GA hình 9 tiết 7 8 9- tuần 5 năm học 2019-2020

GV: Ngoài chức năng thực hiện bốn phép toán cộng trừ, trừ, nhân, chia với số thập máy tính bỏ túi còn nhiều chức năng khác , trong đó có chức năng tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn[r]

Trang 1

Ngày soạn: 14/9/2019

Ngày giảng:17/9/2019

Tiết : 7

§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác

2 Kĩ năng:

- Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan

3 Tư duy:

- Rèn tư duy suy luận logic, thao tác linh hoạt

4 Thái độ:

- Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực trong lĩnh hội kiến thức

5 Năng lực cần đạt

- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh - Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên

hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1.Ổn định (1')

2 Kiểm tra bài cũ ( 4’)

? Cho tam giác ABC vuông tại A Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ

số lượng giác của góc C

3 Bài mới: Hoạt động 3.1:

Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó

+ Mục tiêu: Tìm hiểu cách dựng được một góc  khi biết tỉ số lượng giác của nó

+Thời gian: 18’

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi;

+ Cách thức thực hiện:

- Nêu yêu cầu ví dụ 3 như SGK

G hướng dẫn học sinh:

+ Giả sử dựng được AOB vuông tại O

và  B  (hình vẽ)

+ Hãy lập tỉ số lượng giác tan

+ Theo yêu cầu của bài thì

tan =

OA

OB=

2 3 + Vậy bài toán đưa về dựng tam giác

III Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó

Ví dụ 3:

Dựng góc  biếttan  =

2 3 Giải:

- Dựng xOy 90  lấy 1 đoạn thẳng làm 1 đơn vị

- Trên tia Ox lấy A sao cho OA = 2

Trang 2

vuông biết tỉ số 2 cạnh góc vuông (trình

bày như SGK)

H - Theo dõi yêu cầu ví dụ 3

- Theo dõi hướng dẫn vẽ hình

- Lập tan tan B    OA OB

- Nêu ví dụ 4 và treo bảng phụ hình vẽ 18

(SGK)

- Hướng dẫn -Phân tích VD4 (SGK)

- Nêu yêu cầu của ?3 (SGK)

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn(3’)

H - Quan sát hình 18

- Học sinh chú ý nghe

- Thảo luận bàn

- Đại diện các bàn trả lời

Dựng xOy90 M  Oy sao cho OM =

1 Dựng (M;2) cắt Ox tại N,

ONM  

- Chứng minh: Thật vậy

1

2

- Theo dõi các chú ý và ghi vở

- Cho các bàn khác nhận xét và giáo viên

chốt lời giải đúng

- Nêu chú ý (SGK) - Ghi tóm tắt chú ý

- Trên tia Oy lấy B sao cho OB = 3

OBA   cần dựng Thật vậy, ta có



2 3



OB



- Ví dụ 4 (SGK)

(Bảng phụ)

+ ?3: (SGK/74)

Giải : Cách dựng

- Dựng góc vuông xOy

- Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1

- Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính bằng 2 đơn vị, cung tròn này cắt

Ox tại B Khi đó OBA =  là góc nhọn cần dựng

Chứng minh:

Ta có sin = sin B =

1 2

OA

OB  = 0,5 Vậy góc  được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán

+ Chú ý: Nếu sin  = sin .

(hoặc cos  = cot ) thì  = 

Hoạt động 2 : Hoạt động vận dụng

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức dựng góc nhọ khi biết tỉ số lượng giác của

nó vào giải bài tập

+Thời gian: 15’

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi;

? Biết cos = 0,6 = \f(3,5f(3,5

? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vuông với cạnh

huyền bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3

? Hãy nêu cách dựng

HS: Nêu như nội dung bài giải

? Hãy chứng minh cách dựng trên là

Bài 13:

b) Cách dựng :

B

A

o



x y

- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng

1

Trang 3

HS: cos= cos A = \f(3,5f(OA,AB = \f(3,5f(3,5 = 0,6

? Biết cot =

? Vậy làm thế nào để dựng được góc

nhọn 

HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc

vuông bằng 3 và 2 đơn vị

? Em hãy nêu cách dựng

HS: Thực hiện

? Hãy chứng minh cách dựng trên là

đúng

HS: Thực hiện

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung tròn bán kính bằng 5 đơn vị.Cung tròn này cắt Ox tại B

- Khi đó:  OAB =  là góc nhọn cần dựng

d) Cách dựng :

2

B

A

y

- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3

- Khi đó : OBA =  là góc nhọn cần dựng

4 Củng cố ( 2’)

- Khắc sâu phương pháp giải bài tập, nội dung kiến thức đã áp dụng trong bài

5 Hướng dẫn học ở nhà ( 5’)

* Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600

- Làm bài tập 13 a,c và 16

* Hướng dẫn bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x Tính sin600 để tìm x

- Hướng dẫn đọc “ Có thể em chưa biết ”

Bất ngờ về cỡ giấy A4 21 cm x 29,7 cm)

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng

a

b=

29,7

21 ≈¿ ¿ 1,4142 ¿√2

- Để chứng minh BI  AC ta cần chứng minh ∆ABC ∽ ∆CBI

- Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC

* Chuẩn bị giờ sau MTBT

V Rút kinh nghiệm :

………

Ngày soạn: 14/9/2019

Ngày giảng:19/9/2019

Tiết 8: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Củng cố các kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc nhọn

2 Kỹ năng

- Dựng thành thạo một góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, biết vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác

cơ bản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan

1

Trang 4

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và hợp lôgic

- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Rèn các thao tác tư duy: So sánh, tương tự

4.Thái độ

- Có ý thức tự học và tự tin trong học tập, yêu thích môn toán

- Có đức tính trung thực, cẩn thận, chính xác, sáng tạo

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực

hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

GV: - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Chữa bài tập 28 (SBT/93)

- Vẽ  ABC( A ¶  90 ),0 B ¶ α Lập các tỉ số giữa góc nhọn 

HS: - Định lí (SGK)

- Bài 28 SBT: Sin750 = cos150; cos530 = sin370

Sin47020’ = cos42040’ ; tan620 = cos280; cot82045’ = tan17015’

3: Bài mới

Hoạt động 1:Chữa bài tập

+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn vào chứng minh các đẳng thức

+Thời gian: 10’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

GV: giữ lại phần bài cũ ở bảng

- Nêu yêu cầu bài 14 SGK

G hướng dẫn: Chứng minh đẳng thức cần

biến đổi một vế bằng vế còn lại

- Biến đổi các tỉ số lượng giác và trình bày

mẫu phần a

- Yêu cầu học sinh tự làm các ý còn lại

của phần a, phần b

- Tổ chức nhận xét

- Qua bài tập trên củng cố cách chứng

minh các tỉ số lượng giác và coi kết quả

Bài tập 14:

Xét một  ABC vuông tại A

Có B ¶  α

tan =

AC

AB=

AC BC AB BC

= Sin α Cos α

cot =

AB

AC

BC



sinα cosα

cosα sinα

tan ot

b Ta có sin2 + cos2

C

B

A



Trang 5

bài tập 14 là các công thức cho các bài

tập sau (AC BC)2+(BC AB)2=AB 2

AC 2+

AB 2

BC 2 =

AC 2+AB 2

BC 2

BC 2=1

Hoạt động 2:Luyện tập

+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn và một số công thức trong bài tập 14 vào tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn

+Thời gian: 20’

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

- Yêu cầu học sinh vẽ hình và xác định

yêu cầu của bài tập 15

? Hãy nêu định hướng cách làm

H - Đọc bài tập, vẽ hình

- Nêu yêu cầu của bài tập

Biết CosB= 0,8

tính: sinC cosC, tanC, cotC

- Nêu định hướng

GV: Không cho biết độ dài các cạnh nên

không thể tính tỉ số lượng giác một cách

trực tiếp dựa vào định nghĩa được

HD: Hãy dựa vào định lý về tỉ số lượng

giác của 2 góc phụ nhau và kết quả bài tập

14

- Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm

trong 4 phút

H - Dựa vào phần hướng dẫn trao đổi

- Hoạt động nhóm 4 phút

- Đại diện các nhóm trình bày

- Tổ chức nhận xét

- Chốt kiến thức(…….)

Bài 16(SGK – 77)

-Giáo viên yêu cầu một học sinh lên bảng

vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận

-Nêu phương hướng làm?

HS -Dựa vào công thức:

0

SinB = Sin60

8

AC AC

-Gọi học sinh lên bảng trình bày

-?Nếu bài toán yêu cầu tính AB thì phải

sử dụng tỉ số lượng giác nào

Dựa vào công thức:

0

cosB =cos 60

8

AB AB

*Trong một tam giác vuông, nếu biết

một cạnh và một góc nhọn thì tính

Bài tập 15 (SGK 77)

Áp dụng sin2 + cos2 = 1

 

Do B  C  9

0,

Mặt khác:

tanC

1

tanC

3 4

 VËy cotC

Bài 16(SGK – 77)



0

ABC; =90 B=60 ;BC=8

KL AC = ? Giải:

0

SinB = Sin60

8 3

2





ABC

AC

8

600

C

Trang 6

được tất cả các cạnh còn lại

Bài tập bổ sung

G ghi đề bài lên bảng

Không dùng máy tính bỏ túi Tính nhanh:

A = sin2150 + 2

0 0

tan 34 cot 56 + sin2750

B = cos2150 +cos2250 + cos2350 + cos2450

+ cos2550 + cos2650 + cos2750

H thảo luận nhóm(3’)

Địa diện nhóm trình bày

Các nhóm khác nhận xét

G chốt lại kết quả

Bài tập: Không dùng máy tính bỏ túi.

Tính nhanh

A = sin2150 + 2

0 0

tan 34 cot 56 + sin2750

A= sin2150 + 2

0 0

tan 34 tan 34 + cos2150

A= (sin2150 + cos2150 )+ 2

0 0

tan 34 tan 34

A= 1+ 2=3

B = cos2150 +cos2250 + cos2350 + cos2450 + cos2550 + cos2650 + cos2750

B = sin2150 + sin2250 + sin2350 + cos2450 + cos2550 + cos2650 + cos2750

B = (sin2750 + cos2750 )+ (sin2650 + cos2650

)+( sin2550 + cos2550)+ cos2450

B = 1 + 1 + 1 +

2

2 2

4 Củng cố: (2’)

- Hệ thống lại kiến thức cơ bản và các cách giải dạng toán về tỉ số lượng giác

5 Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau: (5’)

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Xem lại các bài tập đã làm

- Về nhà làm các bài tập: 13a,d, 17( SGK/77)

29; 30; 32( SBT/93)

Bài tập thêm cho học sinh khá giỏi:

Bài 1: Rút gọn biểu thức Asin6cos6 3sin2cos2

1 2sin os

os sin

c B

c







sin cos



  HD: A Đưa về hằng đẳng thức :

6  6  ( ) 2 3  ( ) 2 3  ( 2  2 ).( 4  2 2  4 )  4  4  ( ) 2 2  ( ) 2 2  ( 2  2 2 )  2 2 2

B, C Sử dụng kết quả của bài 14 (SGK/77): sin2 + cos2 = 1

- Tiết sau mang MTBT

V Rút kinh nghiệm :

………

……… Ngày soạn: 14/9/2019

SỬ DỤNG MÁY TÍNH:

TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN CHO TRƯỚC.

TÌM SỐ ĐO CỦA MỘT GÓC NHỌN KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA

GÓC ĐÓ I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

Trang 7

- Nắm được qui trình bấm phím trên máy tính để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn và tìm

số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

2.Kĩ năng:

- Thành thạo máy tính để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và bài toán ngược lại

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và hợp lôgic

- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Rèn các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa

4.Thái độ tình cảm:

- Có ý thức tự học và tự tin trong học tập, yêu thích môn toán

- Có đức tính trung thực, cẩn thận, chính xác

5 Năng lực cần đạt được: Tự học, sử dụng ngôn ngữ, tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên (GV): Máy tính bỏ túi Fx 500MS.

2 Học sinh ( HS):Máy tính bỏ túi Fx 500MS và đọc trước bài đọc thêm.

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực

hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não

1 Ổn định lớp:(1ph)Sĩ số:………

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học

3 Giảng bài mới:

3.1.Giới thiệu bài mới(1ph):

GV: Ngoài chức năng thực hiện bốn phép toán cộng trừ, trừ, nhân, chia với số thập máy tính bỏ túi còn nhiều chức năng khác , trong đó có chức năng tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu cách sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

3.2.Các hoạt động dạy – học:

Hoạt động 1: Hướng dẫn cách dùng máy tính

+ Mục tiêu: HS biết cách sử dụng các tỉ số lượng giác trên bàn phím

+Thời gian: 10’

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút;

GV: Trong chương trình THCS,ta chỉ học

số đo góc là độ, phút,giây nên khi bật máy

( nhấn phím ON)

ta chọn kiểu độ bằng cách nhấn liên tiếp

phím MODE ba lần vàphím số 1 Khi đó ở

phía trên màn hình xuất hiện chữ D ( DEG)

- Yêu cầu HS thao tác

Khi tính toán , ta thường lấy kết quả với 4

số thập phân nên ta nhấn phím MODE

nhiều lần để có màn hình:

Fix Sci Norm

V

Ví dụ 1: 17024’

Bấm các phím:

1 7 ''' 2 4 ''' =

Trang 8

1 2 3

Ấn phím số 1, rồi ấn tiếp phím số 4Màn

hình xuất hiện chữ Fix

- Yêu cầu HS thao tác

- Màn hình xuất hiện chữ D và chữ Fix, ta

mới bắt đầu tính toán

Để hiển thị độ, phút , giây:

Dùng phím '''

GV đưa ra ví dụ 1 yêu cấu HS thao tác

Hoạt động 2:Dùng máy tính tìm: Tỉ số LG của góc nhọn, Tìm số đo của góc nhọn khi biết

một tỉ số lượng giác của góc

+ Mục tiêu: Dùng máy bỏ túi Viết tỉ số lượng giác

+Thời gian:19’

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút;

GV: Sử dụng phím sin, cos, tan

GV đưa ra ví dụ 2 và hướng dẫn

HS làm

? Đọc kết quả

GV đưa ra ví dụ 3 và hướng dẫn

HS làm

GV giải thích: Vì

cot56025’ = 0

1 tan 56 25' ; 1=

1 x

? Ngoài cách tính trên còn cách

tính nào khác?

Vì cot56025’ = tan33035’

nên ta tính tan33035’

GV hướng dẫn HS sử dụng các

phím

GV đưa ra VD 4 và hướndẫn HS

làm? Số đo góc  làm tròn đến,

phút, độ

GV đưa ra VD 5 , yêu cầu HS nêu

quy trình bấm máy

a) Tìm tỉ số lượng giác của của góc nhọn cho trước

Sử dụng phím sin, cos, tan

Ví dụ 2: Tìm cos25013’

Bấm:

cos 2 5 ''' 1 3 ''' = Kết quả: cos25013’ 0,9047

Ví dụ 3: Tìm cot56025’

Cách 1: Bấm:

tan 5 6 ''' 2 5 ''' = x-1 = Kết quả: cot56025’ 0,6640

Cách 2:

Vì cot56025’ = tan33035’ nên ta tính tan33035’ Bấm:

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

Nhấn liên tiếp các phím:

SHIFT sin-1 để  tìm khi biết sin  SHIFT cos-1 để  tìm khi biết cos  SHIFT tan-1 để  tìm khi biết tan 

Ví dụ 4: Tìm góc nhọn  ,biết sin  =0,2836

Bấm các phím:

SHIFT sin-1 0,2836 = '''

Kết quả: 16028’30,66’’

Làm tròn đến phút:  16029’

Làm tròn đến độ:   160

Ví dụ 5: Tìm góc nhọn  ,biết cos  =0,5427

Kết quả: …

Trang 9

? Kết quả? hận xét?

GV đưa ra VD6

GV giới thiệu: tan  =(3,006)-1

Vậy ta tìm góc nhọn  , biết tan

=(3,006)-1

?Nêu quy trình bấm máy

GV chốt cách làm đúng

Yêu cầu HS thao tác và đọc kết GV

chốt đáp án đúng

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn  ,biết cot =3,006

Bấm các phím:

SHIFT tan-1 (3,006 x-1) ='''

Kết quả: 18024’2,28’’

 180 ( Làm tròn đến độ)

4.Củng cố: (10ph)

HS làm bài tập 18,19 ( Sgk/84)

?Nhắc lại cách bấm máy để màn hình xuất hiện chữ D và Fix

?Nút nào dùng để hiện thị số đo góc là độ, phút, giây?

? Nêu tên các nút dùng để tìm tỉ số lượng giác của của góc nhọn cho trước ( ngược lại)

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: ( 4ph)

*Hướng dẫn học sinh học ở nhà

- BTVN: 20, 21 ( Sgk/84)

*Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho bài sau- Đọc trước bài 4.

Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

V.Rút kinh nghiệm:

………

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	164,74 KB