Kĩ năng: Sử dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông vào giải bài tập tính toán, giải tam giác vuông, chứng minh một số tương quan hình học2. Tư duy:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 28.9.2019
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS biết các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông; HS hiểu
thuật ngữ “giải tam giác vuông”
2 Kĩ năng: Sử dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông vào
giải bài tập tính toán, giải tam giác vuông, chứng minh một số tương quan hình học
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm
việc khoa học, có quy trình
*Giáo dục đạo đức: Tự do phát triển trí thông minh
5 Năng lực cần đạt:
- HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị.
- GV: MTCT, Bảng phụ
- HS: MTCT; ôn tập các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông, TSLG của một góc nhọn
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập - thực hành Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
D Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (6’):
*HS1: Bài toán giải tam giác vuông là gì?
Làm bài tập 27b/sgk T88
^
B=900
−^C = 450
AC = AB.tanB = 10.tan450 = 10(cm)
sinC = AC AB BC = sinC AB = 10
sin 45 0 =10:√2
2 ≈ 14,142 (cm)
? Còn cách nào khác tìm AC ? (Chứng minhABC vuông cân tại A)
*HS2: Viết hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
? Làm bài 27d/sgk T88
tgB = b c= 6
7^B ≈ 410
^
C=900−^B ≈ 490;
45
b
B
Trang 2a = sinB b = 18
sin 410≈ 27,437 (cm)
3 Bài mới:
*HĐ1: Tính số đo góc
- Mục tiêu: HS biết định nghĩa TSLG của góc nhọn, tính được số đo góc nhọn dựa
vào TSLG của góc nhọn
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Luyện tập
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
? Đọc đề và tóm tắt?
? Hãy chuyển bài toán thực tế thành bài
toán hình học?
? Bài toán hình học yêu cầu xác định yếu
tố nào?
? Tìm góc nhọn trong tam giác vuông ta
sử dụng kiến thức nào? (Xác định được 1
TSLG của góc đó)
? Bài này cho độ dài hai cạnh góc vuông
thì nên nghĩ đến TSLG nào?
- Cho 1 HS trình bày trên bảng
- HS đọc đề và biểu diễn bài toán trở
thành bài toán hình học
- Cho 1 HS lên bảng giải, dưới lớp cùng
làm và nhận xét
? Hai bài toán trên có điểm gì giống và
khác nhau?
(Giống: biết hai cạnh, xác định góc
nhọn
Khác: biết 2 cạnh góc vuông, bài 29 biết
cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông)
? Để tìm góc nhọn cần dựa vào cơ sở
nào? (Tìm 1 TSLG của góc nhọn đó)
*Bài 28/sgk T89
GT ABC (Â = 900); AB = 7m
AC = 4m
KL Xác định ?
Chứng minh Với ABC (Â = 900) thì tan = AC AB= 7
4
(Dùng MTCT fx-500MS ấn SHIFT tan-1 7 ab/c 4 = o,,,)
Từ đó tìm được 60015’
*Bài 29/sgk T89
GT ABC (Â = 900); AB = 250m
BC = 320m
KL Xác định ?
Chứng minh Xét ABC có Â = 900
thìcos = BC AB
¿ 250
43 = 2532 Dùng MTCT fx-500MS ấn SHIFT cos-1 25 ab/c 32 = o,,,
Từ đó tìm được 38037’
*HĐ2: Tính độ dài đoạn thẳng
- Mục tiêu: Sử dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông vào giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng
- Thời gian: 10 ph
4
7
B
A
B
C
Trang 3- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Cho HS hoạt động nhóm (2’) tìm ra
phương hướng
- Cho nhóm nhanh nhất trả lời
- Các nhóm khác nhận xét
- GV chốt lại qua hệ thống câu hỏi sau :
? Hãy mô tả khúc sông và đường đi của
con thuyền qua hình vẽ như thế nào?
? Với GT bài cho ta có thể xác định
được yếu tố nào? (AC S = v.t)
? Tìm được AC thì có tìm được chiều
rộng của khúc sông không? Dựa vào cơ
sở nào?
? Với tam giác vuông, muốn tính độ dài
1 cạnh thì ít nhất cần biết yếu tố nào? (2
cạnh còn lại hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn)
*Bài 32/sgk T89
Gọi AB là chiều rộng của khúc sông, AC là đoạn đường đi của thuyền,CAxlà góc tạo^
bởi đường đi của thuyền và bờ sông
Vì thuyền qua sông mất 5’ với
v = 2km/h 33m/ph, do đó :
AC 33.5 = 165 (m)
Ta có ^BCA=^ CAx=¿ 700 (slt, BC // Ax) Trong ABC có ^B = 900 nên
AB = AC.sinC
165.sin700 155 (m)
*HĐ3: Tính các yếu tố hình học: chu vi, diện tích
- Mục tiêu: Sử dụng được các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông vào giải bài tập tính toán các yêu tố hình học
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV nêu đề bài
? Chu vi hình thang được xác
định như thế nào?
? Cần xác định yếu tố nào? (AD,
BC)
? Làm như thế nàoxác định được
AD hoặc BC?
(Tạo ra tam giác vuông và AD
*BTBS :
GT Hình thang ABCD có Â = ^D = 900
^
C = 600; AB = 6; CD = 10
KL Chu vi và Shthang? Chứng minh
Kẻ BH CD
Ta có ABHD là hình chữ nhật vì:
 = ^D = 900 (gt)
và ^H = 900 (cách dựng)
Từ đó AD = BH và AB = DH (t/c hình chữ
70
x
B
A C
60 10
6
H
Trang 4hoặc BC là cạnh)
kẻ BH CD hoặc AM // BC
? Nêu cách tính diện tích hình
thang?
nhật)
Ta có DC = DH + HC
HC = DC – DH = 10 – 6 = 4
Xét BHC vuông tại H, ta có :
BH = HC.tanC = 4.tan600 = 4.√3
Ta có cos600 = HC BC BC =
HC
cos60 0 = 4
1 2
= ¿
8
Chu vi hình thang ABCD là:
AB + BC + CD + DA = 6 + 8 + 10 + 4√3
= 24 + 4.√3 = 4(6 + √3)
SABCD = (AB+CD ) AD
(6 +10) 4√3
2 =32√3(đvdt)
4 Củng cố (3’):
? Trong tam giác vuông biết một cạnh góc vuông và 1 góc nhọn có những cách nào tính cạnh góc vuông?
? Tính cạnh huyền như thế nào? (ch = sin góc đối cgv ,…)
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Giải được các dạng bài tập :
+ Cho 2 cạnh của tam giác vuông, tính yếu tố còn lại
+ Cho 1 cạnh và 1 góc nhọn, tính yếu tố còn lại trong tam giác vuông
- BTVN : 31/sgk và 63, 64/SBT
- HDCBBS: Mang đủ MTCT và dụng cụ vẽ hình, ôn tập kiến thức từ đầu năm
V Rút kinh nghiệm:
………
………
……
………
Ngày soạn: 28.9.2019
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, công thức định
nghĩa TSLG của góc nhọn
2 Kĩ năng: HS biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông vào giải bài tập
tính toán, giải tam giác vuông, chứng minh một số tương quan hình học
Trang 53 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, trung thực, có ý thức tự học, hứng thú và tự tin
trong học tập
*Giáo dục đạo đức: Tự do phát triển trí thông minhcho HS
5.Năng lực cần đạt: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực
giải quyết vấn đề
II Chuẩn bị:
- GV: MTCT, Bảng phụ
- HS: MTCT, dụng cụ vẽ hình, ôn tập các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông, TSLG của một góc nhọn
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập - thực hành Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
D Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (4’):
? Nêu hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
3 Bài mới:
*HĐ1: Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
- Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông vào giải bài tập tính toán
- Thời gian: 20’
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- HS ghi GT - KLcủa bài 30/sgk T89
AN
AB hoặc NB (AN = AB.sinB)
Tạo ra v có cạnh là AB
Kẻ BK AC (vì BC biết và góc B biết
nên tìm được BK, từ đó tìm AB)
*Bài 30/sgk T89
GT: ABC; BC = 11cm;
^B=380; ^ C=300;
AN BC KL: a) AN = ? b) AC = ? Chứng minh a) Kẻ BK AC Xét ∆vBKC có:
BK = BC.sinC
BK= 11.sin 300 = 11.0,5 = 5,5 (cm)
30 38
11cm
N
K
A
Trang 6? Còn có cách nào khác tìm AB?
(^KBC=900
− ^C = 900 – 300 = 600
^
KBA=^ KBC −^ ABC =600 – 380 = 220
cos^KBA= BK
AB BA = cos ^BK KBA= 5,5
cos220
5,932 (cm))
? Làm như thế nào tìm được AC?
? Đọc đề và nêu GT – KL bài 31/sgk T89?
a) ? Nêu cách tính AB?
[AB=AC sin ^ ACB
AB=AC cos ^ BAC
- Cho 1 HS trình bày trên bảng
b) ? Nêu cách tính góc D?
(Tạo ra tam giác vuông kẻ AE CD
^D= ?
sinD AE
- GV chốt lại: Trong tam giác vuông:
Nếu biết 2 cạnh, nên tìm 1 góc nhọn và từ
đó tìm các yếu tố còn lại dựa vào kiến thức
liên hệ giữa cạnh và góc
? Một tam giác vuông muốn tính góc nhọn
nên dựa vào đâu? (tìm 1 TSLG của góc
đó)
Xét ABC có ^B=380; ^ C=300nên
^
BAC=¿ 1800 – (380 + 300) = 1120
Từ đó ^BAK = 1800 – 1120 =680
Xét vBAK có KB = AB.sin^BAK
AB = sin ^KB BAK= 5,5
sin 68 0≈ 5,932 (cm) Xét vANB có AN = AB.sin^ABN
5,932.sin380 3,652 (cm) b) Xét vANC có AN = AC.sinC
AC = sinC AN ≈ 3,652
sin 300=¿ 7,304 (cm)
*Bài 31/sgk T89
GT AC = 8cm; AD = 9,6cm;^ABC = 900;
^ACB=540; ^ ACD=740
KL a) AB = ? b) ^ADC = ?
Chứng minh a) Xét vABC có
AB = AC.sin^ACB
= 8.sin540
≈ 6,472 (cm) b) Kẻ AE CD tại E.Xét vAEC có
AE = AC.sin^ACE= 8 sin740
≈ 7,690 (cm) Xét vAED có sinD = AD AE ≈7,690
9,6
^D 530
*HĐ2: Chứng minh hệ thức
- Mục tiêu: Củng cố công thức định nghĩa TSLG của góc nhọn; HS biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào chứng minh một số tương quan hình học
- Thời gian: 10’
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp – gợi mở
+ KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện
Hoạt động của GV và HS Nội dung
74
8cm 9,6cm 54
E
B
A
Trang 7- HS nghiên cứu đề bài 94/SBT
? Nêu định nghĩa tang của 1 góc nhọn?
? Làm thế nào xác định được công
thức tính tanC?
(Kẻ BH CD)
tanC = 1
BH = HC (tanC = BH HC)
cùng bằng a
Cách 2 Lấy H là trung điểm của CD,
c/m ABHD là hình vuông (ABHD là
hbh hcn hv)
b) S DBC
S ABCDSDBC = ?
SDBC= 12BH CD
? Có nhận xét gì về DBC? (vuông
cân tại B vì c/m được C=^^ D = 450)
*Bài 94/SBT
GT hthang ABCD;
AB = AD = a;
CD = 2a;
 = 900
KL a) tanC = 1 b) S DBC
S ABCD= ? Chứng minh a) Kẻ BH CD
Tứ giác ABHD là hình vuông (vì
 = ^D= ^ H = 900 và AD = AB)
DH = a và BH = a
Mà CD = 2a nên CH = CD – DH
= 2a – a = a Xét BHC có ^BHC = 900
nên tanC = BH HC=a
a=1.
b) SABCD= AB+CD2 AD= a+2 a
2 a=
3 a2
2
SDBC = 12BH CD=1
2a 2 a = a2
Vậy
S DBC
S ABCD
= a2
3 a2
2
= 2
3
4 Củng cố (5’): Nêu hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?
? Trong bài toán giải tam giác vuông thì ta thường cho những yếu tố nào?(2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- BTVN: 60, 61/SBT
- HDCBBS: Vận dụng kiến thức về TSLG của góc nhọn tìm phương án đo chiều cao của cột cờ ở sân trường
V Rút kinh nghiệm:
………
………
……
………
………
2a
a a
B
H
A