- Học sinh cần nắm vững cách giải 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần. Phát triển năng lực:[r]
Trang 1HỌC KỲ II
I.Chủ đề: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
II, Nội dung chủ đề dạy học Số tiết: 04 ( PPCT Từ tiết 37 đến tiết 40)
Tiết 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Tiết 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Tiết 3: Luyện tập
Tiết 4: Luyện tập
III Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế
- HS được luyện tập về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Nắm vững từng bước biến đổi, nhận biết một vài dạng đặc biệt để có cách giải nhanh, không máy móc, lúng túng
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số
- Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
2 Kỹ năng:
- Vận dụng được các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp thế
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế
- Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số Có kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên
3 Thái độ:
- Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có
vô số nghiệm)
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học, thấy được toán học gắn với thực tế và yêu thích môn Toán
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
5 Các năng lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính
toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán
IV xác định và mô tả mức độ câu hỏi, bài tập đánh giá năng lực học sinh qua chủ đề
Nội dung
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
thấp
Vận dụng cao
Trang 2Giải hệ phương
trình bằng
phương pháp
thế
Học sinh biết biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia;
Học sinh biết làm thế nào để tìm ra giá trị của x;
Học sinh hiểu được hệ phương trình có mấy nghiệm?
Học sinh hiểu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế;
Biết minh hoạ hình học tìm
số nghiệm của
hệ pt
Giải hệ phương
trình bằng
phương pháp
cộng đại số
Học sinh nhận biết các hệ số ẩn trong hệ phương trình;
Biết cộng từng vế của
hệ phương trình để được phương trình mới;
Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ nhất hoặc phương trình thứ hai của hệ phương trình;
Học sinh biết vận dụng làm thế nào để mất ẩn chỉ còn ẩn;
Học sinh biết biến đổi hệ phương trình sao cho các phương trình mới có hệ số của cùng một
ẩn bằng nhau;
V Biên soạn câu hỏi, bài tập theo các mức độ nhận thức
* Mức độ nhận biết
Bài 12, 13(SGK/15); Bài 20, 21, 22 (SGK/19);
* Mức độ thông hiểu
Bài 14, 15, 16(SGK/15, 16); Bài 20, 21, 22 (SGK/19);
* Mức độ vận dụng thấp
Bài 17, 18,19(SGK/16); Bài 23, 24, 25(SGK/19);
* Mức độ vận dụng cao
Bài 26, 27 (SGK/19,20)
VI Thiết kế tiến trình dạy học
Trang 3Ngày soạn: 5/1/2019
Ngày giảng: 9c: 7/1; 9b: 11/1/2019
Tiết: 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế
- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
- Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hoặc hệ phương trình có vô số nghiệm)
2 Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
3 Tư duy:- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo
- Tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác
- Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiễn thức kĩ năng quen thuộc
4 Thái độ:
- Học sinh tích cực, ham thích học tập bộ môn
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
* Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: MT, MC,MTB
2 Học sinh: thước kẻ, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra bài cũ:(5')
? Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương
trình sau, giải thích vì sao?
a
x y 2
3x 3y 2
–
0
3x 2y 1 6x 4y
a Hệ có 1 nghiệm duy nhất vì 2 đường thẳng: x + y = 2 và 3x + 3y = 2 cắt nhau
b Hệ phương trình vô nghiệm vì 2 đường thẳng 3x – 2y = 1 và -6x + 4y = 0 song song
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Hoạt động hình thành kiến thức - Quy tắc thế
+Mục tiêu: Học sinh biết được quy tắc thế để giải hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian:15ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
GV: yêu cầu học sinh tự đọc và nghiên cứu
cách làm ví dụ 1 minh hoạ qui tắc giải hệ
phương trình bằng quy tắc thế (sgk/13)
1 Quy tắc thế:
VD1: Xét hệ phương trình:
Trang 4Xét hệ phương trình:
x 3y 2 (1)
2x 5y 1 (2)
H trả lời các bước làm:
Bước 1 :
-Từ p/trình (1) hãy biểu diễn x theo y?
- Thế (1’) vào (2) ta được p/trình mới như
thế nào?
Bước 2:
-Ta có hệ phương trình mới nào tương
đương với hệ phương trình đó cho?
? Giải hệ phương trình mới thu được và kết
luận nghiệm duy nhất của hệ (I)
G Quá trình làm trên chính là bước 2 của
giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
? Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải
hệ phương trình bằng phương pháp thế
=> GV: yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc thế
ở SGK và cách áp dụng quy tắc để giải hệ
phương trình
(I)
–
x 3y 2 (1) 2x 5y 1 (2)
Từ phương trình (1) biểu diễn x theo y
ta có x = 3y+2 (1') Thế x = 3y+2 (1) vào (2) ta có:
-2 (3y+2) + 5y = 1 (2') (I)
(1')
x 3y 2 2(3y 2 5y 1
x 3y 2
x 13
Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x;y) = (-13;-5)
- Quy tắc thế: (Sgk/13)
Hoạt động 3.2: Hoạt động luyện tập - Áp dụng
+Mục tiêu : Học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải bài tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian:20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
GV:y/c Hs đọc cách trình bày ví dụ 2/SGK,
rồi trình bày lại lời giải?
H tự trình bày lại vào vở
GV: yêu cầu h/s vận dụng cách trình bày ví
dụ 2 làm ?1/ SGK 14
HS: Nêu cách làm
- Gọi 1học sinh lên làm, học sinh dưới lớp
làm vào vở
Nhận xét bài làm của bạn
G chốt lại cách trình bày lời giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế và cách chọn ẩn
để rút ra
GV: Giải hệ phương trình bằng phương
pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai
đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm
của hai phương trình trùng nhau Hệ vô
nghịêm khi hai đường thẳng biểu diễn các
tập hợp nghịêm của hai phương trình song
song với nhau
Vậy giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có
2 Áp dụng
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
(II)
2x y 3
x 2y 4 (2)
– – )
y 2x 3
x 2(2x 3 4
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;1)
+? 1: (SGK)
- Chú ý (SGK)
Trang 5O 1 2 1 8
1 2 2
x y
đặc điểm gì?
Chú ý
- Cho học sinh làm ví dụ 3 /SGK
- Gọi 1 học sinh lên làm, học sinh dưới lớp
làm vào vở
H Nhận xét bài giáo viên chốt lại kết quả
? Nhận xét về phương trình 0x = 0?
HS: Nêu tập nghiệm
? Hãy viết tập nghiệm của phương trình
G yêu cầu học sinh làm ?3 - SGK/15
H hoạt động nhóm
+ Nhóm 1, 2, 3: Minh hoạ bằng hình học
+ Nhóm 4, 5, 6: Làm bằng phương pháp
thế
G cho kết quả trên màn hình
Chữa bài hoạt động nhóm
Bài 12 (SGK/15) Giải hệ phương trình
a)
HS lên bảng trình bày=> nhận xét
Bài 13 (SGK/15) Giải hệ phương trình
HS lên bảng chữa bài
GV nhận xét, chốt lại cách giải hpt bằng pp
thế
Bài tập
a)Hệ p/t
2x y 1
4x y 5
có nghiệm là
A(2; 3); B(2; -3); C(-2; -5); D( -1; 1)
Ví dụ 3: Giải hệ phuwong trình:
(III)
– 4x 2y 6 (1) 2x y 3 (2)
y 2x 3
x R
y 2x 3
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm
?3
8x 2y 1 8x 2(2 4x) 1
y 2 4x 0x 3
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Bài 12 (SGK/15)
Vậy HPT có nghiệm duy nhất (x,y)= (10; 7)
Bài 13 (SGK/15)
a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm
3
x y
3
x y
3 3( 3) 4 2
3
3 7
y
10 7
x y
3 11 2
3 11
2
x y
x x
7 5
x y
7 5
x y
Trang 6b) Hệ phương trình
4 0
x y
x y
A có vô số; B vô nghiệm
C có nghiệm duy nhất;
D.hệ có nghiệm duy nhất(x; y) =( -2; 1)
GV gửi bài HS hoạt động trên máy tính
bảng(4ph)
4 Củng cố.(2')
? Nắm những kiến thức cơ bản nào trong bài
? Qui tắc thế là gì?
? Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
G: Nhấn mạnh lại nội dung chính của bài Lưu ý học sinh ở bước 1 của qui tắc có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x sao cho thuận tiện trong tính toán
5 Hướng
- Quy tắc thế, tóm tắt cách giải
* Làm bài tập 12b,c, 13b, 14 (SGK)
* Hướng dẫn: Vận dụng quy tắc thế để giải – xem các bài tập đã làm
Bài 3b biến đổi phương trình về dạng đơn giản
V Rút kinh nghiệm:
………
……… ……
………
Ngày soạn: 5/1/2019
Ngày giảng: 9c: 11/1; 9b: 12/1/2019 Tiết: 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Học sinh cần nắm vững cách giải 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần
2 Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ năng giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
3 Tư duy :
- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiễn thức kĩ năng quen thuộc
4 Thái độ:
- Tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác.
Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực
5 Phát triển năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng
lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 GV: MT, MC, MTB
2 HS: Nháp, vở bài tập, thước kẻ, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
Trang 7- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra bài cũ:(5')
Giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế
2x y 1
x y 2
? Giải hệ phưng trình sau bằng phương
pháp thế
Nhận xét đánh giá bài tập của bạn
G chốt lại cách trình bày cảu học sinh
Giải hệ bằng phương pháp thế
x y 2 x 2x 1 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình
có nghiệm duy nhất là (1; 1) Học sinh trả lời đúng
7,5 0,5 2
3 Bài mới
Hoạt động 3.1:- Hoạt động hình thành kiến thức - Quy tắc cộng đại sô
+ Mục tiêu: Học sinh biết được quy tắc cộng đại số
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 11ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
- Cách thức thực hiện:
- Giới thiệu quy tắc cộng đại số dùng để
biến đổi 1 hệ phương trình thành 1 hệ
phương trình tương tương
- Cho học sinh đọc 2 bước quy tắc ở SGK
- Để hiểu quy tắc hơn xét VD1
+ áp dụng bước 1 của quy tắc ta phải làm
gì?
+ Áp dụng bước 2 của quy tắc ta phải làm
gì?
+ Sau 2 bước ta thu được hpt mới ntn?
- Hãy thực hiện ?1
GV: Thông báo: Ta tìm cách sử dụng quy
tắc cộng đại số để giải hệ phương trình
bậc nhất 2 ẩn bằng p/pháp cộng đại số
1 Quy tắc cộng đại sô.
- Quy tăc (sgk) VD1: Xét hệ phương trình
– 2x y 1 (1)
x y 2 (2)
Bước 1: Cộng từng vế 2 phương trình của
hệ (I) ta được 3x = 3 Bước 2: Dùng phương trình 3x = 3 thế cho phương trình (1) ta được:
3 3x
x y 2
Hoặc thế cho phương trình (2) ta được:
– 3
2x y 1 3x
+? 1: (Sgk/17)
Hoạt động 3.2: – Hoạt động luyện tập - Áp dụng
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng vào giải bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
- Cách thức thự hiện:
Trang 8Hoạt động của GV&HS Nội dung
GV đưa quy tắc ttên màn hình HD hs giải
hpt bằng ppcộng đại số
Trường hợp thứ nhất.
- Xét VD2: Xét hệ phương trình
(II) –
2x y 3
x y 6
? Các hệ số của y trong 2 phương trình của
hệ (II) có điểm gì
? Từ điểm đó ta áp dụng bước 1 của quy
tắc cộng đại số như thế nào
- Hãy giải hệ phương trình mới và suy ra
nghiệm của hệ phương trình đã cho?
- Xét tiếp ví dụ 3
? Hãy thực hiện ?3 (SGK)
- Chữa bài làm trên bảng của học sinh
? Có thể giải hệ phương trình sau:
–
y 1
2x 3y 4
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (
7
2 ;1)
2 Áp dụng
1 Trường hợp thứ nhất VD2: (SGK.19) xét hệ phương trình
(II) –
2x y 3
x y 6
x 3
y -3
VD3: Xét hệ phương trình
(III) –
2x 2y 9 2x 3y 4
Trừ từng vế của hai phương trình của hệ (III) ta được 5y = 5 y = 1
Do đó (III) 1
2x 2y 9 y
1
2
7
y
y
Trường hợp thứ hai.
- Xét VD4:
? Hãy tìm cách biến đổi hệ (IV) về trường
hợp thứ nhất
+ Nhân 2 vế phương trình (1) với 2 và
phương trình (2) với 3 ta được
y -1
6x 9y 9
? Hãy giải tiếp hệ phương trình trên bằng
phương pháp đã nêu thứ nhất
? Nêu cách khác để giải hệ p/trình (IV)
2 Trường hợp thứ hai:
VD4: Xét hệ phương trình (IV)
3x 2y 7 (1) 2x 3y 3 (2)
Nhân hai vế pt (1) với 2 và phương trình (2) với 3 ta được hệ
6x 4y 14 6x 9y 9
Trừ từng hai vế phương trình ta được
5y 5 2x 3y 3
3
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 20
(a,b,c)
3 học sinh lên bảng thực hiện
- Nhận xét và chữa bài trên bảng
Bài 20: (Sgk/19) Giải hệ phương trình
sau:
a)
3x y 3 5x 1
3
c)
2 3
4 Củng cố (5')
Bài tập: Chọn khảng định đúng, sai
Trang 91
x y có nghiệm duy nhất (x, y)= (5; -1)
2
0
x y
x y có nghiệm duy nhất (x, y)= (1; -1)
Gv gửi bài tập cho HS hoạt động nhóm trên máy tính bảng
- Nêu cách giải hệ phương pháp bằng phương pháp cộng đại số?
- GV cho học sinh làm bài tập vận dụng
- tóm tắt cách giải hệ bằng phương pháp cộng đại số
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')
* Học thuộc quy tắc cộng đại số, tóm tắt cách giải
- Làm bài tập 20 (d,e), 21 (SGK); Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập
* Hướng dẫn: Các bài tập này, cần áp dụng cách giải đã nêu trường hợp thứ 2
*Chuẩn bị: Xem giải hệ phương trình bằng các phương pháp
Xem trước các bài tập SGK
V Rút kinh nghiệm:
… ………
…….………
