- Biết cách vẽ vị trí của đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0,1,2... - Vận dụng kiến thức chứng minh được các bài tập cơ bản về đường trò[r]
Trang 1Ngày soạn : 20/10/2019
Ngày giảng: 22/10/2019
Tiết 19:
KIỂM TRA CHƯƠNG I
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh và thông qua đó giáo viên có phương
pháp giảng dạy cho phù hợp hơn
2 Kĩ năng:
- Kiểm tra được kĩ năng vận dụng kiến thức của học sinh vào giải các bài tập
3 Tư duy:
- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4.Thái độ :
- Rèn đức tính cần cù, tự giác, độc lập, trung thực, tự tin trong học tập cũng như trong đời sống hàng ngày của các em
* Giáo dục HS trung thực khi làm bài
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng
tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II.Chuẩn bị :
1 Giáo viên: Ra ma trận đề, đề, đáp án, biểu điểm, in mỗi học sinh 1 đề.
2 Học sinh:Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và xem lại các dạng bài tập đã chữa trong
chương
III Phương pháp:
- Kiểm tra viết
IV.Tiến trình giờ dạy- Giáo dục:
MA TRẬN KIỂM TRA Cấp độ
Tên
chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNK
1 Một số hệ
thức về cạnh
và đường
cao trong
tam giác
vuông
Hệ thức giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hiểu hệ giữa các yếu tố trong tam giác vuông
Tính dộ dài các cạnh trong tam giác vuông C/m đẳng thức
Số ý
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1 10%
1 0,5 5%
2 2,0 20%
5 3,5 35%
2.Tỷ số
lượng giác
của góc
nhọn
ĐN tỉ số lượng giác giản
Hiểu mối liên
hệ giữa các TSLG
Tính TSLG của góc nhọn, tính giá trị của biểu thức
Số ý
Số điểm
1 0,5
2 1,0
2 1,0
5 2,5
Trang 2Tỉ lệ 5% 10% 10% 25%
3 Một số hệ
thức giữa
cạnh và góc,
giải tam giác
vuông.
Nhận biết mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Hệ thức giữa cạnh và góc trong
t/ giác vuông, Giải tam giác vuông
Tính một số đại lượng liên quan hệ thức giữa cạnh và góc
Số ý
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1,0 10%
2 1,0 10%
1 1,0 10%
1 1,0
10 %
6 4,0 40%
Tổng sốđiểm
Tỉ lệ %
2,5 25%
3,5 35%
3,0 30%
1,0
10%
10 100%
2 ĐỀ
I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất::
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Khi đó hệ thức nào đúng:
A AH 2 = BH.CH B AH 2 = BH.BC
C AH 2 = CH.BC D AH 2 = BH 2 + AB 2
Câu 2: Trên hình 1, x bằng
Câu 3: Trên hình 2, kết quả nào sau đây là đúng
A x = 9,6 và y = 5,4 B x = 1,2 và y = 13,8 (Hình 2)
C x = 10 và y = 5 D x = 5,4 và y = 9,6
Câu 4: Cho DEF vuông tại D, DE= 3, EF = 5, tan E bằng?
A
4
3
3
3
4 5
Câu 5: Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào đúng
A
AC SinB
BC
B CosB
AC BC
C
AC SinB
AB
D Cos
AB B AC
Câu 6: Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào sai :
A sin B = cos C B sin2 B + cos2 B = 1
C cos B = sin (90o – B) D sin C = cos (90o – B)
Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, BC = a , AB = c , AC = b
Hệ thức nào sau đây đúng ?
A b = a.cosB B b = a.sinB C b = a.tanC D c = a.cotC
Câu 8: Tam giác DEF vuông tại F hệ thức nào sau đây đúng ?
A DE= DF.tanF B DE= DF.tanE C DF= DE.tanF D DF= DE.cotE Câu 9: Cho tam giác DEF vuông tại D có góc E = 300 và EF= 14cm
Độ dài cạnh DF bằng:
A 6cm ; B 5cm C 7 cm D 7,34cm
Câu 10 Cho tam giác MNP vuông tại M có góc N= 450, NM = 5cm
Độ dài cạnh PN ( làm tròn đễn chữ số thập phân thứ 2) là
A 7,01cm ; B 7,71cm C 7,08 cm D 7,07
II/ TỰ LUẬN: (5.0 điểm)
y x
15 9
4
Trang 3Bài 1 (2,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 10 cm, C 40o
a) Giải tam giác vuông
b) Kẻ tia phân giác BD của góc B (D AC ) Tính DC?
Bài 2 (2,0điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH Biết BH = 3cm; AH = 4cm
a).Tính HC, AB; BC
b).Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC
chứng minh: EAEB + AFFC = AH2
Câu 3.(1,0 điểm).
1 Biết sin =
4
5 tính tan
2 Cho cot α = 5 tính giá trị của biểu thức
sin α+cosα sin α−cos α
3 HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
II/ TỰ LUẬN ( 6 điểm ):
Câu 1
(2,0điểm)
Vẽ hình
a)Góc B = 50 0
o
sin C sin 40
AC = 11,918cm
0,5 0,5
b).BD là tia phân giác của góc ABC Nên ta có
AD AB
=
0, 466
AB BC AB BC AB BC
DC = 7,250(cm)
0,5 0,5
Câu 2
(2,0 điểm)
1 + Tính đúng AB = 5cm
từ hệ thức AH2 = HB.HC Suy ra
2
AH HC HB
=
16
3 =5,333 (cm) + Tính BC = 8,333cm
0,5 0,5
2.Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
c/m được EF = AH
Ta có: EAEB = HE2 ; AFFC = FH2
Nên EAEB + AFFC = HE2 + FH2 = EF2
=> Nên EAEB + AFFC = AH2
0,5 0,5
F
E H C
B A
Trang 4Câu 3
(1,0điểm )
sin
=
4
5 => cos=
3 5
tan
=
4 3
0,5
Ta có
sin α+cosα sin α−cos α =
sin α+cosα sin α :
sin α−cos α sin α
=
sin α sin α +
cosα sin α :
sin α sin α +
cosα sin α = 1 +
cosα sin α : 1 +
cosα sin α
= (1+cot): (1-cot)=
1 5 3
1 5 2
0,25 0,25
4 Thu bài Kết quả kiểm tra:
5 Hướng dẫn về nhà:
Chuẩn bị bài giờ sau: - Ôn định nghĩa đường tròn, cách vẽ đường tròn học ở lớp 6
- Com pa thước thẳng
V Rút kinh nghiệm
………
Chương II:
ĐƯỜNG TRÒN
* Mục tiêu của chương:
1.Kiến thức:
- Học sinh hiểu: Định nghĩa đuờng tròn ,các tính chất của đường tròn,Sự khác nhau giữa đườn Ag tròn và hình tròn, khái niệm cung và dây cung , dây cung lớn nhất của đường tròn
- Học sinh hiểu được tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó , bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây , các mối quan hệ giữa dây và khoảng cach từ tâm đến dây
- Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn qua các hệ thức tương ứng (d<R, d>R, d= r+R, ) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra
- Học sinh hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài Dựng được tiếp của đường tròn đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ở ngoài đường tròn
- Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác
2 Kĩ năng:
- Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm và ba điểm cho trước, biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác
- Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây;
- Biết cách vẽ vị trí của đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0,1,2
Trang 5- Vận dụng kiến thức chứng minh được các bài tập cơ bản về đường tròn, một số dạng chủ yếu như: Chứng minh một điểm thuộc đường tròn; chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn; chứng minh quan hệ vuông góc; tính độ dài đoạn thẳng, góc; quan hệ song song; quan hệ bằng nhau có liên quan đến đường tròn
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và hợp lôgic
- Diễn đạt được chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Rèn các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Rèn các tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
- Phát triển trí tưởng tưởng tượng không gian
4.Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó,cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn toán
* Giáo dụ HS tinh thần trách nhiệm, trung thực, Đoàn kết-Hợp tác, Tự do, khoan dung
5 Năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác;
năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
Ngày soạn:19/10/2019
Ngày giảng: 25/10/2019 Tiết 20
§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh biết được những nội dung kiến thức chính của chương
- Học sinh nắm được định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác và tam giác nội tiết đường tròn
- Học sinh nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng
- Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn
3 Tư duy
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4.Thái độ:
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận
* Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụcompa.
2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.
Kiến thức: ôn tập về đường tròn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT sơ đồ tư duy
IV Tổ chức các hoạt động dạy học
Trang 61 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài
3 Bài mới: GV Đặt vấn đề giới thiệu nội dung của chương
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn.
+ Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm đường tròn, vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
+ Thời gian: 18ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi+ Cách thức thực hiện
- GV: Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O
bán kính R
- H: Nêu định nghĩa đường tròn ?
- GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường
tròn (O, R)
+ H: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài
đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong từng
trường hợp.?
- GV ghi hệ thức dưới mỗi hình
a) OM > R;
b) OM = R;
c) OM < R
- GV: đưa ?1 và hình 53 lên màn hình
- Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Đứng tại chỗ thực hiện:
Điểm H nằm trên ngoài đường tròn (O)
OH > R
đường tròn (O)
OH > R
Điểm K nằm trong đường tròn (O) OK < R
từ đó suy ra OH > OK
Trong OKH có OH > OK
OKH > OHK ( theo định lí về góc và cạnh đối
diện trong tam giác)
1- Nhắc lại về đường tròn
R O
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
* Định nghĩa: SGK/97
- Điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) OM > R
- Điểm M nằm trên đường tròn (O, R) OM = R
- Điểm M nằm trong đường tròn (O, R) OM < R
Hoạt động 3.2: Cách xác định đường tròn
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được cách xác định đường tròn
+ Thời gian: 18ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
- G: Một đường tròn được xác định khi
biết những yếu tố nào ?
- GV: Ta sẽ xét xem, một đường tròn
được xác định nếu biết bao nhiêu điểm
của nó
2, Cách xác định đường tròn
?2
O K
H
Trang 7Cho HS thực hiện ?2
Cho hai điểm A và B
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm
đó
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường tròn nào?
- Học sinh thảo luận theo bàn làm ra giấy
nháp
- Đại diện các bàn báo cáo kết quả:
Có vô số đường tròn đi qua A và B
Tâm của đường tròn đó nằm trên đường
trung trực của AB vì có OA = OB
- GV: Như vậy, biết một hoặc hai điểm
của đường tròn ta đều chưa xác định được
duy nhất một đường tròn
+ Hãy thực hiện ?3
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm.
-G: Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì
sao?
- G: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng
Có vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không ?
vì sao?
- HS Lên bảng vẽ
- HS: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn
- HS: Không vẽ được đường tròn nào đi
qua 3 điểm thẳng hàng vì đường trung
trực của các đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’
không giao nhau
HS Quan sát hình 54/98- SGK
- GV giới thiệu: đường tròn đi qua 3 điểm
A, B , C của tam giác ABC gọi là đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC Và khi đó
tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp
đường tròn
Có vô số đường tròn đi qua A và B
?3
Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
* Kết luận: SGK/98
* Chú ý: SGK/98
* Khái niệm: Sgk/99
Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm đối xứng - Trục đối xứng
+ Mục tiêu: Học sinh biết được tính chất đối xứng của hình tròn
+ Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện
- GV: có phải đường tròn là hình có tâm
đối xứng không?
Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên
Một HS lên bảng làm
Ta có OA = OA’
mà OA = R nên OA’= R A’(O)
3 Tâm đối xứng
O
O
C B
A
Trang 8- GV nhắc học sinh ghi kết luận SGK-99
+ GV yêu cầu học sinh lấy ra miếng bìa
hình tròn
- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của
miếng bìa hình tròn
- Gấp miếng bìa theo đường thẳng đã vẽ
- GV cho học sinh gấp theo một vài
đường kính khác
- Thảo luận theo bàn (3ph) thực hiện
theo hướng dẫn của giáo viên
- Đại diện một bàn trả lời:
+ Hai hình bìa hình tròn trùng nhau
+ Đường tròn là hình có trục đối xứng
? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng ?
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng
- Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4 Trục đối xứng
?5 Có C và C' đối
xứng với nhau qua AB nên AB là trung trực của CC'
Có O AB OC' = OC = R C' (O; R)
* Kết luận: SGK/99
4 Củng cố toàn bài.(3')
? Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì?
- Yêu cầu học sinh làm bài 2/100/SGK
- Ghi kết quả các bàn lên bảng
- Đưa đáp án chuẩn Nhận xét bài làm các bàn
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5')
- Về nhà học kĩ lí thuyết, định lí, kết luận
- Làm tốt các bài tập: 1;3;4/99;100/SGK, 3;4;5/128/SBT
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
- Chữa các bài: 6, 7, 8/SGK
+ Hướng dẫn bài 8: Tâm O cách đều B, C và nằm trên Oy
=> O là giao của trung trực đoạn BC và Oy + Chuẩn bị bài tập: Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
V Rút kinh nghiệm:
………
……….
O
C C
A
B