GA hình 9 tiết 4 5 6- tuần 4 năm học 2019-2020

- Học sinh nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau và vận dụng làm bài tập.. Kĩ năng:.[r]

Ngày soạn:7/9/2019

Ngày giảng: 10/9/2019 Tiết 4:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Tiếp tục củng cố các hệ thức lượng trong tam giác vuông

2.Kĩ năng:

- Vận dụng thành thạo, linh hoạt các hệ thức để giải các bài tập dạng chủ yếu là tính độ dài đoạn thẳng hoặc chứng minh; giải quyết những bài toán trong thực tế

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và hợp lôgic

- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập

- Rèn các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa

4.Thái độ tình cảm:

- Có ý thức tự học và tự tin trong học tập, yêu thích môn toán

- Có đức tính trung thực, cẩn thận, chính xác, sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức: tính trungthực, Tráchnhiệm, Tựdo

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực

hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Giáo viên(GV): Bảng phụ hình 6(SBT)

2 Học sinh(HS): Dụng cụ vẽ hình

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,

luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định lớp: (1 ph) Sĩ số:…………

2 Kiểm tra bài cũ(K)

3.Giảng bài mới : Hoạt động 1: Chữa bài tập

+ Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức đã học để làm tập về tính độ dài đoạn thẳng

+Thời gian: 10’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực

hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

Bài tập 7(SGK).

? -Trỡnh bày cỏc bước vẽ

+)Vẽ AH = a, HB = b

+)Vẽ nửa (O; 2



a b

)

+)Qua H vẽ đường thẳng vuụng gúc với

AB cắt nửa (O) tại C

x = CH là đoạn cần dựng

-Y/c HS lờn bảng vẽ hỡnh theo cỏc bước

?Cần chứng minh điều gỡ

Hs Cần c/m 2

x =a.b +) Chứng minh t/giỏc CAB vuụng tại C

+) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giỏc vuụng suy ra đpcm

?Gọi học sinh nờu hướng chứng minh

- học sinh lờn bảng trỡnh bày ch/minh

Bài tập 7(SGK).

Chứng minh:

2 2

Xét ABC có CO là trung tuyến.

1 Mặt khác: CO = R= AB

2 ABC vuông tại C.

CH =AH.BH(HTL trong vuông)

x =a.b



 



Hoạt động 2: Luyện tập

+ Mục tiờu: Vận dụng cỏc hệ thức đó học để làm tập về tớnh độ dài đoạn thẳng, giải bài tập cú tớnh thực tế

+Thời gian: 26’

- Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

thực hành, làm việc cỏ nhõn

- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi

+ Cỏch thức thực hiện:

Bài 12(SBT – 91)

-Yờu cầu học sinh đọc đề bài

-Giỏo viờn vẽ sẵn hỡnh vào bảng phụ

HS Nờu giả thiết, kết luận của bài toỏn

? Nờu phương ỏn làm

-Gọi học sinh lần lượt chọn phương ỏn,

giải thớch vỡ sao

Tính OH

Tính: HB, OB

OH là OB=R+BB'

trung tuyến



Gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày chứng

minh

? Nhận xột, bổ sung (nếu cần)

-GV: Qua bài giỳp học sinh thầy được

ứng dụng của kiến thức Toỏn trong cuộc

sống

Bài 12(SBT – 91)

GT

AA'=BB'=230km;

AB=2200km;R=OB'=6370km

KL Hai vệ tinh cú nhỡn thấy nhau

khụng?

Giải:

OH là đ ờng cao đồng thời là

đ ờng trung tuyến

 



OB R BB ' 6370 230 6600Km  









2 2

Vì OHB vuông tại H

OH = OB - HB (Pitago) = 6600 -1100 6507,7(Km) Vì OH > R Hai vệ tinh nhìn thấy nhau.*

R

O

H

b a

x C

O

A

B H

* Bài 18(92/ SBT)

- GV vẽ hình lên bảng

- GV hướng dẫn HS

? Tỉ số chu vi của 2 tam giác bằng tỉ số

nào ?

? Nêu cách làm?

(Nếu hs không làm được GV gợi ý c/m

3 tam giác đồng dạng…)

Bài tập

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường

cao AH Cho AH = 16, BH = 25

Tính AB, HC, AC?

( Lấy đến 2 chữ số thập phân)

B

A

Bài 18(92/ SBT)

B

A

Giải:

Gọi p1; p2; p3 lần lượt là chu vi của

AHB; CHA; ABC

Có AHB dd CHA

 1    

2





 AB : AC : BC = 3 : 4 : 5 Mặt khác:

AHB ddCHA ddCAB

 p1 : p2 : p3 = AB : AC : BC = 3 : 4 : 5

Vậy nếu p1= 30; p2= 40  p3 = 50(cm) Bài tập

4Củng cố (3’)

Viếtcác hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1) a2 = b2 + c2

2)b2 = ab’; c2 = ac’

3)h2 = b’c’

4)ah = bc

h b c

? Nêu các dạng bài tập đã chữa hướng giải từng dạng

- Các hệ thức đã học

5.Hướng dẫnhọc sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: ( 5ph)

* Hướng dẫn học sinh học ở nhà

a

h b' c'

c

b

H B

A

C





2

V× AHB vu«ng t¹i H

AB AH HB (Pitago) AB= AH +HB = 16 +25 29,68 Cã: AH BH.HC(HTL trong t/g vu«ng)

AH 16

BH 25 Cã: AC AH HC (Pitago)

AC AH HC = 16 10,24 19

C'

Lập bảng tổng kết các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Làm bài tập 10,11,12 trong sách bài tập

Hướng dẫn bài 10: Lưu ý tỉ số độ dài 2 cạnh của tam giác là 3/4 tức là một cạnh

là 3a thì cạnh kia là 4a, có hai trường hợp => 2 đáp số

* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bị bài sau

Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”

V Rót kinh nghiÖm:

-

Ngày soạn: 7/9/2019

Ngày giảng: 12/9/2019

Tiết : 5

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 1)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Hiểu được mối quan hệ giữa tỉ số của các cạnh góc vuông với số đo của góc nhọn trong tam giác vuông hiểu được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn

2 Kỹ năng:

- Vận dụng được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm tỉ số lượng giác của các góc cụ thể

- Có kỹ năng tính toán phân tích

3 Tư duy: - Rèn tư duy suy luận logic, linh hoạt trong tính toán.

4 Thái độ:

- Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực trong lĩnh hội kiến thức

* Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng

lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II.Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên:bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh: thước, eke, MTBT

Kiến thức: ôn tập các hệ thức đã học và các tường hợp đồng dạng của tam giác

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

V.Tổ chức các hoạt động day học

1.Ổn định: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Cho 2 tam giác vuông ABC (Â = 900) và A’B’C’(Â'= 900) có B B'  '

? Hai tam giác trên có đồng dạng không

? Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)

Chứng minh:

ABC và A’B’C’ có:

 = Â' = 900 , B B'  ( GT)

ABC ∽A’B’C’ ( g-g)

h đố i

Cạn h kề

=600

A

B’

Cạnh huyền

Cạ

n đối

Cạn

h kề



AB

AC=

A ' B '

A' C ';

AC A C

BC B C

 



  ;

? Em cú nhận xột gỡ về tỉ số cỏc cạnh tương ứng khi độ dài cỏc cạnh của hai tam giỏc thay đổi

3: Bài mớiHoạt động 3.1:

Tỡm hiểu khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

+ Mục tiờu:HS hiểu được mối quan hệ giữa tỉ số của cỏc cạnh gúc vuụng với số đo của gúc nhọn trong tam giỏc vuụng

+Thời gian:16’

- Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt cõu hỏi

+ Cỏch thức thực hiện:

Nờu tỡnh huống ụn lại một số kiến thức.

- Vẽ hỡnh  ABC vuụng tại A xột gúc

nhọn B Cạnh AB; AC gọi là cạnh gỡ của

gúc B

- Thụng bỏo: 2 tam giỏc vuụng đồng dạng

với nhau khi và chỉ khi… (SGK.T1)

Xõy dựng định nghĩa tỉ số lượng giỏc

- Hướng dẫn học sinh thực hiện ?1 (SGK)

? Khi  = 450, nhận xột gỡ ABC và 2

cạnh gúc vuụng AC, AB?

? Ngược lại

AB

AC=1 suy ra điều gỡ ?

? Kết luận gỡ về ABC?

b Hướng dẫn: Qua AC dựng B đối xứng

B qua AC, gọi a = AB Tớnh AC (Dựa vào

định lý Pytago)

? Ngược lại, nếu

AC

AB=√3 thỡ quan hệ

BC và 2 AB như thế nào?

? Nhận xột về cỏc tỉ số của gúc nhọn

1 Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:

a) Bài toỏn mở đầu

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 gúc nhọn trong tam giỏc vuụng đặc trưng cho

độ lớn của gúc nhọn đú

?1

Chứng minh:

ta cú:   450 do đú

ABC vuụng cõn tại A

 AB = AC

AB

Ngược lại : nếu 1

AB

AC  thỡ ABC vuụng cõn tại A

Do đú   450

b) Dựng B' đối xứng với B qua AC

Ta cú : ABC là nửa tam giỏc đều CBB' cạnh a

Nờn

3 2

a

AC 

3

 AC a BC 

AB

Ngược lại nếu 3

AC

AB  thỡ BC = 2AB

Do đú nếu dựng B/ đối xứng với B qua

AC thỡ CBB/ là tam giỏc đều Suy ra

M

B ==600

Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì

tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  cũng thay đổi

Hoạt động 3.2: Định nghĩa các tỉ số lượng giác

+ Mục tiêu: HS biết định nghĩa, viết được tỉ số lượng giác của góc nhọn

+Thời gian:8’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện

- Giới thiệu tỉ số lượng giác như SGK/ 72

- Dựa trên hình vẽ thông báo định nghĩa tỉ

số lượng giác như SGK

- Nếu nhận xét như SGK

- Theo dõi thông tin ở SGK

- Đọc định nghĩa SGK.T2

? So sánh cos và sin với 1

HS: cos < 1 và sin < 1 do cạnh góc

vuông nhỏ hơn cạnh huyền

Hs hoạt động cá nhânlàm ?2

Giáo dục: Học sinh trung thực với bản

thân và biết chịu trách nhiệm với quyết

định của mình

b Định nghĩa :sgk sin = \f(cạnhđối,cạnhhuyền cos = \f(cạnhkề,cạnhhuyền tan = \f(cạnhđối,cạnhkề cot = \f(cạnhkề,cạnhđối

Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương

cos < 1 và sin < 1

?2 sin = ; cos =

tan = ; cot =

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn

+Thời gian: 7’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện

- Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 10

- Đọc bài , vẽ hình

? Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340

ta phải làm gì ?

H Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh

kề của góc 340 và cạnh huyền của tam

giác vuông

H làm việc cá nhân Lập tỉ số

sin 340 =…, cos 340 =…

tan 340 = …., cot 340 =…

Bài tập 10: (SGK/ 76)

Chẳng hạn xét



; N 90

MNP

 M 34  

sin 340 =

NP

MP ; cos340 =… =

MN MP

tan 340 =

NP

MN ;

 0 cot 34  cotM MN

NP

4 Củng cố (3’)

GV phát phiếu học tập theo từng nhóm cho các nhóm thảo luận b



và chọn phương án đúng

* Đề :Cho hình vẽ :

? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng

A) sin =

b

c B ) cos =

b

c C) tan =

b

c D) cot =

a c

5 Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau ( 3’)

* Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm

* Làm các bài tập : 11(SGK/76) Học sinh làm ý (a)

21; 22; 24 ( SBT/92)

* Hướng dẫn: Bài 22 dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác

* Chuẩn bị: Đọc tìm hiểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

V Rút kinh nghiệm :

………

………

Ngày soạn: 7/9/2019

Ngày giảng:14/9/2019

Tiết : 6

§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau và vận dụng làm bài tập

2 Kĩ năng:

- Học sinh biết vận dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau làm bài tập tính toán, chứng minh

3 Tư duy: - Rèn tư duy suy luận logic, linh hoạt trong tính toán.

4 Thái độ: - Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực trong lĩnh hội kiến thức.

- Giáo dục đạo đức: Trung thực, Trách nhiệm, Tự do

5 Năng lực:

- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân, năng

lực sử dụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên:Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT, thước đo góc

Kiến thức: Tỉ số lượng giác, góc phụ nhau

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

V.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định (1')

2 Kiểm tra bài cũ ( 10’)

? Cho hình vẽ :

a) Tính tổng số đo của góc  và góc 

b) Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc 

Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?

* Trả lời :

a)    900(do ABC vuông tại A)

b) sin

AC

BC

 

BC

 

tan  = \f(AC,AB

cot  = \f(AB,AC

BC

 

BC

 

tan  = \f(AB,AC

cot  = \f(AC,AB

- Các cặp tỉ số bằng nhau:

sin = cos ;cos = sin tan = cot ;cot = tan

3: Bài mới Hoạt động 3.1: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

+ Mục tiêu:Học sinh tự rút ra định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau qua phần bài tập kiểm tra bài cũ, tìm được tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

+Thời gian:14’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

GV: Giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở

bảng

? Xét quan hệ của góc  và góc 

HS:và là 2 góc phụ nhau

? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu

kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của

2 góc phụ nhau

HS: sin góc này bằng cos góc kia; tan góc

này bằng cot góc kia

? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc

300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600

HS: tính

? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác

của góc 450

GV: giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các

góc đặc biệt

1

1 2

2 2

3

3 2

3 3

3

3 2

1

2 2

1 2

cotg

tg

cos

sin



II Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này

bằng cos góc kia ,tang góc này bằng cotg góc kia

sin = cos; cos = sin tan = cot; cot = tan

Ví dụ sin300 =cos600 =

1 2

Cos300 = sin600 =

3

2 ; tan300 = cot600 =

3 3 Cot300 = tan600 = 3 ; Sin 450 = cos450 =

2 2 tan450 = cot450 = 1

* Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : sgk

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+ Mục tiêu:HS vận dụng số lượng giác của 2 góc phụ nhau vào bài tập

+Thời gian:15’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi





C B

A

+ Cách thức thực hiện:

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 12

H làm việc cá nhân

Đọc kết quả

? Nhận xét bài làm của bạn

G Nhận xét và chốt kết quả

G yêu cầu HS tìm hiểu bài tập 29 SBT-93

? Xét mối quan hệ giữa hai góc rồi tính

H Hai góc đã cho là hai góc phụ nhau

Học sinh thảo luận theo nhóm bàn (3’)

Đại diện bàn lên bảng làm

? Nhận xét bài làm của các bạn

G Nhận xét chốt lại cách làmvà kết quả

? Ngoài ra còn cách nào khác

Bài tập 12: (SGK- 76)

sin 600 = cos 300 sin 52030 = cos 37030

cot 820 = tan 80 tan 800 = cot100

Bài 29( SBT-93) a)

sin32 sin 32

1 cos58 sin 32 

b) tan76o-cot14o=tan76o-tan76o=0

4 Củng cố (2’)

? Nêu tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

H trả lời : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia

5 Hướng dẫn học ở nhà ( 4’)

* Học toàn bộ lí thuyết

- Xem các bài tập đã giải

- Làm bài tập 11SGK-76; bài 28 SBT-93

* Chuẩn bị compa, thức chia khoảng

V Rút kinh nghiệm :

………

……… …………