- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán ,năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ4. II[r]
Trang 1Ngày soạn: 11 / 01/ 2020
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu k/n góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
2 Kĩ năng: Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn, vận dụng được đl
và các hệ quả để giải bài tập: tính số đo góc, so sánh các góc, c/m hai đường thẳng vuông góc, c/m ba điểm thẳng hàng, c/m hai biểu thức tích bằng nhau
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt
* Giáo dục đạo đức: GD HS đức tính, hợp tác, đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác.
5 Năng lực cần đạt:
- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán ,năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy, NL sử dụng công
cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lý thuyết và làm bài tập về nhà, xem trước các bài tập của phần luyện tập
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (7’):
*HS1: Đ/n góc nội tiếp? Nêu định lí về số đo của góc nội tiếp? C/m định lí này trong trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc
*HS2: Làm bài 16a/sgk T75
(Ta có ^MAN = 12^MBN (vì ^MAN và ^MBN là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung MN của (B))
Þ ^MBN=2 ^ MAN =2.300 = 600
Lại có ^PCQ=2 ^ PBQ (quan hệ góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)
Þ ^PCQ=2 ^ MBN = 2.600 = 1200
3 Bài mới:
*HĐ1: Bài tập chứng minh ba điểm thẳng hàng
- Mục tiêu: Vận dụng được định lí và hệ quả về mối liên hệ số đo của góc nội tiếp và cung bị chắn
- Thời gian: 10’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành
Trang 2+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:
- Cho HS đọc đề, vẽ hình và ghi gt,
kl
? Dự đoán gì về DMBN ?
DMBN cân
Ý
^AMB=^ ANB
Ý
cùng chắn 2 cung bằng nhau ở 2
đường tròn bằng nhau
? PP c/m C, B, D thẳng hàng
Ý
^
CBD = 1800
Ý
^
ABC +^ ABD = 1800
Ý
^ABC = 900; ^ABD = 900
? Nếu (O) và (O’) không bằng nhau
thì DMBN có cân không? (không)
? Ba điểm C, B, D có thẳng hàng
không? (vẫn thẳng hàng)
*Bài 21/sgk T76
GT (O) và (O’) bằng nhau;
(O) Ç (O’) = {A , B} ; M, A, N thẳng hàng
M Î (O) và N Î (O’) b) Các đk AC và AD KL: a) X/đ hình dạng DMBN b) C, B, D thẳng hàng
Chứng minh a) Vì (O) và (O’) bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB)
Þ ^AMB=^ ANB (= 12 sđ cung nhỏ AB)
Þ DBMN cân tại B
b) Ta có ^ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
^
ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Þ ^ABC +^ ABD = 1800Þ CBD^ = 1800 Vậy C, B, D thẳng hàng
*HĐ2: Bài tập chứng minh hai biểu thức tích bằng nhau
- Mục tiêu: HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn, vận dụng được
đl và các hệ quả để giải bài tập
- Thời gian: 10’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- HS đọc đề
? Vị trí của điểm M đ/v đường tròn?
(nằm bên trong hoặc nằm bên ngoài
đường tròn)
*Bài 23/sgk T76
(O) và M cố định Ï (O)
GT A, B, C, D Î (O)
AB Ç CD = {M}
KL MA.MB = MC.MD Chứng minh
*TH1: Điểm M nằm bên
Trang 3- Chia lớp làm hai dãy, mỗi dãy làm
một trường hợp, dại diện lên bảng
trình bày
? Qua bài tập này, nếu M là một
điểm cố định, qua M kẻ cát tuyến
bất kì cắt (O) tại A và B thì có nx gì
về tích MA.MB ? (luôn không đổi)
? Qua đây muốn c/m MA.MB không
đổi thì làm ntn? (Qua M vẽ cát tuyến
khác, c/m MA.MB = MA’.MB’)
trong đường tròn Xét DAMC và DDMB có :
^
M1= ^M2 (đối đỉnh)
^
A= ^ D (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Do đó DAMC ∽DDMB (g.g) Þ DM AM=MC
MB
ÞMA.MB = MC.MD
*TH2: Điểm M nằm bên
ngoài đường tròn DMDA∽DMBC (g.g)
Þ MD
MB=
MA MC
Þ MA.MB = MC.MD
*NX: M cố định, kẻ cát tuyến qua M cắt (O)
tại A và B thì MA.MB luôn không đổi
*HĐ3: Bài tập chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
- Mục tiêu: HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn, vận dụng được định lí và các hệ quả để giải bài tập
- Thời gian: 9’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Cho HS nghiên cứu đề, vẽ hình và
ghi gt, kl
- GV hướng dẫn c/m:
SM = SC ÜDMSC cân
Ý
^ACM =^ CMN
Ý
MA = NC
Ý
MB = NC ; AM = MB
Ý Ý
MN // BC (gt) gt
- Phần c/m SN = SA cho HS về nhà
làm
? Bài 26 đã sử dụng kiến thức nào
*Bài 26/sgk T76
A, B, C Î (O)
GT AM = MB ; MN // BC
MN cắt AC tại S
KL SM = SC; SN = SA
Chứng minh Theo gt có AM = MB
Vì MN // BC (gt) nên MB = NC
ÞMA = NC , do đó ^ACM =^ CMN (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau)
Vậy DMSC cân tại S, do đó SM = SC
Trang 4để giải ? (hai cung bị chắn giữa hai
dây song song thì bằng nhau, 2 góc
nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì
bằng nhau)
4 Củng cố ( 3’):
? Muốn x/đ tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm ntn? (X/đ 2 góc nt bằng 900, hay chính là vẽ hai tam giác vuông có các đỉnh nằm trên đường tròn, giao của
2 cạnh huyền là tâm)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Ôn lại các kiến thức của bài, xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN : 19, 22, 24, 25, 26 (còn lại)
- Gợi ý bài 24 : Dựa vài bài 23
- HDCBBS: Mang đủ dụng cụ vẽ hình, đọc trước bài : “Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………
……….………
………
Ngày soạn: 11 01 2020
§4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; biết góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung có sđ bằng nửa sđ của cung bị chắn và hệ quả
2 Kĩ năng: Phân chia các trường hợp khi c/m đl; tính được sđ các góc theo cung bị
chắn
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt
* Giáo dục đạo đức: GD cho HS đức tính, hợp tác, đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác.
5 Năng lực cần đạt:
- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán ,năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy, NL sử dụng công
cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính
Trang 5- HS: Đọc trước bài mới, đồ dùng học tập.
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (5’):
* HS1: ĐN góc nội tiếp, định lí về số đo của góc nội tiếp
? Khi c/m định lí này cần phải phân chia các trường hợp như thế nào?
3 Bài mới:
GV vẽ hình 22 và ĐVĐ: Ở đây xy là một tiếp tuyến của đường tròn với tiếp điểm là A
Ta có hai tia chung gốc là Ax và Ay, mỗi tia đó là một tia tiếp tuyến Góc BAx là loại góc gì đối với đường tròn và sđ có quan hệ ntn với sđ của cung AmB? ® bài
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Mục tiêu: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Thời gian: 9’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Góc BAx có đặc điểm gì? (đỉnh nằm trên
đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến,
còn cạnh kia chứa chứa dây cung)
- GV: BAx^ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung, có thể nói rõ là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung đi qua tiếp
điểm
? Trên hình vẽ còn có góc nào tên gọi
như vậy?
- HS trả lời, mỗi em một ý
- GV chốt lại những đặc điểm của góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung
?1 Giúp học sinh tự do phát triển trí
thông minh, phát huy khả năng tiềm ẩn
của bản thân, thẳng thắn nêu ý kiến
của mình
1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung
+ BAx^ (hoặc BAy^ ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
+ BAx^ có cung bị chắn
là cung nhỏ AB
+ BAy^ có cung bị chắn là cung lớn AB
*HĐ2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn
- Mục tiêu: HS biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn và các hệ quả
- Thời gian: 15’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
Trang 6+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề.
+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Cho 3 HS lên bảng làm ?2a, mỗi em vẽ
hình trong một trường hợp
- Câu ?2b, cho 3 em khác làm:
b) Với BAx^ = 300, tính sđ AB
C 1: Ax ^ AO mà BAx^ =
300
nên OAB^ = 600
Þ DAOB đều
Þ ^AOB = 600 Þ sđAB = 600
C 2: ^DAB = 600 Þ sđDB = 1200
Mà sđDBA = 1800 nên sđAB = 1800 – 1200
= 600
? Qua 3 trường hợp trên ta có nx gì về sđ của
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với sđ
của cung bị chắn? ® đl
? Để c/m đl này ta cần phân chia theo các
trường hợp nào?
? Nêu cách c/m trong TH này?
- GV hướng dẫn c/m:
Gợi ý : kiến thức nào có thể cũng liên quan
đến sđAB? (Góc ở tâm ^AOB¿
BAx=^ 12 sđAB
Ý
^
BAx=1
2^AOB ;^ AOB=¿ sđAB
Ý
^
BAx=^ O1; ^ O1= 1
2^AOB
Ý Ý
cùng phụ với OAB^ ; DAOB cân
? Còn cách nào nữa ? ( BAx=^^ CAx−^ CAB )
? Nêu phương hướng c/m ở TH 3?
( BAx=^^ CAx+^ CAB hoặc dựa vào TH2 bằng
cách vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax)
- GV chiếu ?3 HS đứng tại chỗ trả lời:
^
BAx=1
2 sđAmBvà ^ACB=1
2 sđAmB
? Có nx gì về 2 góc BAx^ và ^ACB ?
2 Định lí
GT BAx^ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dâycung với cung bị chắn AB
KL BAx=^ 1
2 sđAB
Chứng minh
*TH1: Tâm O nằm
trêncạnh chứa dây cung AB
Ta có BAx^ = 900và
sđAB = 1800 nên BAx=^ 1
2 sđAB
*TH2 : Tâm O nằm
bên ngoài góc BAx
Vẽ đường cao OH của Dcân AOB, có
^
O1= 1
2^AOB (OH là đ.cao nên là pg) Lại có BAx=^^ O1 (cùng phụ với
^
OAB ) nên BAx=^ 1
2^AOB Mặt khác ^AOB=¿ sđAB
Vậy BAx=^ 1
2 sđAB
*TH3: Tâm O nằm
bên trong góc BAx (HS tự c/m)
Trang 7® rút ra hệ quả.
? Hãy tìm trên hình 28 những cặp góc bằng
nhau khác? ( CAy=^^ ABC )
3 Hệ quả : sgk T79
4 Củng cố (10’):
Hs làm bài 30/ sgk-79
? Nêu đl về sđ của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung, nêu hệ quả của đl?
? ĐL và hệ quả có ứng dụng gì?
(Tính sđ góc,sđ cung, c/m các góc bằng
nhau)
? Hãy thành lập mệnh đề đảo của đl?
® mệnh đề đảo là bài 30/sgk T79
? Nêu phương hướng c/m (trực tiếp hoặc
phản chứng)
( ^A1= ^O1= 1
2 sđAB
mà O^1+ ^A2 = 900
nên ^A1+ ^A2 = 900
Þ Ax ^ AO)
- Yêu cầu HS hiểu ND đl đảo này
*Bài 30/sgk T79
(O) với dây AB
GT BAx=^ 1
2 sđAB
ABnằm trong BAx^
KL Ax ^ AO Chứng minh C/m bằng phản chứng: Giả sử Ax không
là tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến đi qua
A và giả sử nó cắt (O) tại C Khi đó
^
BAC là góc nội tiếp và BAC <^ 1
2 sđAB Điều này trái với gt (góc đã cho có sđ bằng 12 sđAB)
Vậy cạnh Ax không thể là cát tuyến, mà phải là tia tiếp tuyến
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thuộc k/n về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, đl và hệ quả
- C/m đl trong trường hợp 3
- BTVN: 27, 28, 29/sgk T79
Hướng dẫn bài 29: Nêu một số PP c/m hai đường thẳng song song, bài này dựa vào việc c/m hai góc so le trong bằng nhau
V Rút kinh nghiệm:
……….………
………
………
………
………