : SGK/102

* TH1 : AB là đường kính, ta có:

AB = 2R

R O

* TH2 : AB không là đường kính.

AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB  2R

Định lí 1: sgk/103

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

+Mục tiêu: Hiểu được quan hệ giữa đường kính và dây

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:13ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

? Vẽ đường tròn (O;R), đường kính

AB vuông góc với dây CD tại I So

sánh độ dài IC với ID

? Qua kết quả trên có nhận xét gì ? Từ

đó rút ra định lí

HS: đọc lại nội dung định lí

HS: thực hiện ?1

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính

và dây a) Bài toán:

So sánh IC; ID?

- TH 1: CD là đường kính:

 AB đi qua trung điểm O

R O A

B

Trang 3

*Giúp học sinh tự do phát triển trí thông

minh, phát huy khả năng tiềm ẩn của bản

thân, thẳng thắn nêu ý kiến của mình

? Đường kính đi qua trung điểm của dây

có vuông góc với dây đó không

HS: Có trường hợp  ; Có trường hợp

không vuông góc

GV: vẽ hình minh hoạ

? Vậy mệnh đề đảo có thể đúng trong

trường hợp nào ?

 Nội dung định lí 3

HS: về nhà chứng minh định lí 3

HS: Hoạt động nhóm làm ?2

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Các nhóm khác nhận xét, bổ xung

G chốt lại kết quả đúng

của CD

- TH: CD không là đường kính:

Xét OCD có OC = OD (= R)

 OCD cân tại O,

mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến

 IC = ID

b) Định lí 2:(SGK/103)

c) Định lí 3:(SGK/103)

?2.

Có dây AB < 2R

MA = MB (gt)  OM  AB

(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Xét  vuông AOM có:

AM = OA 2 OM2 (định lí Pytago)

AM = 13 2 52 = 12 (cm)

AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)

Hoạt động 3: vận dụng

+Mục tiêu:

vận dụng được kiến thức quan hệ giữa đường kính và dây làm được bài tập

+ Thời gian:8ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

G yêu cầu học sinh làm việc cá

nhân bài tập 10 SGK-104

H lên bảng trình bày bài tập

? Nhận xét bài làm của bạn

Bài 10/SGK-104

a) Gọi O là trung điểm của BC

BEC vuông tại E, có EO là trung tuyến nên

EO = OB = OC

BDC vuông tại D, có DO là trung tuyến nên

DO = OB = OC  OB = OC = OD = OE Hay 4 điểm B E, D,C cùng thuộc một đường

D E

O B

A

C

Trang 4

tròn(O) b) Trong đường tròn tâm O , BC là đường kính, ED là một dây nên DE < BC

4 Củng cố (2')

Câu hỏi củng cố :

- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây

- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5')

- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học

- Về nhà chứng minh định lí 3.làm bài 16; 18; 19; 20; 21 (SBT- 131)

* Hướng dẫn tự học tiết 23:

Chuẩn bị bài tập 11/SGK; bài tập 21/SBT; và bài tập

10/SGK

- Hướng dẫn bài 11/SGK:

Kẻ OM vuông góc với CD Chứng minh MH = MK

MC = MD ( vì sao ? )

=> Điều phải chứng minh

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 3/11/2018

Ngày giảng: 9/11/2018 Tiết: 23

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc của đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập

2 Kỹ năng:

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh, trình bày bài khoa học

- Học sinh biết vận dụng các định lí trên để chứng minh vông góc, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau

3 Tư duy :

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ:

- Có ý thức học tập, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

* Giáo dục tinh thần Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực:

- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp; ôn tập đường kính và dây

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

D C

O A

B M

Trang 5

D C

O

H

K M

A

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1.Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây

3 Bài mới: Hoạt động 1 : Chữa bài tập

+Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến cũ của học sinh về liên hệ giữa dây và đường kính trong đường tròn

+ Thời gian:12ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài tập 11

SGK-104

- Tổ chức nhận xét

? Qua bài tập này ta sử dụng những kiến

thức nào Vẽ đường tròn

(GV: Chốt góc bảng)

Bài 11: (Sgk/104)

Chứng minh

Kẻ OM  CD tại M

CD là dây không đi qua tâm nên OM đi qua trung điểm của CD

 MD = MC (1)

Ta có AH  CD; BK  CD (gt)

 AH // BK

 ABKH là hình thang mà OM // BK; OA=OB  MH = MC (2)

Từ (1) và (2)

 MH–MC = MK – MD hay HC = DK

Hoạt động 2 : Luyện tập

+Mục tiêu: HS biết được phương pháp chứng minh bài tập hình, rèn kỹ năng vẽ hình + Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian:25ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

G yêu cầu học sinh tìm hiểu và làm

bài tập 10 SGK-104

H làm việc cá nhân,

HS khá lên bảng trình bày bài

Bài 10 ( 104-SGK )

Trang 6

? Bài tập trên em đã sử dụng những

kiến thức nào? Phát biểu

G chốt lại kiến thức vận dụng và cách

trình bày của học sinh

Bài tập

Cho đường tròn (O), 2 dây AB; AC

vuông góc với nhau biết

AB = 10 cm ; AC = 24 cm

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến

tâm

b) Chứng minh 3 điểm B ; O ; C

thẳng hàng

c) Tính đường kính của đường tròn

(O)

HS: lên bảng vẽ hình

HS: cả lớp vẽ hình vào vở

H làm việc cá nhân câu a

H sinh lên bảng trình bày

H hoạt động nhóm câu b 4'

Đại diện nhóm trình bày

Nhóm khác nhận xét bài

Các nhóm còn lại đổi chéo nhận xét

nhau

GV: lưu ý học sinh không nhầm lẫn

HOB KCO  ; hoặc KCO KOC  do

đồng vị của hai đường thẳng song

song vì B, O, C chưa thẳng

H lên bảng làm bài câu c, dưới lớp

làm vào vở

G chốt lại bài làm và cách trình bày

của học sinh

* Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn

luyện thói quen hợp tác.

a) Gọi I là trung điểm của BC Ta có:

2

1 IH 90

Hˆ



(tính chât trung tuyến trong tam giác vuông)

2

1 IK 90

Hˆ



(tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)

 IB = IK = IH = IC

 4 điểm B, K, H, C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB

b) Xét (I) có dây HK không đi qua tâm I; BC

là đường kính  HK < BC (định lí1 đường kính và dây)

2 Bài tập:

a) Kẻ OHAB tại H;

OKAC tại K

AH=HB ; AK=KC (định lí đường kính  dây cung)

- Tứ giác AHOK có A K H 90    O

 AHOK là hình chữ nhật

10

2 

AB

= 5 cm

24

AC

cm (OH =AK = 2

AC

) b) Có AH = HB (theo a)

Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên:

KOH 90  O và KO = AH

 KC = HO  CKO = OHB

(vì  H  K 90  O ; KO = BH; OC= OB (=R)   HOB  KCO (góc tương ứng)

Mà  KCO   KOC 90  0(2 góc nhọn trong tam giác vuông)

  KOC   HOB 90  0

có  KOH 90  0

KOH KOC HOB 180 O

Hay  COB 180  O

 3 điểm C ; O ; B thẳng hàng

c) Theo kết quả câu b có BC là đường kính của đường tròn (O)

Xét ABC ( A = 900)

Theo định lí Pytago:

BC2 = AC2 + AB2

BC2 = 242 + 102  BC = 676

4 Củng cố (4ph)

- Nhắc lại các kiến thức đã vận dụng làm bài tập ?

H

C

Trang 7

N M

- Qua tiết học đã làm được những dạng bài tập nào?

HS: Trình bày miệng

1 Cho hình vẽ , biết MN = PQ đáp án nào đúng

a NE = PE b NE < PE

c NE > PE d Không so sánh được

2 Cho hình vẽ:  ABC đều

a CM > BN b CM < MN

c CM = BN d Không so sánh được

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(3ph)

- Ôn kiến thức của hai bài đã học

- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- Làm bài tập 25; 26; 27 (SBT/132)

* Chuẩn bị: Xem các bài tập phần luyện tập

V Rút kinh nghiệm:

H

C

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	89,71 KB