Kiến thức: Học sinh củng cố các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối[r]
Trang 1Ngày soạn: 07.12.2019
Ngày giảng: 12/12/2019
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Tiết: 33
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh củng cố các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường
tròn, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn
2 Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng
minh.Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; 4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có
đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, chính xác;
* Giáo dục đạo đức: Có tinh thần Trách nhiệm, tự giác,khoan dung, hợp tác, đoàn kết
trong việc áp dụng kiến thức đã học vào bài tập
5 Năng lực cần đạt:
- HS có được một số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: MT, MTB, PHTM
BT gửi HS
Điền vào chỗ trống (…) để được các định lý:
a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
b) Trong một đường tròn: + Ðường kính vuông góc với một dây thì
+ Ðường kính đi qua trung điểm một dây thì
+ Hai dây bằng nhau thì Hai dây thì bằng nhau
+ Dây lớn hơn thì tâm hơn Dây tâm hơn thì hơn
- HS: Thước, compa, êke, ôn tập 10 câu hỏi cuối chương II
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, sơ đồ tư duy
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong khi ôn tập
3 Bài mới:
*HĐ1: Ôn tập kiến thức cơ bản
- Mục tiêu: HS củng cố các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên
hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn
- Thời gian: 15’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
Trang 2+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- Cho HS nêu những kiến thức đã học trong
chương IIvà GV chốt lại các chủ đề chính
? Nêu đ/n đường tròn? Dựa và đ/n muốn c/m
4 điểm cùng nằm trên một đường tròn ta làm
thế nào?
? Nêu cách xác định tâm của đường tròn?
? Cách xác định đường tròn ?
? Đường tròn có tâm đối xứng không? Có
trục đối xứng không?
- GV: Chuyển bài tập vào MTB, HS làm
theo nhóm trên máy tính bảng (3 ph).
- GV thu bài, cùng HS các nhóm nhận xét,
đánh giá
? Các định lí trên thể hiện những kiến thức gì
của chương II?
- GV đưa hình vẽ ba vị trí tương đối của
đ/thẳng và đường tròn
? Hình vẽ trên cho biết điều gì?
? Nêu các hệ thức ứng với các vị trí?
? Trường hợp đ/tròn và đ/thẳng tiếp xúc nhau
ta có thể nói gì về đ/thẳng?
? Nêu đ/n tiếp tuyến của đường tròn và các
các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?
? Phát biểu các t/c của tiếp tuyến của đường
tròn? Nêu t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau?
? Nêu các vị trí tương đối của hai đường
tròn? Viết các hệ thức tương ứng
? Tiếp điểm của hai đường tròn txúc nhau có
vị trí ntn đối với đường nối tâm? (Nằm trên
đường nối tâm)
? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau
có vị trí ntn với đường nối tâm? (Ðối xứng
nhau qua đường nối tâm)
I Kiến thức cơ bản.
1 Xác định một đường tròn
- ĐN đường tròn
- Cách xác định tâm của đường tròn
- Cách xác định đường tròn
2 Tính chất đối xứng
- Tâm đối xứng
- Trục đối xứng
- Đường kính và dây cung
- Dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây
3 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
Cho (O; R) và d là k/c từ O đến d
d < R d = R d > R
4 Tiếp tuyến của đường tròn.
- ĐN
- Dấu hiệu nhận biết
- Tính chất cơ bản của tiếp tuyến
- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
5 Vị trí tương đối của hai đườngtròn.
- Cắt nhauÛ R–r < OO’ < R+ r
- Tiếp xúc ngoàiÛOO’ = R + r
- Tiếp xúc trongÛOO’ = R – r > 0
- Ở ngoài nhauÛOO’ > R + r
- Đựng nhauÛOO’ < R – r
*HĐ2: Bài tập
- Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải
- Thời gian: 20’
Trang 3- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- HS đọc đề và GV hướng dẫn vẽ
hình
? Ðường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông HBE có tâm nằm ở đâu? (là
trung điểm của BH)
? Ðường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông HCF có tâm nằm ở đâu? (là
trung điểm của HC)
? Dự đoán gì về vị trí tương đối của
hai đường tròn (I) và (O)?
? Cách c/m hai đường tròn tiếp xúc
ngoài, tiếp xúc trong?
? Muốn c/m (I) và (O); (K) và (O)
tiếp xúc trong ta làm ntn ? (Dựa vào
hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán
kính)
b) Tứ giác AEHF là hình gì? C/m dựa
vào dấu hiệu nào?
? Có thể dựa vào đâu để chứng minh
một đẳng thức giữa các tích?
? Cách khác ntn?
AE.AB = AF.AC
⇑
AE
AC=
AF
AB ÜDAEF ∽ ACB
- GV: Ðể c/m một đẳng thức tích ta
thường dùng hệ thức lượng trong tam
giác vuông hoặc c/m hai tam giác đd
? Muốn c/m một đ/thẳng là tiếp tuyến
của đường tròn ta cần chỉ ra điều gì?
II Bài tập.
*Bài 41/sgk T128
a) + Ta có (I) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông BEH nên I là trung điểm của BH
Þ BI = 12 BH
Vì H Î BC nên BH < BC
Þ 1
2 BH < 12 BC
do đó BI < 12 BC hay BI < BO
ÞI nằm giữa B và O ÞBI + IO = BO
Þ IO = BO – BIÞ(I) tiếp xúc trong với (O) + Tương tự có K nằm giữa O và C nên OK+KC = OC Þ OK = OC – KC
Þ (K) tiếp xúc trong với (O) + Cótia HB và tia HC đối nhau và I thuộc tia
HB và K thuộc tia HC nên H nằm giữa I và
K Þ IK = IH + HKÞ(I) tiếp xúc ngoài với (K)
b)Theo gt có A, B, C Î (O) và BC là đk của (O) nên DABC có BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ÞDABC vuông tại A Lại có HE ^ AB và HF^ AB
Þ ^A= ^ E=^F = 900Þ AEHF là hcn
c)+ DAHB vuông ở H và có HE ⊥ AB (gt)
Þ AH2 = AE.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
+DAHC vuông ở H và có HF ⊥ AC (gt) ÞAH2 = AF.AC
Vậy AE AB = AF AC
d)+DGEH có GE = GH (T/c hcn)
ÞDGEH cân tại G Þ ^E 1 = ^H 1
+DIEH cân tại I (vì IE = IH)Þ ^E 2 = ^H 2
Trang 4(C/m đ/thẳng đó vuông góc với bán
kính tại điểm thuộc đường tròn)
? Vậy để c/m EF là tiếp tuyến (I) cần
c/m gì?
(Ðã có E ∈ (I), nên c/m EF ^IE tại
E)
e) Xác định vị trí của H để EF lớn
nhất?
Gợi ý: c/m EF £ k (với k không đổi)
(EF = AH £ OA, với OA có độ dài
không đổi nên EF = OA ÛAH = OA
ÛH º O)
? Còn cách nào khác?
Mà ^H 1 + ^H 2 = 900
Þ ^E 1 + ^E 2 = 900
ÞEF ⊥ EI tại E và lại có E Î (I) Þ EF là tiếp tuyến của (I)
+ Tương tự ta có: EF là tiếp tuyến của (K) Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I), (K)
e) Có: EF = AH (T/c hình chữ nhật)
mà AH = HD = 12 AD (vì BC ⊥ AD) nên EF = AH = 12 AD
Vậy EF lớn nhấtÛ 12 AD lớn nhất Û AD lớn nhất Ûdây AD là đ/kính của(O)ÛHºO Vậy H º O hay dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất
4 Củng cố ( 4’):
? Nhắc lại các kiến thức đã ôn tập trong bài hôm nay?
? Các kiến thức này được áp dụng để giải dạng bài tập nào?
- GV: Chốt lại nội dung trên
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Ôn lại lý thuyết theo nội dung của sơ đồ tư duy trên
- BTVN: 42,43/sgk T128
- HDCBBS: Ôn lại kiến thức cơ bản của chương I và chương II, chuẩn bị cho ôn tập học
kì I
V Rút kinh nghiệm:
………
……….………
………
………
Ngày soạn: 07.12.2019
Trang 5Ng ày giảng: 14/12/2019 Tiết: 34
ÔN TẬP HỌC KÌ I
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS củng cố các hệ thức giữa cạnh và đường cao của tam giác vuông Học
sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tiếp tuyến của đường tròn
2 Kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức trong chương I và II để giải các bài tập về tính
toán và chứng minh
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; 4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có
đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, chính xác;
* Giáo dục đạo đức: GD ý thức Trách nhiệm, tự giác,khoan dung, hợp tác, đoàn kết
trong việc áp dụng kiến thức đã học vào bài tập
5 Năng lực cần đạt:
- HS có được một số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công cụ đo, vẽ
III Chuẩn bị:
- GV: Máy tính
- HS :Thước, compa, êke, ôn tập kiến thức chương I và II
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong khi ôn tập
3 Bài mới:
*HĐ1: Thực hiện bài tập 1
- Mục tiêu: HS củng cố các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và vận dụng được vào giải bài tập
- Thời gian: 19’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV đưa bài toán:
Cho DABC ( ^A = 900), BC = 5,
AB = 2AC
a) Tính AC
b)Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH
lấy điểm I/ AI =
1
3AH.Từ C kẻ đường
* Bài 1.
GT: DABC ( ^A = 900); BC = 5, AB = 2AC
b) AH ^ BC; I Îtia AH; AI =
1
Cx // AH; BI giao với Cx tại D c) (B; AB) giao (C; AC) tại E
Trang 6thẳng Cx // AH.Giao điểm của BI với
Cx là D Tính SAHCD
c) Vẽ (B, AB) và (C, AC) Gọi giao
điểm khác A của hai đường tròn là E
Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường
tròn (B)
- HS vẽ hình và ghi gt - kl
? Nêu cách tính cạnh AC? (Sử dụng đ/l
Pytago)
?Tứ giác ADCH là hình gì? Vì sao? (Là
hình thang vì có hai cạnh đối song
song)
? Công thức tính diện tích hình thang?
? Vậy muốn tính được diện tích hình
thang cần làm ntn? (Tính AH, DC, HC)
? Nêu cách tính AH, HC?
? Cách tính DC? (Sử dụng đ/l Talet
trong tam giác BCD)
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn? Cách nào hay dùng nhất?
? Để c/m CE là tiếp tuyến của đường
tròn (B) cần c/m điều gì?
KL: a) AC = ? b) SAHCD= ? c) CE là t.tuyến của đường tròn (B)
Chứng minh a) Áp dụng đ/l Pytago trong DABC vuông tại
A, ta có:
AC2 = BC2 – AB2
mà AB = 2AC (GT) nênAC2= BC2 – 4AC2Þ 5AC2 = BC2
Þ AC2 =
2
BC
5 = 5 ÞAC = √5 b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
+ AB.AC = AH BC ÞAH = AB AC BC = 2√5 √5
+ AC2 = HC.BC ÞHC = AC2 : BC = 1 Xét DBCD ta có CD // AH (gt) nên
IH
DC=
BH
BC (đl Talet) ÞCD = ( IH.BC ): BH = (43.5): 4 =
5 3
Tứ giác ADCH có CD // AH (gt) nên là hình thang Do đó SAHCD= (2+5
3).1
11 6
c) Xét ∆ ABC và ∆ EBC có: BC chung
BA = BE (bán kính của đtròn (B))
CA = CE (bán kính của đtròn ( C))
Þ ∆ ABC = ∆ EBC (c.c.c )
Þ BAC =^^ BEC = 900
Vậy CE vuông góc với bán kính BE tại E
và E Î (B) nên CE là t.tuyến của (B; AB)
*HĐ2: Thực hiện bài tập 2
- Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức chương I và II vào giải bài tập
- Thời gian: 16’
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
Trang 7+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV đưa đề bài:
Cho (O;15cm), dây BC có độ dài 24cm
Các tiếp tuyến của đ/tròn tại B và C cắt
nhau tại A Gọi H là giao điểm của OA
và BC
a) Chứng minh rằng HB = HC
b)Tính độ dài OH
c) Tính độ dài OA
- Cho HS vẽ hình, ghi GT, KL
- Cho HS trình bày trên bảng
- Yêu cầu HS nêu phương hướng c/m
? Nêu cách c/m CH = HB? (DOBC cân
tại O có OH là đường phân giác nên là
trung tuyến)
? Cách tính OH? (Sử dụng đ/l Pytago
trong DOCH vuông tại H)
? Tính OA ntn? (Áp dụng HT giữa cạnh
và đường cao trong DOCA vuông tại C)
? Câu a đã sử dụng kiến thức nào để
làm?
? Nêu t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau?
? Câu c đã vận dụng kiến thức nào?
? Nêu các hệ thức giữa cạnh và đường
cao trong tam giác vuông?
? Kẻ đường kính BD, có nhận xét gì về
quan hệ của OA và CD? (song song)
® về nhà chứng minh
*Bài 2.
a) Theo gt AC và ABlà hai tiếp tuyến của (O)nên OA là tia phân giác của
^
BOC (t/c của hai tiếptuyến
cắt nhau)
Mặt khác D OBC cân tại O (vì OC = OB) nên OH là trung trực của BC
ÞBH = CH = 12 BC = 12cm
b) Áp dụng đ/l Pytago trong DOCH vuông tại H ta có:
OH = √OC2−CH2=√152−122 = 9cm
c) Áp dụng HT giữa cạnh và đường cao trong tam giác OAC vuông tại C ta có:
OC2 = OH.OA ÞOA = OC2:OH
= 152: 9 = 25cm
4 Củng cố (4’):
? Nêu các dạng BT đã chữa trong bài? Cách giải?
? Trong bài học hôm nay ta đã sử dụng những kiến thức nào?
- GV: Chốt lại nội dung trên
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Ôn lại lý thuyết theo nội dung ôn tập chương I và II ở SGK
- Các dạng BT đã chữa chuẩn bị thi học kì
- BTVN: 85, 86/SBT T141
V Rút kinh nghiệm:
………
……….………
Trang 8………