Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy năng lực hợp tác, năng lực [r]
Trang 1Ngày soạn: 14 12 2019
ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS củng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các kiến thức về đường
tròn
2 Kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức trong chương I và II để giải các bài tập về tính
toán và chứng minh
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; 4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có
đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, chính xác;
* Giáo dục đạo đức: GD ý thức Trách nhiệm, tự giác,khoan dung, hợp tác, đoàn kết
trong việc áp dụng kiến thức đã học vào bài tập
5 Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết
vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Thước, compa, êke, ôn tập kiến thức chương I và II
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, sơ đồ tư duy
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi ôn tập
3 Bài mới:
*HĐ1: Thực hiện bài tập 1
- Mục tiêu: HS củng cố kiến thức tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó vuông, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh đường thẳng đi qua một điểm cố định
- Thời gian: 17’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV nêu đề bài trên bảng phụ
- Cho HS đọc đề, vẽ hình và ghi gt, kl
*Bài 1.
GT:DABC; ^A = 900; (O; AB2 ); (O; AC2 );
Cát tuyến DAE; D Î nửa (O);
EÎ nửa (O’) KL: a) BDEC là hình gì?
Trang 2? Dự đoán gì về tứ giác BDEC?
? Cách c/m tứ giác là hình thang vuông?
(C/m tứ giác là hthang có 1 góc vuông)
? C/m tứ giác là hthang ntn? (C/m tứ
giác có hai cạnh đối song song)
? Để c/m AH ^ BC cần c/m gì?
(C/m góc AHB vuông và B, H, C thẳng
hàng)
? Làm thể nào c/m được góc AHB
vuông?
? Làm thế nào c/m được B, H, C thẳng
hàng?
? Đoán nhận xem trung trực của DE đi
qua điểm nào? (cho chạy 3 trường hợp)
? C/m điểm đó là điểm cố định cần c/m
thỏa mãn đk gì?
b) Hai đường tròn cắt nhau tại điểm thứ hai là H C/m AH ^ BC
c) Đường trung trực của DE qua 1 điểmcố định khi cát tuyến quay quanh A Chứng minh
a) Ta có AB là đk của (O) và DÎ(O) nên DADB có AB
là đk của đường tròn ngoại tiếp,
do đó DADB vuông tại D
Þ BD ^ DE Tương tự có CE ^ DE Vậy BD // CE
Do đó tứ giác BDEC là hình thang
Lại có ^BDE= 900, nên BDEC là hthang vuông
b) Ta có AB là đk của (O) và HÎ(O) nên DAHB có AB là đk của đường tròn ngoại tiếp, do đó DAHB vuông tại H
Þ^AHB = 900
Tương tự ^AHC = 900
Þ^AHB + ^AHB = 1800 nên B, H, C thẳng hàng Do ^AHB = 900 nên AH ^ BC
c) Tứ giác BDEC là hthang vuông (câu a) Gọi d là trung trực của DE, d ^ DE tại F,
d cắt BC tại K, theo t/c đường trung trực
ta có DF = FE
Ta lại có d // BD // CE (cùng ^ DE) nên BK = KC = BC2
Vì BC cố định nên K là điểm cố định
Vậy khi cát tuyến quay quanh A thì trung trực của DE đi qua 1 điểm cố định
*HĐ2: Thực hiện bài tập 2
- Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức chương II, đặc biệt kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn vào giải bài tập
- Thời gian: 18’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
d
I K
F
E
H
O'
B O A
C D
Trang 3Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV nêu đề bài dưới dạng gt, kl
- HS vẽ hình
? Nêu PP c/m hai đoạn thẳng bằng
nhau?
? Dựa vào gt để c/m CA = CK ta cần
làm ntn? (Dựa vào t/c đường trung
bình)
- Cho 1 HS trình bày trên bảng, dưới
lớp cùng làm
? Dự đoán xem D nằm trên đường
thẳng cố định nào?
? Để c/m DB vuông góc với AB làm
ntn?
DB ^ OB
Ý
^
OBD= 900
Ý
^
OMD = OBD^; OMD^ = 900
Ý Ý
DMOD = DBOD DM là tiếp tuyến
Ý
c.g.c
? Nêu phương hướng c/m OP = FQ?
* Bài 2.
(O; AB2 );
M bất kì thuộc (O);
Tiếp tuyến tại A và
M cắt nhau tại C;
GT BM cắt AC tại K;
b) OD ^ OC ;
D Î CM;
c) OC, OD cắt (O) tại E và F; EP ^ AB;
FQ ^ AB a) CA = CK
KL b) D nằm trên một đ/thẳng cố định khi
M di động
c) OP = FQ
Chứng minh a) Ta có DAMB có cạnh AB là đk của đường tròn ngoại tiếp nên ^AMB = 900
Þ AM ^ KB (1)
Ta thấy CA = CM và CO là p/g của ^ACM(t/
c hai tiếp tuyến cắt nhau) nên DACM cân tại C và có CO là trung trực của AM
ÞAM ^ CO (2)
Từ (1) và (2) ta có CO // BK
Xét DABK có OA = OB (bán kính (O))
và CO // BK nên CA = CK (đl) b) Ta có O^1=^O2 (t/c hai t.tuyến cắt nhau)
và O^2+ ^O3 = 900 (gt)
^
O1+ ^O4= 900 (^AOB=1800) nên O^3= ^O4
Xét DMOD và DBOD có OM = OB (bán kính)
OD chung; O^3= ^O4 (c/m trên)
Do đó DMOD = DBOD (c.g.c)
ÞOMD^ = OBD^
màOMD^ = 900(t/c tiếp tuyến) nênOBD^= 900 Từ đó có DB ^ OB tại B, mà
3 1
1 2 4
Q P
F
C K
B O
A
M
Trang 4- HS nêu và cho về nhà trình bày vào
vở
- Yêu cầu về nhà làm thêm:
d) Tìm vị trí điểm M để diện tích
DCOD nhỏ nhất
e) Gọi giao điểm của AM và OC là I
và giao điểm của BM và OD là H
C/m OI.OC = OH.OD
B Î (O) nên DB là tiếp tuyến tại B của (O) Mặt khác B là điểm cố định nên D thuộc đường thẳng cố định
4 Củng cố ( 6’):
? Trong bài học hôm nay ta đã sử dụng những kiến thức nào ở chương II?
- Cho HS nhắc lại nội dung kiến thức đó
- GV chấn chỉnh nếu cần
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Ôn lại kiến thức cơ bản của chương I và II
- Các dạng BT đã chữa chuẩn bị thi học kì
- BTVN : 87, 88/SBT T141, 142
V Rút kinh nghiệm:
………
……….………
………
………