Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán.. II5[r]
Trang 1Ngày soạn: 28/12/2019
Ngày giảng: 31/12/2019
TIẾT 19 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I.Mục tiêu:
1 KT: Củng cố tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
2 KN: Vận dụng vào c/m một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, c/m hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau
3 Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và hợp lụgic
- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Rèn các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 TĐ: HS có ý thức tự giác trong học tập
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng
tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II Chuẩn bị c ủa gv & hs
GV: Thước, com pa
HS: ôn tập theo hướng dẫn, thước, compa
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1.ổn định lớp(1ph)
2 Kiểm tra bài cũ
3.Bài mới Hoạt động 1
+ Mục tiêu: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
+ Thời gian:10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
Hoạt động 1 (9ph)
? Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau,
vẽ hình minh họa
1 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
GT: (O), AB, AC là tiếp tuyến KL: a) AB = AC
b) BAO = CAO c) AOC = AOB
Hoạt động 2:
+ Mục tiêu: vận dụng kt về tiếp tuyến vào bài tập
+ Thời gian:30ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
2
1 2
1
O
C
B
Trang 2- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
Bài1:
Cho nửa đường tròn đường kính AB,
vẽ các tiếp tuyến Ax, By Qua M là
một điểm thuộc nửa đường tròn kẻ
tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại
C,D Gọi N là giao điểm của AD,BC
c/m MN AB
HS vẽ hình, ghi GT, KL
Nêu cách c/m
Bài 2:
Cho nửa đường trong đường kính
AB, Ax, By là các tiếp tuyến với nửa
đường tròn tại A, B qua điểm M
thuộc nửa đường tròn ( M khác A, B)
kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt
Ax, By theo thứ tự ở C, D
a Tính góc COD
b CD = AC +BD
c AC BD =R2 (Với R kính đường
tròn đường kính AB)
d) Tỡm vị trí của m trên nửa đường
trũn để CD có độ dài nhỏ nhất
GV: Đưa đề bài ở bảng phụ cho HS
quan sát
? Tính COD =?
HS :dựa vào tính chất tia phân giác
của hai góc kề bù
C2: C/m AOC + BOD = 900
=> COD =900
? C/m CD = AC + BD ?
? C/m AC BD không đổi khi M di
chuyển trên nửa đường tròn ?
GV Hướng dẫn HS làm bài
Tứ giác ABDC là hình gì?
Công thức tính diện tích
II Bài tập Bài 1:
Có Ax AB tại A, By AB tại B => Ax|| By
Nên (`1) Theo định lý Ta- let
Mà BD= DM, AC = MC (2) Theo t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau
Từ (1), (2) suy ra
Do đó MN ||AC( Theo đ/l Ta Let đảo)
Mà AC AB nên MN AB( Đpcm)
Bài 2
a, OC là phân giác của góc AOM ; OD là phân giác của góc BOM ( Theo t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà gócAOM và góc BOM Là hai góc kề bù
OC OD CÔD = 900
b, Có CM = CA ; DM = DB ( T/c của hai tiếp tuyến cắt nhau)
CM + MD = CA+BD hayCD =CA+DB
c, AC BD = CM MD Trong tam giác vuông COD có OM CD
CM MD = OM2 ( Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
AC BD = R2 ( không đổi )
d Tứ giác ABDC có AC || BD và AC AB, BD
AB Nên tứ giác ABDC là hình thang vuông
SABDC=
Mà AC = CM, BD = DM, AB =2R
SABDC= mà CM + DM = CD
A
D M
O
C
B
AC
BD NA
ND
MC
MD NA
ND
2
) (AC BD AB
2
2 ) (CM DM R
Trang 3SABDC= CD R
Ta có R (không đổi) nên SABDC là nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất
Mà CD ≥ AB <=> CD nhỏ nhất khi CD = AB
Và CD //AB <=> OM AB <=> M là điểm chính giữa của nửa đường tròn đường kính AB
4.Củng cố(3ph)- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của hai đường tròn
- Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
5 Hướng dẫn về nhà (2ph)
- Học bài và làm bài tập 48,49,50,SBT/135
V Rút kinh nghiệm:
-