Kiến thức: - Biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác.. - Củng cố tính chất tiếp[r]
Trang 1Ngày soạn: 16/11/2019
Ngày giảng: 21/11/2019
Tiết: 27
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Tiết 2- Chủ đề tiếp tuyến của đường tròn
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - Biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam
giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác
- Củng cố tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2 Kỹ năng:
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài toán tính toán và chứng minh
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
- Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng chứng minh, dựng tiếp tuyến của đường tròn
3 Tư duy : - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4 Thái độ:- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn để ham thích môn toán
* Giáo dục HS có Trách nhiệm, tự giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: MT, MC, mtb, thước thẳng, compa,
2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp.
Kiến thức: ôn tập về tiếp tuyến của đường tròn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
IV.Tổ chức các hoạt động day học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài học)
3 Bài mới: Hoạt động 1: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
+Mục tiêu: Học sinh biết được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
+ Thời gian 20ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
Giới thiệu định lí về hai tiếp tuyến cắt
nhau.
- Đưa nội dung ?1 lên màn hình
- Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời
1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Trang 2Hãy chứng minh ?
GV gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến
của đường tròn (O) thì AB, AC có tính
chất gì?
GV giới thiệu: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến
AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai
bán kính OB và OC là góc BOC
?: Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất
của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm.?
- Giới thiệu định lí /SGK
C4.1 Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến
căt nhau
C4.2 Cho đường tròn (O; R) ; Hai tiếp
tuyến của đường tròn (O;R) tại A và B;
cắt nhau tại C Chỉ rõ các đoạn thẳng
bằng nhau và các góc bằng nhau
HS hoạt động cá nhân
GV giới thiệu một ứng dụng của định lí
này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng
“thước phân giác”
GV đưa “thước phân giác” học sinh quan
sát, mô tả cấu tạo và cho học sinh làm ?2
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình tròn
? Quan sát mô hình thước phân giác
- Thảo luận theo bàn làm ?2
- Đại diện một bàn trình bày trên mô
hình:
+ Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với
hai cạnh của thước
+ Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta
vẽ được một đường kính của hình tròn”
+ Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như
trên, ta vẽ được đường kính thứ hai
+ Giao điểm của hai đường kính là tâm
của miếng gỗ hình tròn
* Giáo dục cho HS Trách nhiệm, tự
giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết
trong việc xây dựng kiến thức
* Định lí : ( SGK )
GT AB, AC là tiếp tuyến của (O)
Tại B, C
KL a)AB = AC
b) A1=A2 c) O1 = O2
* Chứng minh:
Xét DABO và DACO có
B = C = 900 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO chung
=> DABO = DACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> AB = AC
A1 = A2; O1 = O2
Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác
+Mục tiêu: Học sinh hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác
+ Thời gian: 8ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
Giới thiệu về đường tròn nội tiếp tam
giác.
2 Đường tròn nội tiếp tam giác.
? 3.
Trang 3A
E O C
F
K O D
- Đưa nội dung ?3 lên màn hình
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên
cùng một đường tròn tâm I
H Đứng tại chỗ trả lời
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID
Vậy IE = IF = ID
=> D, E, F nằm trên cùng đường tròn tâm I
bán kính ID
- Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID)
là đường tròn nội tiếp
C5.1 Định nghĩa đường tròn nội tiếp
C5.2 Cho đường tròn (O) nội tiếp D
ABC, tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA
thứ tự tai E, F, G Chỉ ra các cặp đoạn
thẳng bằng nhau, các cặp góc bang
nhau.?
HS Hoạt động cá nhân
*Giáo dục cho HS Trách nhiệm, tự giác,
khoan dung, hợp tác, đoàn kết trong
việc xây dựng kiến thức
Vì I phân giác  nên IE = IF vì I phân giác góc B nên IF = ID
Vậy IE = IF = ID D, E, F cùng nằm trên 1 đường tròn (I; ID)
* Định nghĩa: (SGK/114)
Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác
+Mục tiêu: Học sinh hiểu được thế nào là đường tròn bàng tiếp
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 7ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
Tìm hiểu khái niệm đường tròn bàng tiếp
tam giác.
- Vẽ hình và nêu yêu cầu ?4 (SGK)
Chứng minh: D, E, F nằm trên cùng
đường tròn tâm K
G Gợi ý chứng minh: tương tự bài 3
(SGK)
H làm việc cá nhân, trả lời giáo viên ghi
bảng
- Giới thiệu (K, KD) là đường tròn bàng
tiếp DABC: (K;KD) tiếp xúc với 1 cạnh
của tiếp tuyến và tiếp xúc với các phần
kéo dài của 2 cạnh kia
? Thế nào là đường tròn bàng tiếp tâm của
đường tròn này được xác định khi nào
C6.1 Định nghĩa đường tròn bàng tiếp
tam giác
? Vậy trong 1 tam giác có mấy đường
tròn bàng tiếp, ngoại tiếp, nội tiếp của
tam giác
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác.
?4.
Vì K tia phân giác xBA nên
KF = KD
Vì K tia phân giác BCy nên KD = KE
KF = KD = KE
Vậy D, E, F cùng đường tròn (K; KD)
* Định nghĩa: (SGK/115)
(K,KD) là đường tròn bàng tiếp DABC tâm K là giao của 2 đường phân giác ngoài BK và CK
Trang 4* Giáo dục cho HS Trách nhiệm, tự
giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết
trong việc xây dựng kiến thức
4 Củng cố (10ph)
- Đưa lên màn hình nội dung bài tập trắc nghiệm- hs làm trên phiếu học tập
Câu 1: Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được khẳng định đúng.
1 Đường tròn nội tiếp tam giác a là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác
2 Đường tròn bàng tiếp tam giác b là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của
tam giác
3 đường tròn ngoại tiếp tam giác c là giao điểm 3 đường phân giác trong
tam giác
1 Tâm của đường tròn nội tiếp tam
Giác
d là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và các phần keo dài của 2 cạnh kia
5 Tâm của đường tròn bàng tiếp tâm
giác
e là giao đỉêm 3 đường cao trong tam giác
f là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
Câu 2: Câu nào đúng, câu nào sai
Cho tam giác MNP có MN = 3; MP = 4 ; PN= 5 chọn câu đúng(Đ), Sai (S)
1.PM là tiếp tuyến của đường tròn (N;3)
2.PM là tiếp tuyến của đường tròn (P;4)
3.NP là tiếp tuyến của đường tròn (P;4)
4.MN là tiếp tuyến của đường tròn (P;4)
5.MN là tiếp tuyến của đường tròn (P, 5)
Biểu điểm:
Câu1: mỗi ý chọn đúng 1,0 đ
1 – b; 2 – d; 3 – a; 4 – c; 5 – f
Câu 2
1- Đ, 2- S 3 S 4 Đ 5 S
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà( 3ph)
- Học thuộc định nghĩa về đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
- Làm bài tập 26,27,28,30SGK
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 16/11/2019
Ngày giảng: 23/11/2019 Tiết: 28
LUYỆN TẬP
Tiết 3- Chủ đề tiếp tuyến của đường tròn
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, nhận biết được một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thông qua các dấu hiệu nhận biết
- Củng cố tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2 Kỹ năng:
Trang 5- Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm trên đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
- Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng chứng minh, dựng tiếp tuyến của đường tròn
3 Tư duy : - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4.Thái độ
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo;
* Giúp các em cảm nhận được niềm vui, hạnh phúc và chia sẻ từ những việc nhỏ
5 Năng lực:- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,
2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp
Kiến thức: ôn tập về tiếp tuyến của đường tròn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
IV.Tổ chức các hoạt động day học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ.
3 Luyện tập Hoạt động 1: Chữa bài tập
+Mục tiêu: Kiểm tra các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và vận dụng tính độ dai đoạn thẳng
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua điểm M nằm
ngoài đường tròn
HS2: C.3.5 Làm bài tập 24a (SGK)
? Nhận xét bài làm của bạn
? Em đã sử dụng kiến thức nào làm bài
tập trên
a) Gọi giao điểm OC và AB là H DOAB cân ở O (vì OA = OB = R)
OH là đường cao nên đồng thời là phân giác: O¶1 O¶2
Xét DOAC và DOBC có:
OA=OB=R; O¶1 O¶2 (c/m trên); OC chung
DOAC = DOBC (c.g.c)
·OBC OAC· = 900
CB là tiếp tuyến của (O) b)
Trang 6GV: hướng dẫn câu b
? Để tính được OC, ta cần tính đoạn nào
? Nêu cách tính
H lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào
vở
? Nhân xét bài làm của bạn
- Có OH AB AH= HB =
AB
2 hay AH =
24
12=12 (cm) trong tam giác vuông OAH OH= √OA 2−AH 2 (Định lí Py-ta-go)
OH = √152−122=9 (cm) Trong tam giác vuông OAC
OA2 = OH OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> OC=
OA 2
OH=
152
9 =25 (cm)
Hoạt động 2: Luyện tập
+Mục tiêu: : Củng cố phương pháp chứng minh tiếp tuyến của đường tròn và rèn được kỹ năng trình bày, tính toán
+ Thời gian: 17ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
C3.6 Bài 25 – sgk-111
- Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ đọc đầu
bài
- Vẽ hình lên bảng
Yêu cầu một học sinh lên bảng làm phần
a) Tổ chức học sinh nhận xét bài làm trên
bảng
Gợi ý phần b)
H: Tính BE biết R = OB ta dựa vào
tam giác vuông nào ? Hãy tính góc BOE ?
Bài 25/SGK:
a) Có OA BC (giả thiết)
=> MB = MC (định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OCAB có
MO = MA, MB = MC; OA BC
=> Tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
b) DOAB đều
vì có OB = BA
và OB = OA
=> OB = BA = OA = R
=> BOA = 600 Trong tam giác vuông OBE
=> BE = OB tan600 = 3 R
C3.7 Bài 45 SBT-135
GV: Ghi tóm tắt đầu bài
Trang 7B
E C D
H O
- Học sinh học sinh vẽ hình
- Yêu cầu học sinh trình bày miệng phần a
+ Chứng minh: OE = OA = OH
+ Dựa vào trung tuyến trong tam giác
vuông
- Cho học sinh hoạt động nhóm để chứng
minh phần b (6 phút)
- Tổ chức nhận xét
Chốt: kiến thức vận dụng
4 Củng cố (10’)
Bài tập: Cho D ABC cân tại A, đường cao AD, BE cắt nhau tại H Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH Chứng minh rằng
a) Điểm E nằm trên đường tròn (O)
b) DE là tiếp tuyến của (O)
Bài 45 SBT-135
GT
, 0; /
ABC c©n t¹i A
AD BC BE AC
AD c¾t BE t¹i H
AH 2
D
KL
a E (O)
b DE là tiếp tuyến
của đường tròn
- Vẽ hình
a E (O)
b DBEC ( E ¶ 9 00) có ED là đường trung tuyến
ED = DB DEBD cân tại D
·DBE DEB· DOHE cân (OH = OE) = ·OEHOHE · Vậy BHE HED· · 90o
DE OE tại E
DE là tiếp tuyến (O)
5 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Cần nắm vững lí thuyết: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập: 46, 47 ( SBT/134)
- Đọc phần có thể em chưa biết và đọc trước bài tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
V Rút kinh nghiệm: