- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt [r]
Trang 1Ngày soạn: 13/10/2018
Ngày giảng: 15/10/2018
Tiết 16
§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS hiểu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức (trường hợp các hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức)
2 Kĩ năng:
- HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức
3.Tư duy:
- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo
4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
* Giỏo dục cho HS tự do phát triển trí thông minh
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng
tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ
HS ễn quy tắc chia đơn thức
III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT sơ đồ tư duy
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 ổn định tổ chức(1ph)
2 Kiểm tra bài cũ (7ph)
Cõu hỏi:
? Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A B)?
? Cho đơn thức: 2x3y Hóy viết 3 đơn thức mà chia hết cho đơn thức 2x3y và thực hiện phộp chia
Đáp án - Biểu điểm:
- Nêu đúng qui tắc (4 điểm)
- Viết đúng 3 đơn thức chia hết cho đơn thức 2x3y (6 điểm)
+) (4x3y; -10x4y2z ; 3x5y3)
+) 4x3y: 2x3y = 2
+) - 10x4y2z: 2x3y = - 5xyz ; +) 3x5y3: 2x3y = 2
3
x2y2
GV đặt vấn đề từ bài kiểm tra bài cũ: Nếu lấy các đơn thức vừa tỡm được cộng lại tạo thành đa thức: 4x3y - 10x4y2z + 3x5y3 và chia đơn thức 2x3y em hóy dự đoán kết quả thương của phép chia trên?
GV: Giới thiệu vào bài mới
3 Bài mới
Hoạt động 1
+ Mục tiêu: Hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: (15ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp , phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
Trang 2- GV đưa bài tập ?1 yêu cầu hs đọc mục 1 ở
SGK và làm
- GV gọi 2 hs lên bảng làm
- HS dưới lớp làm vào vở
GV + HS dưới lớp chữa bài
GV: ở VD này, các em vừa thực hiện phép
chia 1 đa thức cho 1 đơn thức Thương của
phép chia chính là đa thức x3 + 2
3
- 2x GV: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
(trong trường hợp từng hạng tử của A đều
chia hết cho B) ta làm như thế nào?
HS trả lời: Ta chia lần lượt từng hạng tử của
đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại.
? Một đa thức muốn chia hết cho 1 đơn thức
thì cần điều kiện gì? ( Thì tất cả các hạng tử
của đa thức phải chia hết cho đơn thức)
GV nêu quy tắc và yêu cầu HS đọc quy tắc
GV yêu cầu HS đọc VD
GV lưu ý HS: Trong thực hành ta có thể tính
nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian
GV chốt lại và cho HS nhắc lại 2, chú ý cho
hs cách trình bày và chú ý về dấu
1 Quy tắc(SGK - 27)
?1/ SGK
VD: Làm tính chia
a, (-2x5 + 3x2 -4x3): 2x2
= (-2x5: 2x2) + (3x2: 2x2) + (- 4x3: 2x2)
= x3 + 2
3
- 2x
b, (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy): 3xy
= xy + 2xy2 - 4
c, (x3 - 2x2y + 3xy2): (-2
1
x)
= -2x2 + 4xy - 6y2 VD: ( SGK)
*Chú ý (SGK-28)
Hoạt động 2
+ Mục tiêu: Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức vào giải bài tập
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: (14ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn
đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
GV y/c hs thực hiện ?2 (thảo luận nhóm2’)
- Gọi hs đại diện trả lời phần a
GV: Em khai thác được gì từ bài làm của bạn
Hoa?
HS trả lời
GV Chốt lại: Với cách làm của bạn Hoa ta
không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm
được thương
Lưu ý: Đây là cách làm khác của phép chia
(A = B.Q =>A:B = Q)
- GV gọi 1 hs lên bảng chữa bài ?2 b
- HS dưới lớp làm vào vở, 3HS lên bảng làm
GV + Có 2 cách chia đa thức cho đơn thức
+ Khi xét tính chia hết của đơn thức A
cho đơn thức B ta chỉ quan tâm phần biến mà
không cần xét đến sự chia hết của các hệ số.
GV: Yêu cầu làm bài 64 sgk/28
2 áp dụng
?2
a, Bạn Hoa giải đúng vì bạn đã đặt nhân tử chung của đa thức để thành tích của 1 đơn thức và 1 đa thức Trong đó có 1 đơn thức: - 4x2
b, Làm tính chia (20x4y - 25x2y2 -3x2y): 5x2y
= 4x2 - 5y - 5
3
3 Luyện tập
Bài 64 (SGK-28)
Trang 3học sinh hoạt động cá nhân
Bài 66(SGK-29)HS làm việc nhóm(3ph)
- Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử của A đều
chia hết cho B
- Hà trả lời sai
2 3 4 : 2
2 : 2 (3 : 2 ) 4 : 2
=
3 3
2 2
=
2 2
2
4 Củng cố (5phút) Gv hệ thống Kt qua sơ đồ tư duy
5 Hướng dẫn về nhà (3 phút)- Học thuộc qui tắc
- Làm bài tập: 63, 65 / SGK ; 44 47 (SBT- 8)
- Ôn phép trừ đa thức , phép nhân đa thức sắp xếp
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 14/10/2018
Ngày giảng:16/10/2018
Tiết 17
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I Mục tiêu
1 Kiến thức :
+ Học sinh hiểu được khái niệm chia hết, Biết được các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B
2 Kĩ năng:
+ Vận dụng được chia hai đa thức một biến đã sắp xếp ( trong trường hợp chia hết)
+ Học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (trong đó chủ yếu B là một nhị thức)
+ Học sinh có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết (khi B là đơn thức)
3.Tư duy:
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình
4 Thái độ :
- Cẩn thận, chính xác, khoa học
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Giáo dục cho HS có tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
Trang 4II Chuẩn bị
- Giáo viên: bảng phụ
- Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết và phép chia có dư của 2 số tự nhiên
III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 ổn định (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ (5phút)
Câu hỏi:
- Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho 1 đơn thức B ?
- Làm tính chia:
a) (-2x5+3x3- 4x2): 2x2 b) (3x2y2+6x2y3 - 12xy): 3xy
Đáp án - Biểu điểm:
- Phát biểu đúng quy tắc (4 điểm)
- Thực hiện tính chia: a) - x 5 + 3/2 x - 2 (3 điểm) b) xy + 2xy 2 - 4 (3 điểm)
3 Bài mới
Hoạt động 1
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm phép chia hết, Biết được các bước trong
thuật toán thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: 20ph
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
- Giáo viên: Để thực hiện phép chia
đa thức A cho 1 đa thức B trước hết
người ta sắp xếp các hạng tử trong mỗi
đa thức theo luỹ thừa giảm dần của
biến rồi thực hiện theo qui tắc tương tự
như phép chia trong số học
GV đưa vớ dụ :
?Cú nhận xột gỡ về 2 đa thức trên?
HS: Đa thức một biến, đó sắp xếp
? Áp dụng như chia hai số tự nhiờn: để
thực hiện chia 2 đa thức trên trước hết
ta làm như thế nào?
-HS: Chia hạng tử cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng tử cao nhất của
đa thức chia 2x 4 : x 2 = 2x 2
- Nhõn 2x 2 với đa thức chia.
(kết quả viết dưới đa thức bị chia sao
cho các hạng tử đồng dạng viết cùng
một cột)
-Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ đi tích
nhận được Ta được dư thứ nhất.
GV hướng dẫn: Tiếp tục thực hiện
với dư thứ nhất như đó thực hiện với
1 Phép chia hết
Ví dụ 1: Hãy thực hiện chia đa thức
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 : x2 - 4x - 3
Ta đặt :
2x4-13x3 + 15x2+ 11x -3 x2- 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3+ 21x2 + 11x - 3
- 5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4 x - 3
x - 4 x - 32 0 Vậy:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2- 4x- 3) = 2x2 - 5x + 1
Trang 5đa thức chia (chia, nhân, trừ ) được dư
thứ 2.
+Thực hiện tương tự cho đến khi số
dư bằng 0
+Dư cuối cùng bằng 0 ta được thương
là 2x2 - 5x + 1
- Cho HS kiểm tra kết quả phộp nhõn
hai đa thức ở phần ?
? Gv nêu yêu cầu học sinh làm ?1
- Giáo viên đưa ra trường hợp tổng
quát
*P/chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết
?1
( 4 3)(2 5 1)
- Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia, Q là thương thì A = B Q (B0)
Hoạt động 2
+ Mục tiêu: Vận dụng cách chia đa thức một biến đó sắp xếp vào làm bài tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: (12ph)
+Phương pháp dạy học:
Hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
? Nêu các yêu cầu của bài?
? hãy sắp xếp đa thức theo luỹ thừa
giảm dần của biến?
- HS đứng tại chỗ thực hiện phép chia,
GV ghi bảng
? Nêu các yêu cầu của bài 68?
? hãy phân tích đa thức bị chia thành
nhân tử?
? Thực hiện phép chia?
- HS làm việc nhóm phần b
2 Luyện tập Bài 67/sgk.31
Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia
a.(x3 -7x +3 -x2 ) : ( x - 3)
= (x3 - x2 -7x+3) : ( x-3)
x3 -x2 - 7x + 3 x-3
x3 -3x2 x2 +2x -1 2x2 - 7x + 3
2x2 - 6x
- x + 3
- x + 3 0
Bài 68/sgk.31.
Dùng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia
a.(x2+2xy+y2) : ( x + y)
= ( x+y)2 : ( x+ y) = ( x+y) c.(x2-2xy+y2) : ( y - x)
= ( x-y)2 : ( y -x) = ( y-x)2 : ( y -x) = y - x
4 Củng cố (5 phút)
- Cách chia đa thức một biến đó sắp xếp Nờu cỏch viết đa thức khi cú hạng tử khuyết bậc? Cho HS làm bài tập 48 (SBT - 8): Thực hiện phộp chia:
a) (x3 - 3x2 + x - 3) : ( x - 3) b) (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3) : (x2 - 3)
*Đỏp ỏn: a) x2 + 1 b) 2x2 + x + 1
Trang 65 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các VD đã làm trong SGK - Làm bài tập 48,49 / SBT
- Chuẩn bị bài sau: Đọc tiếp phần 2 của bài
V Rút kinh nghiệm
