Giái án đại 9 tiết 46 47- Tuần 24

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ.. II.[r]

Ngày soạn: 12/4/2020

Ngày giảng:14/4/2020 Tiết 46

§1.HÀM SỐ y = ax 2 ( a  0) §2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax 2 (a0)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Nhận biết được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a  0)

- tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a  0)

- Học sinh nhận biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0

-tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

2 Kĩ năng:

vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0)

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiễn thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

- Học sinh thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác,

năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Bảng phụ

- HS: Nháp, MTBT, thước kẻ, bảng nhóm, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà

III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phương pháp luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: Không

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Ví dụ mở đầu

+ Mục tiêu: Học sinh tìm hiểu ví dụ để hình thành hàm số bậc hai

+ Thời gian: 5ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Cách thực hiện

- Ví dụ mở đầu ở SGK lên màn hình, yêu

cầu học sinh đọc

H: nhìn vào bảng hãy cho biết

s1 = 5 được tính như thế nào?

I Hàm số y = ax 2 ( a  0)

1 Ví dụ mở đầu.

-Quãng đương rơi tự do của 1 vật được biểu diễn bởi công thức: s = 5t2

s4 = 80 được tính như thế nào?

H: trong công thức S = 5t2, nếu thay s bởi

y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công

thức nào?

- Thông báo trước toàn lớp: Trong thực

tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được

liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 như

diện tích hình vuông và cạnh của nó ( S

= a2 ), diện tích của hình tròn và bán

kính của nó Hàm số y = ax2 là dạng

đơn giản nhất của hàm số bậc hai

- Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng

y = ax2 (a0)

Hoạt động 3.2: Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0 ).

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được tính chất của hàm số bậc hai y = ax2 (a 0 )

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

+ Cách thức thực hiện

GV: yêu cầu hs làm ?1, ?2/sgk

GV : đưa đề bài lên bảng phụ,

gọi học sinh lên điền , các học

sinh khác tự làm dưới lớp

? Ta xét y = 2x2 khi x < 0

x tăng ® y như thế nào

HS : y có giá trị giảm

GV : Tương tự xét hàm số

y = -2x2

? Nhận xét gì hệ số a của 2 hàm

số trên

? Từ nhận xét trên ® kết luận gì

về tính đồng biến, nghịch biến

của hàm số

Gọi học sinh đọc tổng quát ở

SGK

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động

nhóm làm ?3 trong 2', gọi đại

diện nhóm trình bày bài làm của

nhóm

GV : Với x = 0, y = ax2 có giá trị

bằng 0 ( với mọi a 0 ) khi đó

y = 2x2, tại x = 0, y = 0 là giá trị

nhỏ nhất của h số Với y = -2x2,

tại x = 0, y = 0 là giá trị lớn nhất

của h số

2 Tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0 ).

* Xét hai hàm số : y =2x2

và y = - 2x2

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Xét hàm số y = 2x2

- Khi x < 0, x tăng thì giá trị của y giảm

- Khi x > 0, x tăng thì y tăng Xét hàm số y = -2x2

- Khi x < 0, x tăng thì y tăng

- Khi x > 0, x tăng thì y giảm

* Tính chất: (SGK/29)

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x< 0, đồng biến khi x > 0

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

?3:

+ Hàm số y = 2x 2

- Khi x  0 Þ giá trị của hàm số dương

- Khi x = 0 Þ y = 0

+ Hàm số y = - 2x 2

- Khi x  0 Þ giá trị của hàm số âm

- Khi x = 0 Þ y = 0

Nhận xét: (SGK/30)



Gọi học sinh đọc nhận xét ở

SGK/30

GV: Chia lớp thành 2 nhóm

làm ?4 (Mỗi nhóm làm 1 bảng)

Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời

? Thử kiểm nghiệm lại nhận xét

trên

*?4:

Nhận xét :

a =

1

2> 0 nên y > 0 với mọi x 

0 , y = 0 khi

x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

a = -

1

2< 0 nên y < 0 với mọi x  0, y = 0 khi

x = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

Hoạt động 3.3: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 ).

+ Mục tiêu: hiểu đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 )

+ Thời gian: 18ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

+ Cách thức thực hiện

-Cho học sinh xét ví dụ 1 Gv ghi “ví dụ 1”

lên phía trên bảng giá trị của học sinh1

-Biểu diễn các điểm:

A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2);

B’(2;8); A’(3;18)

-Yêu cầu Hs quan sát khi Gv vẽ đường

cong qua các điểm đó

-Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị vào vở

? Nhận xét dạng đồ thị của hàm số y = 2x2

-Giới thiệu cho học sinh tên gọi của đồ thị

là Parabol

?1 HS tự học Gvhướng dẫn để nhận xét về

đồ thị hàm số trên

- Cho học sinh làm ví dụ 2

- Dựa vào bảng một số giá trị tương ứng

của học sinh biểu diễn các điểm lên mặt

phẳng toạ độ, rồi lần lượt nối chúng lại để

được một đường cong

- Gọi một học sinh lên bảng biểu diễn các

điểm trên mặt phẳng toạ độ

?2HS tự học GV hướng dẫn nhận xét đồ

thị thị hàm số y =

-1

2x2

? Qua 2 ví dụ trên ta có nhận xét gì về đồ

thị của hàm số

II Đồ thị hàm số y = ax 2 ( a  01

Ví dụ 1:

Đồ thị của hàm số y = 2x2

Ví dụ 2:

Đồ thị hàm số y =

-1

2x2

y=

2

1

2x

9 2

2

2

2

y=-2

1

-9 2

-2

-

1 2

0

-1 2

-2

-9 2

y = ax2 (a0).

-Gọi học sinh đọc lại nhận xét SGK.35

Hoạt động nhóm làm ?3 Xác định điểm có

hoành độ bằng 3, điểm có tung độ bằng -5

- Gọi các nhóm nêu kết quả

?Nếu không yêu cầu tính tung độ của điểm

D bằng 2 cách thì em chọn cách nào ? vì

sao ?

- Phần b giáo viên gọi học sinh kiểm tra lại

bằng tính toán

- Nêu chú ý khi vẽ đthị hàm số y = ax2 (a

0)

* Giúp các em ý thức và rèn luyện thói

quen hợp tác, liên kết vì một mục đích

chung, có trách nhiệm với công việc của

mình Biết sử dụng toán học giải quyết các

vấn đề thực tế.

2 Nhận xét.

? 3

a, Trên đồ thị hàm số y =

-1

2x2, điểm D có hoành độ bằng 3

-C1: Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng -4,5

-C2: Tính y với x = 3, ta có:

y =

-1

2x2 =

-1

2.32 = -4,5

b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5 Giá trị hoành độ của E khoảng 3,2, của E’ khoảng -3,2

Chú ý: SGK.35.

4 Củng cố toàn bài: (3')

? Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào?

+ Tính chất của hàm số y = ax2 (a0) + Giá trị của hàm số y = ax2 (a0)

? Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng như thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ?

? Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán

y=

1

3

1

3

4

? Vẽ đồ thị hàm số y =

1

3x2

? Tìm hình ảnh Parabol trên thực tế

G: Cho học sinh quan sát một số hình ảnh parabol trong thực tế và chốt nội dung chính của bài và mục có thể em chưa biết

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

* Học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số y = ax2 (a0)

- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- Bài về nhà: 2, 3 SGK.31, 4sgk/36

* Hướng dẫn: bài tập 3 (SGK.31) F = F = aV2

a, F = aV2 Þ a = 2

F

V c, F = 12000 N; F = F = aV2 Þ V =

F a

- Đọc phần có thể em chưa biết (SGK/31, 32)

V Rút kinh nghiệm:

………

… ……… Ngày soạn: 12/4/2020

Ngày giảng: 16/4/2020 Tiết : 47

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm

số y = ax2 (a0) Học sinh được rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ

2 Kỹ năng:

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ

- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0 Được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị

3 Tư duy :- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập

* Giáo dục HS tinh thần trách nhiệm, tính trung thực

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Bảng phụ

- HS: Nháp, thước

III Phương pháp dạy học:

Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 3.1 : Chữa bài tập

Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức của học sinh vào bài tập

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Cách thực hiện

Hãy xác định tọa độ điểm

H Một em lên bảng xác định các điểm và

biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ

A(-1

3;

1

3), A’(

1

3;

1

3) B(-1;3) B’(1;3)

C(-2;12) C’(2;12)

H lên bảng xác định tọa độ điểm trên mặt

phẳng tọa độ

Bài tập 2 (SBT.36)

b)

HS1:Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

? Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

3 Bài mới: Hoạt động 3.2 Luyện tập.

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập

+ Thời gian: 29ph

+ Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

Bài tập 5 (SBT.37)

- Nêu đề bài

- Cho học sinh làm bài khoảng 3’ sau đó

gọi một học sinh lên bảng trình bày lời

giải

- Đưa bảng kiểm nghiệm lên bảng cho

học sinh theo dõi:

? Hòn bi lăn được 6,25m thì dừng lại

Þ t = ?

? t2 = 25 thì t = ? vì sao?

- Gọi một học sinh lên điền vào bảng

- Tổ chức nhận xét và chốt lại kiến thức

Bài tập 6 (SGK.38)

-Sau khi kiểm tra bài cũ cho học sinh

làm tiếp bài tập 6 (SGK)

? Hãy tính f(-8),

? Dùng đồ thị ước lượng giá trị:

(0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2

-Yêu cầu Hs dưới lớp làm vào vở, nx bài

trên bảng

- Hướng dẫn học sinh làm câu d

? Các số 3, 7 thuộc trục hoành cho ta

biết gì?

? Giá trị y tương ứng x = 3 là bao

nhiêu

? Trình bày lời giải câu d

- Tổ chức nhận xét

1 Bài tập 5 (SBT.37)

a, y = at2 Þ a = 2

y

t (t0) xét các tỉ số: 2 2 2

2 4  4 1

Þ a =

1

4 Vậy lần đo đầu tiên không đúng

b, Thay y = 6,25 vào công thức y=

2 1

4t ta có: 6,25 =

2 1

4t Þ t2 = 6,25.4 = 25

Þ t = 5 ( vì thời gian là số dương) c,

2.Bài tập 6 (SGK.38)

Cho h/ số y = f(x)= x2

b, f(-8) = 64, f(-0,75) =

9

16, f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25

c, (0,5)2 = 0,25, (-1,5)2 = 2,25, (2,5)2 = 6,25 d,

+ Từ điểm 3 trên Oy, dóng đường  với

Oy cắt đồ thị y = x2

tại N, từ N dóng đường với Ox cắt Ox tại 3 + tự với điểm 7

Bài tập BS

G đưa lên bảng phụ bài tập sau:

Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ bên)

có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y =

ax2

a) Hãy tìm hệ số a

b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị

không?

c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không

kể điểm O) để vẽ đồ thị

d) Tìm tung độ của điểm thuộc

Parabol có hoành độ x = -3

e) Tìm các điểm thuộc Parabol có

tung độ y = 6,25

f) Qua đồ thị của hàm số trên hãy cho

biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ

nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là

bao nhiêu?

H hoạt động nhóm làm các câu a, b, c

Sau 6 phút thì đại diện nhóm trình bày

câu a, b

Một học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số

2

x

4

1

y 

G cho học sinh làm lần lượt câu d, e, f

bằng cách gọi học sinh làm từng câu

? Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol

có

hoành độ x = -3 như thế nào?

? Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có

tung

độ y = 6,25 ta làm như thế nào?

? Khi x tăng từ -2 đến 4 qua đồ thị hàm

số đã vẽ, giá trị nhỏ nhất và lớn nhất là

bao nhiêu?

H: nhìn vào đồ thị hàm số

2

x 4

1

y 

ta thấy: khi x tăng từ -2 đến 4 giá trị nhỏ

nhất là y = 0 khi x = 0, còn giá trị lớn

nhất là y = 4 khi x = 4

G gọi học sinh nhận xét kết quả và cho

điểm

H nhận xét kết quả

a) M(2;1) => x = 2 ; y = 1

Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2 ta có:

1 = a.x2 4

1

a  Þ b) Từ câu a,

ta có:

2

x 4

1

y  A(4;4) => x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì

y 4 4 4

1 x 4







=> A(4;4) thuộc đồ thị hàm số

2

x 4

1

y  c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc

đồ thị là: M’(-2;1) và A’(-4;4) Điểm M’ đối xứng với M qua Oy Điểm A’ đối xứng với A qua Oy

d) Cách 1: dùng đồ thị Cách 2: tính toán

25 , 2 4

9 x 4

1 y 3





 Þ



 e) Cách 1: dùng đồ thị: Trên Oy ta lấy điểm 6,25 qua đó kẻ 1 đường thẳng song song Ox cắt Parabol

+ Cách 2: tính toán Thay y = 6,25 vào biểu thức

2

x 4

1

y 

, ta có: 5

x 25 x

x 4

1 25 ,



 Þ

 Þ



=> B(5;6,25) ; B’(-5;6,25) là 2 điểm cần tìm

d, x = -3 Þ y =

1

4.(-3)2 =

4

9 = 2,25

e, y = 6,25 Þ

1

4.x2 = 6,25Þ x2 = 25 Þ x =

 5

Þ B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm

f, Khi x tăng từ (-2) đến 4

GTNN của hàm số là y = 0 khi x = 0

GTLN của hàm số là y = 4 khi x = 4

4 Củng cố : (Kết hợp trong bài học) (2')

? Có những dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+ Vẽ đồ thị

+ Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hoành độ

+ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

+ Tìm giao điểm hai đồ thị bằng phương trình

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

* Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) và cách vẽ

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Xem lại các bài tập đã làm Làm bài tập: 8,9, 10 (SGK/38,39)

Bài : 9, 10, 11 ( SBT/ 38)

- Chuẩn bị: đọc trước §3 Phương trình bậc hai một ẩn

V Rút kinh nghiệm:

………

… ………