- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt c[r]
Trang 1Ngày soạn: 6/10/2018
Ngày giảng: 8/10/2018 Tiết 14
Luyện Tập I Mục tiêu 1 Kiến thức: - Củng cố các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Học sinh biết đợc hai phơng pháp tách và thêm bớt hạng tử 2 Kĩ năng: - Rèn luyện Kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 3 Tư duy: -Rốn khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp logic, khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc - Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo 4 Thái độ: - Tự giác, chính xác, cẩn thận. * Giỏo dục HS tớnh thẳng thắn và cú tinh thần trỏch nhiệm 5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ II Chuẩn bị GV bảng phụ HS: làm bài tập theo yêu cầu của GV III Phương phỏp – Kĩ thuật dạy học - Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhúm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi IV Tổ chức cỏc hoạt động dạy học: 1 ổn định lớp (1 ph) 2.Kiểm tra bài cũ (10ph) Hs 1: Chữa bài 53 a, c (SGK/24) a)x 3 +2x 2 y+xy 2 - 9x = x (x +y +3)( x +y - 3) b) 2x - 2y - x2 +2xy - y2 = (x - y)( 2- x +y) Hs 2: Chữa bài 54 a, b (SGK/25) a) x2- 3x + 2 = x2- x - 2x +2
= (x2- 2x) - ( x - 2)
= x ( x - 2) - ( x -2 )
= ( x - 2)(x - 1)
c) x2+ 5x +6 = x2+ 2x +3x +6 = (x2+ 2x)+( 3x +6) = x (x+2)+3(x+2) = (x+2)(x+3) 3.Bài mới Hoạt động 1 + Mục tiờu: - Vận dụng các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để giải dạng toỏn tỡm x + Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống +Thời gian: (7ph) +Phương phỏp dạy học: Gợi mở, vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành - Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi + Cỏch thức thựchiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG GV: Để tìm x trong bài trên em làm nh thế nào? HS: Phân tích vế trái thành nhân tử GV: Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ta tìm x nh thế nào ? GV:Lu ý + Biến đổi BT về dạng tích các nhân tử + Cho mỗi htử = 0 tìm x tơng ứng Bài 55 (SGK/25) b, (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0 (2x -1 +x +3)(2x - 1 - x -3) = 0 (3x + 2)(x -4) = 0
Hoặc 3x + 2 = 0 suy ra x = -2/3 Hoặc x -4 = 0 suy ra x = 4
c, x2(x - 3) + 12 - 4x = 0
x2(x -3) + 4(3- x) = 0
Trang 2+ Tất cả các giá trị tìm đợcthỏa mãn đkiện
đã cho
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, HS dới lớp
cùng làm, đối chiếu nhận xét
(x2 - 4)(x - 3) = 0 (x - 2)(x + 2)(x - 3) = 0 Hoặc x - 2 = 0 suy ra x = 2 Hoặc x + 2 = 0 suy ra x = -2 Hoặc x - 3 = 0 suy ra x = 3
Hoạt động 2
+ Mục tiờu: - Học sinh biết đợc hai phơng pháp tách và thêm bớt hạng tử.
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian: (23ph)
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhúm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi
+ Cỏch thức thựchiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
- GV: Hãy phân tích đa thức x2 - 3x + 2
thành nhân tử
? Ta có thể phân tử bằng các phơng pháp đã
học đợc không?
- GV: Cô sẽ hớng dẫn các em phân tích
bằng phơng pháp khác Đa thức x2 - 3x + 2
là tam thức bậc hai có dạng: ax2 + bx + c
với a = 1; b = -3; c = 2
+ Đầu tiên ta lập tích: a.c = 1.2 = 2
+ Sau đó xem 2 sẽ là tích của các cặp số
nguyên nào? ( HS: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
+Trong các cặp số đó ta thấy có (-1)+(-2)
=-3 đúng bằng hệ số b
Ta tách: - 3x = - x -2x
Vậy ta có: x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
- Yêu cầu HS phân tích tiếp
- GV yêu cầu HS làm bài 53(b)
+ Lập tích a.c = 1.6 = 6
+ Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên
nào? HS: có 6 = 1 6 = (- 1).(- 6)
+ Trong các cặp số đó cặp số nào có tổng
bằng b, tức là bằng 5
? Vậy đa thức x2 + 5x + 6 đợc tách nh thế
nào? Hãy phân tích tiếp?
- GV đa ra công thức tổng quát
.- GV hớng dẫn HS cách tách khác của bài
53(a) tách hạng tử tự do
- Yêu cầu HS tách hạng tử tự do của đa
thức x2 + 5x + 6 để phân tích đa thức thành
nhân tử
Bài 57( SGK)
? Dùng các phơng pháp đã học có thể làm
đợc bài toán trên hay không ?
- Để làm đợc bài toán này ta phải dùng
ph-ơng pháp tách hạng tử (- a) x2 - 4x + 3
GV: Gợi ý
4x = - x - 3x)
d x4 + 4
GV: Để làm đợc bài toán này ta phải dùng
phơng pháp thêm bớt hạng tử
Ta thấy x4 = (x2)2 4 = 22
- Để xuất hiện bình phơng của một tổng ta
phải thêm 4x2 và bớt 4x2 để giá trị của biểu
thức không đổi
Bài 53 (SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a, x2 - 3x + 2 =
= x2 - x -2x + 2
= x.(x - 1) - 2.(x - 1)
= (x - 1).(x - 2)
b, x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x(x +2) + 3(x + 2)
= (x +2).(x +3)
* Tổng quát:
ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c phải có: b1 + b2 = b
và b1.b2 = a.c Cách 2:
a, x2 - 3x + 2= x2 - 4 - 3x + 6
= (x2 - 22) - (3x -6)
= (x - 2)(x + 2) - 3 (x - 2)
= (x - 2)( x + 2 -3)
= (x - 2)(x - 1)
b x2 + 5x + 6 = x2 -4 + 5x + 10
= (x -2)(x + 2) + 5(x + 2)
= ( x + 2)(x -2 + 5) = (x + 2)(x + 3)
Bài 57( SGK)
a) x2 - 4x + 3 = x2 - 3x - x+3 = x(x - 3) - (x - 3) =(x - 1)(x - 3) b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x +4 = x(x+1) + 4(x+1) = (x+1)(x + 4) c) x2 - x - 6 = x2 - x + 6x - 6 = x (x- 1) + 6(x- 1)
= (x- 1)(x+6) d) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2 = (x2 + 2 - 2x)(x2 +2 + 2x
Trang 3- GV treo bảng phụ ghi yêu cầu bài 56
SGK cho HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a
+ Nửa lớp làm câu b
- GV đa ra lờigiải, cho các nhóm kiểm tra
chéo bài của nhau
* Giỏo dục HS cú tớnh thẳng thắn và cú
tinh thần trỏch nhiệm
Bài 56 (SGK) Tính nhanh giá trị của đa thức:
a, x2 +
1
2 x +
1
16 tại x = 49,75.
x2 +
1
2 x +
1
16 = x2 + 2
1
4 .x + ( 1
4 )2
= (x +
1
4 )2 Thay số:
= ( 49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b, x2 - y2 - 2y - 1 = x2- (y2 + 2y + 1)
= x 2 - ( y + 1)2 = (x - y - 1)(x + y + 1) Thay số:
= ( 93 - 6 +1).(93 + 6 +1)
= 86 100 = 8600
4.Củng cố (2 ph)
GV: ? Kể tờn phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử? Thứ tự u tiên các phơng pháp?
5 Hớng dẫn về nhà (2ph)
- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài 56, 58, 57 (SGK/25)
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 6/10/2018
Ngày giảng:9/10/2018
Tiết 15
Đ10 Chia đơn thức cho đơn thức
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS hiểu đợc khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
2 Kĩ năng:
-HS cú kĩ năng nhận biết khi nào thỡ đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đỳng phộp chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)
-Vận dụng đợc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
3 Tư duy:
- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sỏng tạo
-Rốn khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp logic
4 Thái độ: ý thức tự giỏc, Cẩn thận, chính xác.
* Giỏo dục cho HS cú ý thức về sự đoàn kết, hợp tỏc
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo; năng lực
hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, phiếu học tập
HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
III Phương phỏp – Kĩ thuật dạy học
- Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhúm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhúm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi
IV Tổ chức cỏc hoạt động dạy học:
1 ổn đinh tổ chức (1 ph)
2 Kiểm tra bài cũ( 5 ph)
HS1: Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa có cùng cơ số? áp dụng tính:
54 : 52 = x3 : x3 =
Trang 4(-3
4 )5 :
(-3
4 )3 = x10 : x6 = GV: HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và cho điểm
GV: Chúng ta vừa ôn lại phép chia hai luỹ thừa có cùng cơ số, mà luỹ thừa cũng là một đơn thức, một đa thức Trong tập Z các số nguyên ta đã biết về phép chia hết Cho a, b thuộc Z,
b ¿ 0 Khi nào ta nói a chia hết cho b?
- HS: Cho a, b thuộc Z, b ¿ 0 Nếu có số nguyên q sao cho: a = b.q thì ta nói a chia hết cho b
- GV Tơng tự vậy, cho A và B là hai đa thức, B ¿ 0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu tìm đợc đa thức Q sao cho: A = B.Q (A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là đa thức thơng) Ký hiệu Q = A : B hay Q =
A
B Trong bài hôm nay ta xét trờng hợp đơn giản
nhất đó là chia đơn thức cho đơn thức
3 Bài mới (34 phút)
Hoạt động 1
+ Mục tiờu: HS hiểu đợc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, nắmđợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian: (19ph)
+Phương phỏp dạy học: Gợi mở, vấn đỏp,phỏt hiện và giải quyết vấn
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi
+ Cỏch thức thựchiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
GV giới thiêu phép chia hết của 2 đa thức
GV: Ta đã biết, với mọi x0 m,n N, m
n thì xm: xn= xm-nnếu m>n; xm: xn= 1 nếu
m=n
? Vậy xm chia hết cho xn khi nào?( khi m
n)
GV yêu cầu hs thực hiện ?1
? Phép chia 20x5: 12x ( x0) có phải là
phép chia hết ko? Vì sao? ( là phép chia
hêt vì thơng của phép chia là một đa thức)
GV yêu cầu HS làm ? 2
GV gọi 1 số hs thực hiện bài tập trên bảng
GV + HS dới lớp chữa bài làm trên bảng
? Để làm các bài tập trên em đã vận dụng
kiến thức nào vào làm?
? Phép Chia này có phải là phép chia hêt
ko?
GV Đa thêm bài tập tính: 12xy: 6x 2 yz yêu
cầu học sinh làm.
? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi nào?( Khi mỗi biến của B đều là biến
của A với số mũ ko lớn hơn số mũ của nó
trong A)
? Muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm
nh thế nà
- Yêu cầu hs đọc lại qui tắc SGK/26
GV đa BT lên bảng phụ: Trong các phép
chia sau, phép chia nào là phép chia hết?
Giải thích?
a 2x3y4 : 5x2y4 ; b 15xy3: 3x2 ; c.4xy : 2xz
A B ⇔ A = B.Q
A, B, Q là các đa thức Q 0, Q = A: B hoặc Q =
A B
1 Quy tắc
?1: Làm tính chia
a, x3: x2 = x
b, 15x7: 3x2 = 5x5
c, 20x5: 12x =
5
3 x4
?2:
a, Tính: 15x2y2: 5xy2 15x2y2: 5xy2 = 3x
b, Tính 12x3y: 9x2 12x3y: 9x2 =
4
3 xy.
* Nhận xét: A, B là các đơn thức A: B
⇔ Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
* Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức (SGK-26)
Hoạt động 2
+ Mục tiờu: Vận dung quy tắc thực hiện chia đơn thức cho đơn thức
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
Trang 5+Thời gian: (12ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thựchiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
GV yªu cÇu hs lµm bµi tËp ? 3,
- 2 HS lªn b¶ng ch÷a
GV: L u ý : c¸ch tÝnh GTBT:
- Chia => Rót gän =>Thay sè
- Cã thÓ tÝnh nhÈm => KÕt qu¶
- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 59
(tr26-SGK) : Hs1(a), Hs2(b)
Bµi tËp 60 (tr27-SGK) (yªu cÇu häc sinh
th¶o luËn nhãm )
- 2HS lªn b¶ng lÇn lît thùc hiÖn bµi tËp
theo yªu cÇu cña GV, HS díi líp lµm
nh¸p, nhËn xÐt bµi trªn b¶ng
2 ¸p dông
?3:
a, 15x3y5z: 5x2y3 = 3xy2z
b, P = 12x4y2: (-9xy2)
P =
− 4
3 x3 T¹i x = -3 vµ y = 1,005
⇒ P =
−4
3 .(-3)3 = 36 VËy P = 36
Bµi 59sgk.26
2
a b
Bµi 60sgk.27
8
1
2
4 Cñng cè (5ph)
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
BT: phiếu học tập cho mỗi bàn: Chọn đáp án đúng
Câu 1: 15a2b3c4 chia hết cho đơn thức:
A 2ab4 ; B 5ab2c5; C 3 ab3c2 D 15a3b2c3
Câu 2: Kq của phép tính (
1
2a
3b4c5):3
2a
2bc 5
là:
A
1
3 ab3 ; B −
1
12 ab3 C - 3
1
ab3c
Câu 3: Kết quả phép chia (-xy)10 : (- xy)5 là:
A – xy5 ; B - x5 y5 ; C x5 y5
+ Cho 1HS lên bảng làm Cả lớp làm nhóm theo bàn và nhận xét bài bạn
(Đáp án: Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: B
5 Híng dÉn vÒ nhµ (3ph)
- Häc thuéc bµi theo SGK
- Lµm bµi tËp 61, 62 / SGK ; 39 → 43 (SBT-7)
Híng dÉn bµi 42(SBT): xn yn + 1: x2y5 ⇒
4
n
- Đọc mục 1 bài 11: “Chia đa thức cho đa thức” cho biết:
+ Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào?
+ Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B?
Trang 6V Rót kinh nghiÖm
