Câu 1. Điền vào chỗ trống. Hướng dẫn về nhà.. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Kiến thức: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng vận dụng một[r]
Trang 1Ngày soạn: 29/ 9/ 2018
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS Hiểu và phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
nhóm các hạng tử một cách thích hợp
2 Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm.
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu, máy tính bảng
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, lược đồ tư duy
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ( 1’)
2 Kiểm tra bài cũ: 6’
HS 1 Viết 7 HĐT đã học
HS 2 Nêu các pp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học? Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2 2
a xy x
Đáp án
2
/ 3 6 3 3 2 3 (y 2 x)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 3x xy 3y
? Các hạng tử trên có nhân tử chung không? ( Không)
? Đa thức trên có dạng một HĐT ko? (Không)
? Làm thế nào để pt được đa thức này thành nhân tử ta vào bài hôm nay
3 Bài mới Hoạt động 1:
Tìm hiểu cách PT đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm các hạng tử
+ Mục tiêu:
HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
+ Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 20ph
+ Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Trang 2+ Cách thức thực hiện:
GV: Dựa vào HĐ khởi động, đưa ra cho
HS nội dung Ví dụ và từ đó hình thành
kiến thức về phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Ở ví dụ 1 GV cho HS tự làm thử Nếu HS
làm được thì GV khai thác, nếu không
làm được GV gợi ý cho HS:
- Với ví dụ trên thì có sử dụng được hai
phương pháp đã học không?
- Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào
có nhân tử chung?
- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm
GV cùng HS thực hiện
HS: Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng
trình bày cách 2 theo gợi ý của GV
GV: Lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà
đặt dấu “–” trước ngoặc thì phải đổi dấu
tất cả các hạng tử trong ngoặc
GV: Đưa ví dụ 2 lên bảng
HS: Hoạt động cá nhân, HS nào làm xong
có thể giúp đỡ bạn bên cạnh
GV: Ví dụ 2 sử dụng phương pháp nhóm
làm xuất hiện hằng đẳng thức Sau khi
HS giải xong GV hỏi: Nếu ta nhóm thành
các nhóm như sau: (x2 + 6x) + (9 – y2) có
được không?
HS: Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể
phân tích được, nhưng quá trình phân tích
không tiếp tục được
Qua hai ví dụ, GV chốt lại kiến thức:
Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích
hợp, cụ thể:
- Mỗi nhóm phải xuất hiện nhân tử chung
hoặc HĐT
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử
ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải
tiếp tục được
GV: Yêu cầu HS làm ?1 sgk/22
HS: Hoạt động theo nhóm, thi xem nhóm
nào làm đúng và nhanh nhất sẽ nhận
điểm
1 Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y
Giải:
Cách 1:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y) Cách 2:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (– 3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x2 + 6x + 9 – y2
Giải:
x2 + 6x + 9 – y2
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
= (x + 3 – y)(x + 3 + y)
2 Áp dụng.
?1
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+36.15) + (25.100+60.100)
= 15.(64 + 36) + 100 (25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10 000
Trang 3GV: Đưa lên bảng phụ ?2 sgk/22 và yêu
cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải
của các bạn
HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn
Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng vì còn
có thể phân tích tiếp được
GV: Gọi 2HS lên bảng đồng thởi phân
tích tiếp cách làm của bạn Thái và bạn Hà
?2
Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
Thời gian: 8 ph
Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Luyện tập, thực hành Hoạt động nhóm, hoạt động nhóm
- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ
Cách thức thực hiện:
GV: Yêu cầu HS làm bài kiểm tra nhỏ
GV gửi bài vào máy tính bảng cho HS
HS: Hoạt động theo nhóm được phân
công Thời gian 5’ sau đó gửi bài
Gv Nhận xét, đánh giá
Giáo dục tính “trách nhiệm”: HS làm hết
khả năng cho công việc của mình.
Câu 1 Điền vào chỗ trống
x2 + y2 – 1 + 2xy
= ( x2 + + y2) –
= ( + )2 –
= ( )( ) Câu 2 Giá trị của biểu thức :
452 + 402 – 152 + 80.45 = 700
a Đúng
b Sai
Câu 3 Giá trị của x để x(x – 2) + x – 2 = 0 là
A x = 1 hoặc x = 2
B x = -1 hoặc x = 2
C x = 0 hoặc x= 2
D x = 0 hoặc x = -2
4 Củng cố: 3ph
5 Hướng dẫn về nhà ( 5‘)
- Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Bài tập về nhà: 47; 48a; 49; 50 sgk/22, 23
- Chuẩn bị cho tiết sau “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”
V Rút kinh nghiệm.
Trang 4
Ngày soạn: 29/ 9/2018
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng vận dụng một cách linh hoạt
các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
2 Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương
pháp
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính đoàn kết, hợp tác.
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ ( 5’)
GV: Đưa bảng phụ bài tập:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a3 – a2x – ay + xy
Đáp án:
a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy) = a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y)
GV: Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các
ví dụ cụ thể
3 Bài mới Hoạt động 1: Ví dụ về PT đa thức
thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
Mục tiêu:
Vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
Thời gian: 20 ph
Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Trang 5GV: đưa ra cho HS nội dung Ví dụ và từ
đó hình thành kiến thức về phân tích đa
thức thành nhân tử bằng cách phối hợp
nhiều phương pháp
Ở ví dụ 1 GV cho HS tự làm thử Nếu HS
làm được thì GV khai thác, nếu không
làm được GV gợi ý cho HS:
- Với ví dụ trên có thể sử dụng phương
pháp nào để phân tích?
HS cần phát hiện ra cả ba hạng tử đều có
5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử
chung, GV đặt tiếp câu hỏi:
- Sau khi đặt nhân tử chung, bài toán đã
dừng lại chưa? Vì sao?
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng
trình bày
GV: Chốt lại kiến thức: ở ví dụ 1, để phân
tích đa thức thành nhân tử ta dùng
phương pháp đặt nhân tử chung, sau đó
sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng
thức
GV: Đưa ví dụ 2 lên bảng
Hướng dẫn HS bằng cách đặt câu hỏi:
- Để phân tích đa thức này thành nhân tử
có dùng phương pháp đặt nhân tử chung
không? Tại sao?
- Em định dùng phương pháp nào? Nêu
cụ thể
HS: Hoạt động cá nhân, HS nào làm xong
có thể giúp đỡ bạn bên cạnh
GV: Đưa bài làm sau lên bảng phụ Yêu
cầu HS quan sát và cho biết các cách
nhóm sau có được không? Vì sao?
x2 – 2xy + y2 – 9
Cách 1: = (x2 – 2xy) + (y2 – 9)
Cách 2: = (x2 – 9) + (y2 – 2xy)
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Qua hai ví dụ, GV chốt lại kiến thức (đưa
lên bảng phụ):
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử
nên thực hiện theo các bước sau:
- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng
tử có nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức nếu có
- Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải
đặt dấu “–” trước ngoặc và đổi dấu các
hạng tử
GV: Yêu cầu HS làm ?1 sgk/23
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng
1 Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Giải:
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x2 – 2xy + y2 – 9
Giải:
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y – 3)(x – y + 3)
?1
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
Trang 6làm bài.
GV: Yêu cầu HS làm ?2 a) sgk/23
HS: Hoạt động nhóm phần a) Đại diện
nhóm lên bảng trình bày bài làm
GV: Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả
GV: Đưa nội dung ?2 b) sgk/24 lên
bảng phụ, yêu cầu HS chỉ rõ trong cách
làm đó, bạn Việt đã sử dụng những
phương pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?
HS: Bạn Việt đã sử dụng các phương
pháp: nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng
thức, đặt nhân tử chung
Giáo dục tính đoàn kết, hợp tác: Giúp
các ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói
quen hợp tác .
= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
2 Áp dụng.
?2
x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 – y)(x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta được: (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100
= 9 100 Vậy giá trị của biểu thức là 9 100 khi
x = 94,5 và y = 4,5
Hoạt động 2: Luyện tập
Mục tiêu:
HS phân tích được đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
Thời gian: 12 ph
Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Tổ chức trò chơi
+ KT giao nhiệm vụ
Cách thức thực hiện:
Tổ chức trò chơi: Ai nhanh hơn
GV: Mời một bạn HS lên làm chủ trò (chỉ
định một trong những bạn xung phong)
GV giao nhiệm vụ cho bạn chủ trò
HS: Các đội chú ý lắng nghe luật chơi và
suy nghĩ, thảo luận tìm phương án đúng
- Bạn chủ trò thông qua cách thức chơi
Mời 10 bạn lên chơi, chia làm hai đội
Luật chơi: Mỗi đội được cử ra 5HS Mỗi
HS chỉ được viết một dòng (trong quá
trình phân tích đa thức thành nhân tử)
HS cuối cùng viết các phương pháp mà
đội mình đã dùng khi phân tích HS sau
có quyền sửa sai của HS trước Đội nào
làm nhanh và đúng là đội thắng cuộc
- Sau đó bạn chủ trò có trách nhiệm thống
nhất kết quả và công bố đội thắng Đại
diện đội thắng lên chọn 1 phần quà của
mình (chọn bằng phiếu bắt thăm: có thể
là 1 tràng pháo tay, có thể là 1 hộp quà)
Đáp án:
Đội 1:
20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
= 5(4z2 – x2 – 2xy – y2)
= 5[(2z)2 – (x2 + 2xy + y2)]
= 5[(2z)2 – (x + y)2]
= 5(2z – x – y)(2z + x + y) Phương pháp: đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức
Đội 2:
2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x – y)2
= (x – y)[2 – (x – y)]
= (x – y)(2 – x + y) Phương pháp: nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung
Trang 7Đề bài:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử và
nêu các phương pháp mà đội mình đã
dùng khi phân tích (ghi theo thứ tự)
Đội 1: 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
Đội 2: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
Giáo dục tính đoàn kết, hợp tác: Giúp
HS ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói
quen hợp tác .
5 Củng cố (3 ph) Củng cố theo sơ đồ tư duy
5 Hướng dẫn về nhà ( 4ph)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Bài tập về nhà: 51; 52; 53 sgk/24
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.
